Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 05. септембар 2014.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Свеже кајсије садрже [inline]90\%[/inline] воде, а суве садрже [inline]12\%[/inline] воде. Количина сувих кајсија која се добија сушењем [inline]44\text{ kg}[/inline] свежих кајсија једнака је (у [inline]\text{kg}[/inline]):
A) [inline]8[/inline];B) [inline]4.4[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]5.6[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\left(\frac{i+1}{i-1}\right)^{2014}[/inline], где је [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]\text{Re}\left(\overline z\right)+\text{Im}\left(iz\right)[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a+b\ne0[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}:\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}\cdot\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]4ab[/inline];B) [inline]2\left(a^2+b^2\right)[/inline];C) [inline]2ab[/inline];D) [inline]-2\left(a^2+b^2\right)[/inline];E) [inline]-4ab[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(x-1\right)=2x+3[/inline] и [inline]\displaystyle g\left(x+3\right)=\frac{x-1}{2}[/inline], онда је вредност [inline]f\bigl(g\left(2014\right)\bigr)[/inline] једнака:
A) [inline]2013[/inline];B) [inline]1007[/inline];C) [inline]2015[/inline];D) [inline]2014[/inline];E) [inline]1006[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sqrt{\left(-4\right)^2}\cdot\left[0.125\cdot\left(\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}+0.75:\frac{1}{4}\right)^{-1}\right]^{1/3}[/inline] једнака је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]16[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које права [inline]p\colon x+y=m[/inline] додирује кружницу [inline]k\colon x^2+y^2-6x-6y+2=0[/inline] једнак је:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{3x^2-16x-7}{x^2-5x-6}\le2[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P\left(x\right)=x^3+3x^2+2bx+a[/inline] дељив полиномом [inline]Q\left(x\right)=x^2+x+a[/inline], тада је вредност израза [inline]a-b[/inline] једнака:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\log_{\sqrt2}\sqrt[3]{32}+\log_{\sqrt3}\sqrt[3]{81}[/inline] једнака је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{20}{3}[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{22}{3}[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\left(x+1\right)^2+2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина праве кружне купе једнака [inline]72\pi\text{ cm}^3[/inline], а површина њеног омотача три пута већа од површине њене основе, онда је површина дате купе (у [inline]\text{cm}^2[/inline]) једнака:
A) [inline]60\pi[/inline];B) [inline]72\pi[/inline];C) [inline]80\pi[/inline];D) [inline]64\pi[/inline];E) [inline]56\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ најмањег и највећег решења неједначине [inline]x^{\log_5x}\le625[/inline] је:
A) [inline]25[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако за аритметички низ [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] важи једнакост [inline]a_2+a_5+a_8+a_{11}+a_{14}=25[/inline], онда је збир првих [inline]15[/inline] чланова датог низа једнак:
A) [inline]120[/inline];B) [inline]60[/inline];C) [inline]105[/inline];D) [inline]75[/inline];E) [inline]90[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]a[/inline] за које постоји угао [inline]\alpha[/inline] такав да је [inline]\displaystyle\sin\alpha=\frac{2a+1}{a-1}[/inline] је:
A) [inline]\left(-2,0\right)[/inline];B) [inline]\left[-2,1\right)[/inline];C) [inline]\left(-\infty,0\right][/inline];D) [inline]\left(1,+\infty\right)[/inline];E) [inline]\left[-2,0\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине [inline]18^x+5\cdot8^x=27^x+5\cdot12^x[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужине страница [inline]AB[/inline] и [inline]AC[/inline] троугла [inline]ABC[/inline] су [inline]2\sqrt2\text{ cm}[/inline] и [inline]2\left(\sqrt3-1\right)\text{ cm}[/inline], а унутрашњи угао између тих страница је [inline]105^\circ[/inline]. Површина троугла [inline]ABC[/inline] (у [inline]\text{cm}^2[/inline]) једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]2\sqrt2[/inline];C) [inline]\sqrt6[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\cos^2\frac{x}{2}+\sin^2x=\frac{3}{2}[/inline] која припадају интервалу [inline]\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација цифара [inline]1,2,3,4,5,6,7,8[/inline] у којима је на прва четири места бар једна цифра парна једнак је:
A) [inline]69\cdot24^2[/inline];B) [inline]48\cdot24^2[/inline];C) [inline]96\cdot24^2[/inline];D) [inline]64\cdot24^2[/inline];E) [inline]46\cdot24^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ најмање и највеће вредности функције [inline]\displaystyle f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+\frac{8}{3}x^3-5x^2+6[/inline] на сегменту [inline]\left[-1,1\right][/inline] је:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]16[/inline];C) [inline]-7[/inline];D) [inline]-16[/inline];E) [inline]25[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt[19]2+\sqrt[2]{19}\right)^n[/inline] збир биномних коефицијената је [inline]4^{1007}[/inline]. Број свих чланова у овом развоју који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]55[/inline];B) [inline]38[/inline];C) [inline]39[/inline];D) [inline]54[/inline];E) [inline]1007[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
