Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 28. јун 2022.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\left[(0.2)^{-1}\cdot2^{0.5}\right]:\frac{5}{3}\right]^2\cdot(-3)^{-2}[/inline] једнака је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a\in(0,4)[/inline], израз [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{1}{4}a+4a^{-1}-2}+\sqrt{\frac{1}{4}a+\frac{1}{4}a^{-1}+\frac{1}{2}}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{7}{2\sqrt a}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{3}{\sqrt a}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{2\sqrt a}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{2\sqrt a}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{\sqrt a}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(\frac{x+1}{x-1}\right)=x[/inline] за [inline]x\ne1[/inline], [inline]\displaystyle g(x)=\frac{2}{f(x)-1}[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] инверзна функција функције [inline]g[/inline], тада је вредност израза [inline]f\left(g^{-1}(1)\right)[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\left(5-\frac{3+7i}{1+i}\right)^{2022}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]z+\overline z[/inline] једнако:
A) [inline]-2^{2023}[/inline];B) [inline]2^{2023}[/inline];C) [inline]-2^{2022}[/inline];D) [inline]2^{2022}[/inline];E) [inline]-2^{2021}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се увећањем дужине једне странице квадрата за [inline]25\%[/inline] и друге за [inline]p\%[/inline] добија правоугаоник чија површина је двоструко већа од површине квадрата, тада је:
A) [inline]p=75[/inline];B) [inline]p=60[/inline];C) [inline]p=65[/inline];D) [inline]p=50[/inline];E) [inline]p=70[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За чланове растућег геометријског низа [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] важе једнакости [inline]a_1^3=2a_2[/inline] и [inline]\displaystyle\frac{a_4}{a_2}-\frac{a_2}{a_1}=2[/inline]. Производ првих пет чланова датог низа је:
A) [inline]2^{10}[/inline];B) [inline]2^{15}[/inline];C) [inline]2^5[/inline];D) [inline]2^{20}[/inline];E) [inline]2^{25}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)=x^{2022}-2x^{2021}+4[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^2-x-2[/inline] једнак је:
A) [inline]-2x+5[/inline];B) [inline]-3x+4[/inline];C) [inline]-5x+2[/inline];D) [inline]-x+6[/inline];E) [inline]-4x+3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(\log_{\sqrt[3]3}\sqrt3\right)^2\cdot\log_{\left(\sqrt3+1\right)}\left(4+2\sqrt3\right)+\log_{\sqrt[3]2}2\sqrt2[/inline] једнака је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]15[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{11-16x}{4x^2-8x-21}\ge1[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]28\cdot\sqrt3^{x^2-x}-3^{x^2-x+2}=3[/inline] једнак је:
A) [inline]-10[/inline];B) [inline]-6[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]-8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]\displaystyle2\left(\cos^3x+\sin^2\frac{x}{2}\right)=1+\cos2x[/inline] на интервалу [inline](-\pi,\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\log_3x\cdot\log_39x=\log_33x[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{9}[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\cos10^\circ-\sin10^\circ}{\cos95^\circ+\cos205^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{2}{\sqrt3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{3}[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{\sqrt3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]B[/inline] и [inline]C[/inline] додирне тачке тангенти из тачке [inline]A(6,0)[/inline] на кружницу [inline](x-1)^2+y^2=9[/inline]. Дужина дужи [inline]BC[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{23}{5}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{24}{5}[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{22}{5}[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{4x^2-4x+1}+2\sqrt{-2x^2+10x-8}\le4x-3[/inline] једнак је:
A) [inline]30[/inline];B) [inline]21[/inline];C) [inline]17[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]26[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Из квадрата [inline]ABCD[/inline], чија страница је дужине [inline]2\text{ cm}[/inline], исечена су два троугла чија су темена тачка [inline]B[/inline] и средишта страница [inline]AB[/inline] и [inline]BC[/inline], односно тачка [inline]D[/inline] и средишта страница [inline]CD[/inline] и [inline]DA[/inline]. Запремина тела насталог ротацијом преосталог дела квадрата око праве која садржи страницу [inline]AB[/inline] једнака је:
A) [inline]4\pi\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]5\pi\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]6\pi\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]7\pi\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]8\pi\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ најмање и највеће вредности функције [inline]\displaystyle f(x)=8^x-\frac{3}{2}16^x[/inline] на интервалу [inline][-4,4][/inline] једнак је:
A) [inline]-23\cdot2^7[/inline];B) [inline]-3\cdot2^{10}[/inline];C) [inline]-5\cdot2^9[/inline];D) [inline]-21\cdot2^7[/inline];E) [inline]-25\cdot2^7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број чланова развоја [inline]\left(\sqrt[6]{54}+\sqrt[3]{32}\right)^{2022}[/inline] који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]337[/inline];B) [inline]674[/inline];C) [inline]675[/inline];D) [inline]338[/inline];E) [inline]1012[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У оштроуглом троуглу [inline]ABC[/inline], симетрала унутрашњег угла код темена [inline]A[/inline] сече страницу [inline]BC[/inline] у тачки [inline]D[/inline]. Ако је [inline]|AB|=|AD|=|DC|=2\text{ cm}[/inline], онда је обим датог троугла једнак (у [inline]\text{cm}[/inline]):
A) [inline]8[/inline];B) [inline]6+\sqrt5[/inline];C) [inline]4\sqrt5[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]4+2\sqrt5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број начина на који се [inline]4[/inline] дечака и [inline]6[/inline] девојчица могу распоредити у једну врсту, тако да никоја два дечака не буду распоређени један поред другог, једнак је:
A) [inline]140\cdot7![/inline];B) [inline]160\cdot7![/inline];C) [inline]150\cdot7![/inline];D) [inline]120\cdot7![/inline];E) [inline]180\cdot7![/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
