Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 22. јун 2017.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Од укупно [inline]6[/inline] тона јабука, [inline]2[/inline] тоне је продато по цени која је за [inline]10\%[/inline] виша од планиране, а [inline]3[/inline] тоне је продато по цени која је за [inline]15\%[/inline] нижа од планиране. Да би укупна количина јабука била продата по планираној цени, остатак јабука треба продати изнад планиране цене за:
A) [inline]20\%[/inline];B) [inline]5\%[/inline];C) [inline]25\%[/inline];D) [inline]18\%[/inline];E) [inline]35\%[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt3}}}[/inline] је:
A) [inline]\left(2+\sqrt3\right)^{-\frac{1}{2}}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2\left(\sqrt3-1\right)}{2}[/inline];C) [inline]\sqrt2\left(\sqrt3+1\right)[/inline];D) [inline]\left(2-\sqrt3\right)^{-\frac{1}{2}}[/inline];E) [inline]\left(5-\sqrt3\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a\gt0[/inline] и [inline]b\gt0[/inline], онда је израз [inline]\left(\sqrt{a+b}-\sqrt a-\sqrt b\right)^{-1}+\left(\sqrt{a+b}+\sqrt a+\sqrt b\right)^{-1}[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}[/inline];C) [inline]-\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{-1}[/inline];D) [inline]-\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];E) [inline]\left(a^{-1}+b^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава једначину [inline]|z|-(2-i)z-2\overline z=18-4i[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда [inline]z\overline z[/inline] износи:
A) [inline]25[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]25i[/inline];D) [inline]16[/inline];E) [inline]64[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\log_{\frac{1}{3}}x\lt\log_{\frac{1}{\sqrt3}}(x-2)[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако функција [inline]f[/inline] задовољава једнакост [inline]\displaystyle f\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{2x^2}\cdot f(x)=\frac{1}{x+1}[/inline], за [inline]x\ne0[/inline] и [inline]x\ne-1[/inline], онда је вредност [inline]f(3)[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]343^{1-2\log_{49}14}\cdot\left((\log_23)^{-1}+(\log_49)^{-1}\right)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3\log_32}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\log_32}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\log_38}{4}[/inline];D) [inline]2\log_32[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3\log_32}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] вредности за које је полином [inline]P(x)=x^{2017}+ax^2+bx-1[/inline] дељив полиномом [inline]x^2-2x+1[/inline]. Тада је [inline]b-a[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline];B) [inline] \displaystyle -2017 [/inline];C) [inline]4034[/inline];D) [inline] \displaystyle -4034 [/inline];E) [inline] \displaystyle 2017 [/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих рационалних решења једначине [inline]25^{2x-x^2+1}+9^{2x-x^2+1}=34\cdot15^{2x-x^2}[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су дужине катета [inline]AB[/inline] и [inline]AC[/inline] правоуглог троугла [inline]ABC[/inline], редом [inline]7\text{ cm}[/inline] и [inline]15\text{ cm}[/inline] и ако симетрала правог угла сече хипотенузу у тачки [inline]S[/inline], онда је дужина дужи [inline]AS[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{60\sqrt2}{11}\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{105}{22}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{115\sqrt2}{22}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{105\sqrt2}{22}\text{ cm}[/inline];E) [inline]5\sqrt2\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}(x+4)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle \frac{7}{2}[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle \frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle \frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]m[/inline] реалан број, онда је неједнакост [inline]\displaystyle\frac{mx^2-6mx+m-4}{x^2+4x+5}\gt-1[/inline] тачна за све реалне вредности [inline]x[/inline] ако и само ако:
A) [inline]\displaystyle m\in\left(-1,\frac{3}{2}\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle m\in\left(\frac{1}{4},1\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle m\in\left(1,\frac{3}{2}\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle m\in\left(\frac{1}{4},\frac{3}{2}\right)[/inline];E) [inline]m\in\left(-1,+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У геометријском низу збир другог и четвртог члана је два пута већи од збира првог и трећег члана. Ако је први члан тог низа [inline]7[/inline] и збир првих [inline]n[/inline] чланова [inline]441[/inline], онда [inline]n[/inline] износи:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су праве [inline]\displaystyle y=\frac{2}{3}x[/inline] и [inline]\displaystyle y=-\frac{2}{3}x[/inline] асимптоте хиперболе [inline]\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/inline] и ако је права [inline]y-x-2\sqrt5=0[/inline] њена тангента, онда је [inline]a^2+b^2[/inline] једнако:
A) [inline]64[/inline];B) [inline]78[/inline];C) [inline]61[/inline];D) [inline]26[/inline];E) [inline]52[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\cos35^\circ+2\cos85^\circ}{\sqrt3\sin35^\circ}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{3}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\displaystyle \frac{1}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle \frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle \sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих шестоцифрених бројева са три различите парне цифре међу којима није цифра нула и три различите непарне цифре једнак је:
A) [inline]5^2\cdot3^3\cdot2^8[/inline];B) [inline]5^2\cdot3^2\cdot2^7[/inline];C) [inline]5\cdot3^2\cdot2^5[/inline];D) [inline]5^2\cdot3^2\cdot2^4[/inline];E) [inline]5^3\cdot3^2\cdot2^6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је основа праве призме трапез чије су основице [inline]25\text{ cm}[/inline] и [inline]15\text{ cm}[/inline], један крак [inline]8\text{ cm}[/inline], а збир углова на дужој основици је [inline]90^\circ[/inline]. Ако је површина омотача призме једнака површини основе, онда је висина призме:
A) [inline]\displaystyle\frac{16}{9}\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{64}{27}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{32}{9}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle 3\text{ cm}[/inline];E) [inline]\displaystyle 2\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(x-\sqrt x\right)^{2017}[/inline] број чланова који су облика [inline]K\cdot x^{3m}[/inline], где су [inline]K[/inline] и [inline]m[/inline] цели бројеви, једнак је:
A) [inline]337[/inline];B) [inline]224[/inline];C) [inline]336[/inline];D) [inline]335[/inline];E) [inline]252[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\cos7x+\cos3x+2\sin^2x=1[/inline] која припадају интервалу [inline]\displaystyle\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{13\pi}{20}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{13\pi}{15}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{47\pi}{60}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{21\pi}{20}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{67\pi}{60}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]R[/inline] полупречник основе праве купе максималне запремине код које је површина омотача једнака [inline]M[/inline]. Тада [inline]R^2[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{M}{\pi\sqrt2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{M}{3\pi}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{M}{2\pi\sqrt2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{M}{\pi\sqrt3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{M}{2\pi}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
