Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 29. јун 2021.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако је [inline]\displaystyle z=\frac{3+i}{4-2i}-\frac{1-2i}{3-i}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]z^{2021}[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1+i}{\sqrt2}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]-i[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{i-1}{\sqrt2}[/inline];E) [inline]i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x+2)=2x-1[/inline], [inline]g\bigl(f(x)-2\bigr)=2x+1[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] инверзна функција функцији [inline]g[/inline], онда је вредност израза [inline]g^{-1}\bigl(f(0)\bigr)[/inline] једнака:
A) [inline]-10[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]-8[/inline];D) [inline]-13[/inline];E) [inline]-5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\left[(0.5)^{-\frac{1}{2}}\cdot8^\frac{2}{3}\right]:\frac{2}{3}\right]^2\cdot0.125[/inline] једнака је:
A) [inline]11[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]|a|\ne|b|[/inline], израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a^2+b^2}{a^2+ab+b^2}:\frac{a^4-b^4}{a^3-b^3}\right)^{-2}:\left(a^2-b^2\right)[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2}{a-b}[/inline];B) [inline]a+b[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{a+b}{a-b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{a-b}{a+b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{a+b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Из једне цистерне сваког дана исцури [inline]20\%[/inline] воде која се у њој налазила на почетку дана. Ако се у цистерни налази [inline]1000\text{ l}[/inline] воде, након три дана у њој ће се налазити:
A) [inline]500\text{ l}[/inline] воде;B) [inline]476\text{ l}[/inline] воде;C) [inline]524\text{ l}[/inline] воде;D) [inline]488\text{ l}[/inline] воде;E) [inline]512\text{ l}[/inline] воде;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\left(x^2+x-12\right)\sqrt{\sqrt{2x^2+x-9}+x-1}=0[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата свих решења једначине [inline]\displaystyle81^x\cdot3^{x^5-1}=\frac{1}{9}\cdot243^{x^3+\frac{1}{5}}[/inline] једнак је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]13[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]26[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних вредности параметра [inline]m[/inline] за које је неједнакост [inline]\displaystyle\frac{x-m}{x^2-x+1}>\frac{x-2m}{x^2+x+1}[/inline] тачна за све реалне вредности [inline]x[/inline], једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)=x^{2021}-20x^3+2000x-20[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^3+x[/inline] једнак је:
A) [inline]x^2+2000x-20[/inline];B) [inline]2020x-21[/inline];C) [inline]x^2+2021x-20[/inline];D) [inline]x^2+2020x-21[/inline];E) [inline]2021x-20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(25^{\log_\sqrt5\sqrt2}+9^{\log_\frac{1}{3}\frac{1}{2}}\right)^\frac{1}{3}[/inline] једнака је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]2\sqrt2[/inline];C) [inline]2\sqrt[3]2[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]\sqrt[3]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline], тачка [inline]D[/inline] је подножје нормале из темена [inline]C[/inline] на страницу [inline]AB[/inline]. Ако је [inline]|AD|=2\text{ cm}[/inline], [inline]|CD|=4\text{ cm}[/inline] и [inline]|BD|=8\text{ cm}[/inline], тада је збир дужина полупречника кружница описаних око троуглова [inline]ABC[/inline], [inline]ACD[/inline] и [inline]BCD[/inline] једнак (у [inline]\text{cm}[/inline]):
A) [inline]5+3\sqrt5[/inline];B) [inline]1+5\sqrt5[/inline];C) [inline]3+4\sqrt5[/inline];D) [inline]9+\sqrt5[/inline];E) [inline]7+2\sqrt5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Врх једнакокраког троугла [inline]ABC[/inline] је тачка [inline]A(-1,0)[/inline], а темена [inline]B[/inline] и [inline]C[/inline] припадају параболи [inline]y^2=4x[/inline]. Ако је тачка [inline](0,0)[/inline] ортоцентар троугла [inline]ABC[/inline], онда је његова површина једнака:
A) [inline]20[/inline];B) [inline]8\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{2}\sqrt{10}[/inline];D) [inline]6\sqrt2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{9}{2}\sqrt{14}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin95^\circ\cos65^\circ-\sin5^\circ\sin65^\circ}{\cos80^\circ-\cos40^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] аритметичка прогресија са међусобно различитим члановима. Ако су [inline]a_1[/inline], [inline]a_6[/inline] и [inline]a_{10}[/inline] узастопни чланови неке геометријске прогресије, тада је вредност израза [inline]\displaystyle\frac{a_{2021}}{a_1}[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{401}{5}[/inline];B) [inline]-80[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{403}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{399}{5}[/inline];E) [inline]-81[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]1+\log_{6-x}(6+x)=2\log_{6+x}\left(36-x^2\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]-140[/inline];B) [inline]-105[/inline];C) [inline]-175[/inline];D) [inline]-70[/inline];E) [inline]-210[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Три брачна пара треба распоредити на [inline]6[/inline] различитих седишта у једном реду биоскопске сале са [inline]12[/inline] нумерисаних седишта. Број начина на који се то може учинити тако да сваки пар буде распоређен на два суседна седишта једнак је:
A) [inline]4032[/inline];B) [inline]4080[/inline];C) [inline]4128[/inline];D) [inline]3936[/inline];E) [inline]3984[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]\sin3x\cos4x+\sin^3x=3\sin x\cos^2x[/inline] на интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина праве правилне шестостране призме површине [inline]P[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[4]3}{9}P\sqrt P[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{18}P\sqrt P[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{9}P\sqrt P[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[4]3}{18}P\sqrt P[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{18}P\sqrt P[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења једначине [inline](x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2[/inline] једнак је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-10[/inline];D) [inline]-5[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број чланова развоја [inline]\left(\sqrt2+\sqrt[3]6\right)^n[/inline] који су природни бројеви је [inline]35[/inline], а број свих чланова је дељив са [inline]6[/inline]. Број ирационалних чланова овог развоја је:
A) [inline]181[/inline];B) [inline]175[/inline];C) [inline]157[/inline];D) [inline]169[/inline];E) [inline]163[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
