Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2015.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\left(\frac{1}{4}+6\right)^{\frac{1}{2}}:2^{-1}+\frac{5}{\sqrt{\left(-4\right)^2}}\right]^{-\frac{1}{2}}\cdot\left[\sqrt[3]{\left(-3\right)^3}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-1}\right][/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle2\sqrt{\frac{5}{3}}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{22}{5}[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\frac{2+i}{1-i}+\frac{3-4i}{1+i}[/inline]; [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]z^{2015}[/inline] једнако:
A) [inline]-2^{2015}i[/inline];B) [inline]2^{4030}i[/inline];C) [inline]-2^{2015}[/inline];D) [inline]2^{2015}[/inline];E) [inline]2^{2015}i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Након два узастопна поскупљења од [inline]10\%[/inline] и [inline]20\%[/inline], а затим појефтињења од [inline]30\%[/inline], цена неког артикла износи [inline]693[/inline] динара. Првобитна цена тог артикла (у динарима) износила је:
A) [inline]750[/inline];B) [inline]693[/inline];C) [inline]695[/inline];D) [inline]725[/inline];E) [inline]715[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(x-2\right)=\frac{x-1}{x+1}[/inline]; [inline]x\ne-1[/inline], онда је производ [inline]f^{-1}\left(3\right)\cdot f\left(1\right)[/inline] једнак:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline] \displaystyle \frac{1}{2}[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\left|a\right|\ne1[/inline] и [inline]\left|a\right|\ne2[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{a^3+8}{a^2+3a+2}\cdot\left(\frac{a^2-2a+4}{a-2}\right)^{-1}-\frac{a^2-7}{1-a^2}[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2a-5}{a-2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{5-2a}{a+1}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5-2a}{a+2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2a-5}{a-1}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2a-5}{a^2-1}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих позитивних решења једначине [inline]x^2+2x=3x\sqrt x[/inline] једнак је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]P\left(x\right)=x^4+ax^2+bx+24[/inline]; [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline]. Ако је полином [inline]P[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+4x+4[/inline], онда је вредност израза [inline]b^2-a^2[/inline] једнака:
A) [inline]100[/inline];B) [inline]45[/inline];C) [inline]28[/inline];D) [inline]24[/inline];E) [inline]32[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\frac{x^2+4x+1}{x}+\frac{3x}{x^2+4x+1}=4[/inline] једнак је:
A) [inline]-4[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Растојање тачке [inline]A\left(9,-10\right)[/inline] од центра кружнице [inline]x^2+y^2-6x+4y-12=0[/inline] једнако је:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења неједначине [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{5}\right)^{\left|x-1\right|}>\frac{1}{125}[/inline] која су цели бројеви је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) већи од [inline]5[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]x^{\log_3x}=9x[/inline] је:
A) [inline]27[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\displaystyle \frac{1}{3}[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних вредности параметра [inline]m[/inline] за које је неједнакост [inline]\displaystyle\frac{2x^2+\left(m-3\right)x+2}{x^2-x+1}\le3[/inline] тачна за свако [inline]x\in\mathbb{R}[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У аритметичком низу [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] је [inline]a_3-3a_5=-52[/inline] и [inline]a_4=12[/inline]. Ако је збир првих [inline]n[/inline] чланова тог низа једнак [inline]-6[/inline], онда је производ [inline]n\cdot a_n[/inline] једнак:
A) [inline]48[/inline];B) [inline]35[/inline];C) [inline]-6[/inline];D) [inline]20[/inline];E) [inline]15[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]\angle C=60^\circ[/inline] и [inline]\left|AC\right|:\left|BC\right|=2:1[/inline]. Однос дужина [inline]\left|AB\right|:\left|BC\right|[/inline] тог троугла једнак је:
A) [inline]\sqrt3:1[/inline];B) [inline]2:1[/inline];C) [inline]\sqrt5:1[/inline];D) [inline]\sqrt5:2[/inline];E) [inline]\sqrt2:1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
{4}+\text{tg }\frac{21\pi}{4}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle1-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];C) [inline]1+\sqrt2[/inline];D) [inline]\displaystyle1+\frac{\sqrt2}{2}[/inline];E) [inline]1-\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(1-\sqrt[5]2\right)^n[/inline]; [inline]n\in\mathbb{N}[/inline] збир свих биномних коефицијената једнак је [inline]2048[/inline]. Број чланова у том развоју који нису цели бројеви је:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]9[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]11[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација слова речи БЕОГРАД у којима слова Б и Г нису ни на првом, ни на последњем месту, једнак је:
A) [inline]240[/inline];B) [inline]1440[/inline];C) [inline]2400[/inline];D) [inline]1200[/inline];E) [inline]480[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења једначине [inline]\left(\cos2x+\sin2x\right)^2=1+\sin2x[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\pi[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{2\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина ивице основе праве правилне тростране пирамиде једнака је дужини висине те пирамиде. Однос површина основе и једне бочне стране дате пирамиде једнак је:
A) [inline]\sqrt{11}:3[/inline];B) [inline]2:\sqrt{13}[/inline];C) [inline]3:\sqrt{13}[/inline];D) [inline]\sqrt{13}:2[/inline];E) [inline]\sqrt{11}:2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина хипотенузе [inline]AB[/inline] правоуглог троугла [inline]ABC[/inline] једнака је [inline]10\text{ cm}[/inline], а један унутрашњи угао троугла једнак је [inline]60^\circ[/inline]. У дати троугао уписан је правоугаоник максималне површине тако да је тачка [inline]C[/inline] једно теме правоугаоника. Површина тог правоугаоника (у [inline]\text{cm}^2[/inline]) је:
A) [inline]8\sqrt3[/inline];B) [inline]10[/inline];C) [inline]12[/inline];D) [inline]6\sqrt3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{25}{4}\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
