Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2019.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Нека су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] позитивни реални бројеви. Ако се повећањем броја [inline]a[/inline] за [inline]50\%[/inline] и повећањем броја [inline]b[/inline] за [inline]p\%[/inline] њихов производ повећа за [inline]80\%[/inline], онда [inline]p[/inline] износи:
A) [inline]20[/inline];B) [inline]120[/inline];C) [inline]30[/inline];D) [inline]25[/inline];E) [inline]40[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је дат комплексан број [inline]\displaystyle z=\left(\frac{2+4i}{-1+3i}\right)^{2019}[/inline], где је [inline]i[/inline] имагинарна јединица ([inline]i^2=-1[/inline]), онда је збир [inline]\text{Re}(z)+\text{Im}(z)[/inline] једнак:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-2^{1009}[/inline];C) [inline]2^{1009}[/inline];D) [inline]-2^{1010}[/inline];E) [inline]2^{1010}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{8^\frac{-1}{3}}{\sqrt[4]{0.0081}\cdot625^{0.75}}+\frac{2^5\cdot5^{-2}\cdot\bigl(5-(-2)\bigr)}{3}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{161}{75}[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{228}{75}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\displaystyle\frac{(a+b)^3-(a-b)^3}{(a+b)^2-(a-b)^2}:\frac{2b\left(3a^2+b^2\right)}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2-\left(\sqrt a-\sqrt b\right)^2}[/inline], где су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] позитивни реални бројеви, идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{3a^2+b^2}{\sqrt a+\sqrt b}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{ab}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{ab}}[/inline];D) [inline]\sqrt{ab}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2ab}{\left(\sqrt a+\sqrt b\right)^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle1+\log_2\frac{x+1}{x+2}=\frac{1}{4}\log_{\sqrt2}(x-2)^2[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\sqrt7-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\sqrt7-\sqrt3[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\log_34\cdot\log_45\cdot\log_56[/inline] и [inline]\displaystyle b=\frac{\log_281}{1+\log_23}[/inline], онда вредност израза [inline]\log_2ab[/inline] износи:
A) [inline]\log_26[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]\log_29[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је остатак при дељењу полинома [inline]x^4-ax^3-3ax[/inline] полиномом [inline]x^2-4x+4[/inline] једнак [inline]ax+2b[/inline], где су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] реални бројеви, онда је вредност израза [inline]a+b[/inline] једнака:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-4[/inline];D) [inline]22[/inline];E) [inline]-6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]g(x-2)=2x+1[/inline], [inline]g\bigl(f(x)+2\bigr)=2x-15[/inline] и [inline]h(x)=f\bigl(g(x)\bigr)[/inline], онда је:
A) [inline]h(x)=2x-7[/inline];B) [inline]h(x)=2x-3[/inline];C) [inline]h(x)=2x-10[/inline];D) [inline]h(x)=2x-12[/inline];E) [inline]h(x)=2x-5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих целобројних решења једначине [inline]\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}[/inline] је:
A) [inline]30[/inline];B) [inline]165[/inline];C) [inline]-30[/inline];D) [inline]-165[/inline];E) [inline]-11[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle x^2+x+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=2[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако темена једнакокраког трапеза [inline]ABCD[/inline], чије су основице [inline]AB[/inline] и [inline]CD[/inline], припадају кружници са центром у тачки [inline]O[/inline] и полупречником дужине [inline]1\text{ cm}[/inline] и ако је [inline]\angle AOD=30^\circ[/inline] и [inline]\angle DOC=60^\circ[/inline], онда је површина тог трапеза у [inline]\text{cm}^2[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle1+\frac{\sqrt3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир кубова свих целобројних решења једначине [inline]2^{3\sqrt{x^2+2x}}+3\cdot2^{-\sqrt{x^2+2x}}=2^{-3\sqrt{x^2+2x}}+3\cdot2^{\sqrt{x^2+2x}}[/inline] је:
A) [inline]35[/inline];B) [inline]19[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]-8[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У праву зарубљену купу запремине [inline]3150\pi\text{ cm}^3[/inline] чији су пречници основа [inline]40\text{ cm}[/inline] и [inline]10\text{ cm}[/inline] уписан је прав ваљак тако да му једна основа припада већој основи купе, а друга основа додирује целим обимом омотач купе. Ако је висина ваљка једнака пречнику његове основе, површина ваљка износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{225\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{86400\pi}{121}\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]225\pi\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2025\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{675\pi}{2}\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]A[/inline] ортогонална пројекција тачке [inline]B(16,-1)[/inline] на праву [inline]y-5x+3=0[/inline]. Производ растојања тачке [inline]A[/inline] од жижа елипсе [inline]9x^2+25y^2=225[/inline] износи:
A) [inline]4\sqrt2[/inline];B) [inline]\sqrt{29}[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]\sqrt{377}[/inline];E) [inline]13[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sin975^\circ+\cos975^\circ[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt6}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt6}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир три броја који су узастопни чланови растућег геометријског низа једнак [inline]42[/inline], а збир њихових реципрочних вредности једнак [inline]\displaystyle\frac{21}{32}[/inline], онда њихов производ износи:
A) [inline]256[/inline];B) [inline]64[/inline];C) [inline]512[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{441}{16}[/inline];E) [inline]216[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина правилне четворостране пирамиде чија бочна ивица има дужину [inline]3\text{ cm}[/inline] једнака је:
A) [inline]3\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]12\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]6\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]4\sqrt2\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]4\sqrt3\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt[3]3-\sqrt2\right)^{2019}[/inline] број свих чланова који су природни бројеви једнак је:
A) [inline]336[/inline];B) [inline]673[/inline];C) [inline]168[/inline];D) [inline]337[/inline];E) [inline]169[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\displaystyle2\cos x\cos2x=\cos x-\frac{1}{2}[/inline] која припадају интервалу [inline]\displaystyle\left[-\frac{8\pi}{9},\frac{8\pi}{9}\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих непарних шестоцифрених бројева који садрже најмање једну, а највише три цифре нула, једнак је:
A) [inline]211680[/inline];B) [inline]70\cdot9^4[/inline];C) [inline]14\cdot5^5[/inline];D) [inline]1910\cdot9^2[/inline];E) [inline]2\cdot5^6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
