Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 13. јун 2020.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
За реалне функције [inline]f_1(x)=2x+3[/inline], [inline]\displaystyle f_2(x)=\frac{(2x+3)^2}{2x+3}[/inline], [inline]f_3(x)=\sqrt{(2x+3)^2}[/inline] и [inline]f_4(x)=\left(\sqrt{2x+3}\right)^2[/inline] важи:
A) [inline]f_2=f_3\ne f_4[/inline];B) [inline]f_4=f_1\ne f_2[/inline];C) [inline]f_1\ne f_3\ne f_4[/inline];D) [inline]f_1=f_2\ne f_3[/inline];E) [inline]f_3=f_4\ne f_1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\left(5\frac{1}{2}+\sqrt{(-2)^2}\right)^{-1}\cdot(0.01)^{-1/2}-\frac{20}{3}\cdot\sqrt[3]{(-1)^3}\right]^{1/3}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{\sqrt3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{2\sqrt2}{\sqrt3}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Пре поскупљења за [inline]15\%[/inline], за одређену количину новца могло се купити [inline]391\text{ kg}[/inline] шећера. Након наведеног поскупљења, за исту количину новца може се купити (шећера):
A) [inline]332\text{ kg}[/inline];B) [inline]340\text{ kg}[/inline];C) [inline]332.35\text{ kg}[/inline];D) [inline]370\text{ kg}[/inline];E) [inline]350\text{ kg}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a>0[/inline], [inline]b\in(0,1)[/inline] и [inline]ab\ne|a-b|[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{(ab-a)^2}}{\sqrt[3]{(ab-a)^3}}:\frac{ab+a-b}{a^2b^2-a^2-b^2+2ab}[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]a-b-ab[/inline];B) [inline]a-b+ab[/inline];C) [inline]ab+b-a[/inline];D) [inline]a+b[/inline];E) [inline]ab[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\left(\frac{2-3i}{1+i}+\frac{2+i}{1-i}\right)^{2020}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]z^{2020}[/inline] једнако:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]-\sqrt2i[/inline];D) [inline]i[/inline];E) [inline]\sqrt2i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)[/inline] при дељењу са [inline]x+1[/inline] даје остатак [inline]1[/inline], при дељењу са [inline]x+2[/inline] даје остатак [inline]6[/inline], а при дељењу са [inline]x-3[/inline] даје остатак [inline]41[/inline]. Остатак који се добија при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] са [inline]x^3-7x-6[/inline] једнак је:
A) [inline]4x^2+3x+2[/inline];B) [inline]2x^2+4x+1[/inline];C) [inline]3x^2+2x+1[/inline];D) [inline]3x^2+4x+2[/inline];E) [inline]2x^2+3x+1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_{10}2=a[/inline] и [inline]\log_{10}3=b[/inline], онда је [inline]\log_920[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{a-1}{2b}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{a-1}{b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{a+2}{2b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{a+1}{b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{a+1}{2b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине [inline]3^{\sqrt{x+1}+1}=9^{\sqrt{x+1}-1}[/inline] припада инитервалу:
A) [inline](3,6][/inline];B) [inline](9,12][/inline];C) [inline](6,9][/inline];D) [inline](0,3][/inline];E) [inline](12,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва реална решења једначине [inline]x=1-\sqrt{1-x\sqrt{x^2+16}}[/inline] припадају скупу:
A) [inline](-4,0][/inline];B) [inline](-1,3][/inline];C) [inline](-2,2][/inline];D) [inline](-6,-2][/inline];E) [inline][0,4][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три члана растућег аритметичког низа је [inline]21[/inline], а збир њихових квадрата је [inline]197[/inline]. Збир првих [inline]6[/inline] чланова датог низа износи:
A) [inline]102[/inline];B) [inline]88[/inline];C) [inline]87[/inline];D) [inline]60[/inline];E) [inline]72[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\cos^233^\circ-\sin^233^\circ}{\sin21^\circ-\cos21^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\sqrt2[/inline];B) [inline]-\sqrt2[/inline];C) [inline]\sqrt3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt2}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{1}{\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које су решења једначине [inline]x^2+(m-4)x+4=0[/inline] већа од [inline]1[/inline] је:
A) [inline](-3,-1)[/inline];B) [inline](-\infty,0][/inline];C) [inline](-1,0][/inline];D) [inline][0,3)[/inline];E) [inline](-1,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих вредности реалног параметра [inline]n[/inline], таквих да је права [inline]y=x+n[/inline] тангента кружнице [inline](x-1)^2+(y-2)^2=1[/inline], једнак је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\log_x\frac{7x-2}{x^2+4}>0[/inline] је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]\angle BAC=135^\circ[/inline], [inline]\angle ABC=30^\circ[/inline] и [inline]|AC|=\sqrt3+1\text{ cm}[/inline]. Ако је [inline]D[/inline] тачка на страници [inline]BC[/inline] таква да је [inline]|AB|=|AD|[/inline] и [inline]B\ne D[/inline], тада је [inline]|CD|[/inline] једнако:
A) [inline]\sqrt2+1\text{ cm}[/inline];B) [inline]2\sqrt3-2\text{ cm}[/inline];C) [inline]2\sqrt2-1\text{ cm}[/inline];D) [inline]\sqrt2\text{ cm}[/inline];E) [inline]\sqrt3\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација слова речи [inline]\text{PANČEVO}[/inline], у којима је на прва три места бар један самогласник, једнак је:
A) [inline]7\cdot4![/inline];B) [inline]204\cdot4![/inline];C) [inline]19\cdot4![/inline];D) [inline]6\cdot4![/inline];E) [inline]186\cdot4![/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У елипсу [inline]\displaystyle\frac{x^2}{31}+y^2=1[/inline] уписан је правоугаоник максималне површине тако да су странице правоугаоника паралелне са координатним осама. Дужина дијагонале тог правоугаоника је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]\sqrt{62}[/inline];E) [inline]2\sqrt{31}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt x+1\right)^{2020}[/inline] број свих чланова облика [inline]K\cdot x^{3n}[/inline], где су [inline]K[/inline] и [inline]n[/inline] цели бројеви, једнак је:
A) [inline]674[/inline];B) [inline]337[/inline];C) [inline]673[/inline];D) [inline]338[/inline];E) [inline]1007[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Троугао чије су странице дужина [inline]2\text{ cm}[/inline], [inline]3\text{ cm}[/inline] и [inline]\sqrt5\text{ cm}[/inline] ротира око своје најдуже странице. Запремина добијеног тела једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}\pi\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{32}{15}\pi\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{20}{9}\pi\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]3\pi\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7}{3}\pi\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]\sin x-\sin3x=\cos4x-\cos2x[/inline] на одсечку [inline][0,2\pi][/inline] једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]9[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
