Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 09. јун 2019.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\biggl((0.5)^{-0.5}\cdot\left(\left(2\frac{1}{2}\right)^{-1}+\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}+2\right)\biggr)^2:3^{\frac{11}{4}-0.75}[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\biggl((0.5)^{-0.5}\cdot\left(\left(2\frac{1}{2}\right)^{-1}+\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}+2\right)\biggr)^2:3^{\frac{11}{4}-0.75}[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Од јутарњег до подневног мерења температура је порасла за [inline]40\%[/inline], а од подневног до вечерњег је пала за [inline]40\%[/inline]. Ако је вечерња температура [inline]21^\circ\text{C}[/inline], онда јутарња температура износи:
A) [inline]28^\circ\text{C}[/inline];B) [inline]25^\circ\text{C}[/inline];C) [inline]21^\circ\text{C}[/inline];D) [inline]20^\circ\text{C}[/inline];E) [inline]23^\circ\text{C}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Од јутарњег до подневног мерења температура је порасла за [inline]40\%[/inline], а од подневног до вечерњег је пала за [inline]40\%[/inline]. Ако је вечерња температура [inline]21^\circ\text{C}[/inline], онда јутарња температура износи:
A) [inline]28^\circ\text{C}[/inline];B) [inline]25^\circ\text{C}[/inline];C) [inline]21^\circ\text{C}[/inline];D) [inline]20^\circ\text{C}[/inline];E) [inline]23^\circ\text{C}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава услове [inline]|z|-i\text{Re}z=5-3i[/inline] и [inline]\text{Im}z\lt 0[/inline] ([inline]i^2=-1[/inline]), онда је [inline](z-2+3i)^6[/inline] једнак:
A) [inline]-6[/inline];B) [inline]-2i[/inline];C) [inline]4i[/inline];D) [inline]8i[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава услове [inline]|z|-i\text{Re}z=5-3i[/inline] и [inline]\text{Im}z\lt 0[/inline] ([inline]i^2=-1[/inline]), онда је [inline](z-2+3i)^6[/inline] једнак:
A) [inline]-6[/inline];B) [inline]-2i[/inline];C) [inline]4i[/inline];D) [inline]8i[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a[/inline] позитиван реалан број и [inline]a\ne1[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a^2-1}{a^\frac{3}{2}-1}:\frac{a+1}{a+\sqrt a+1}\right)^2-2\sqrt a[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt a}{a+1}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{a}[/inline];C) [inline]2a[/inline];D) [inline]a+1[/inline];E) [inline]a-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a[/inline] позитиван реалан број и [inline]a\ne1[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a^2-1}{a^\frac{3}{2}-1}:\frac{a+1}{a+\sqrt a+1}\right)^2-2\sqrt a[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt a}{a+1}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{a}[/inline];C) [inline]2a[/inline];D) [inline]a+1[/inline];E) [inline]a-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] вредности за које је полином [inline]P(x)=x^{2019}+ax^{501}-bx^3+c[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+2x+1[/inline], а при дељењу са [inline]x-1[/inline] даје остатак [inline]316[/inline]. Тада је [inline](c-b)\cdot a^{-1}[/inline] једнако:
A) [inline]-32[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];C) [inline]80[/inline];D) [inline]-64[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] вредности за које је полином [inline]P(x)=x^{2019}+ax^{501}-bx^3+c[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+2x+1[/inline], а при дељењу са [inline]x-1[/inline] даје остатак [inline]316[/inline]. Тада је [inline](c-b)\cdot a^{-1}[/inline] једнако:
A) [inline]-32[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];C) [inline]80[/inline];D) [inline]-64[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]2\log_{0.5}(x-2)-\log_{0.5}\left(x^2-x-2\right)\ge1[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]2\log_{0.5}(x-2)-\log_{0.5}\left(x^2-x-2\right)\ge1[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\log_{24}5[/inline] и [inline]b=\log_59[/inline], онда је [inline]\log_3120[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle2+\frac{a}{b}[/inline];B) [inline]\displaystyle2-\frac{a}{b}[/inline];C) [inline]\displaystyle1+\frac{a}{b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{b}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2a+2}{ab}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\log_{24}5[/inline] и [inline]b=\log_59[/inline], онда је [inline]\log_3120[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle2+\frac{a}{b}[/inline];B) [inline]\displaystyle2-\frac{a}{b}[/inline];C) [inline]\displaystyle1+\frac{a}{b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{b}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2a+2}{ab}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Унија области дефинисаности реалних функција [inline]f(x)=\log_{1-x}\left(2x-x^2\right)[/inline], [inline]g(x)=\sqrt{(0.25)^x-64}[/inline] и [inline]h(x)=\sqrt{\frac{x^2+4x}{-x-3}}[/inline] је:
A) [inline](-\infty,-4]\cup(-3,1)[/inline];B) [inline](-\infty,0][/inline];C) [inline](-\infty,1)[/inline];D) [inline](-\infty,-4]\cup(-3,0][/inline];E) [inline](-\infty,2)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Унија области дефинисаности реалних функција [inline]f(x)=\log_{1-x}\left(2x-x^2\right)[/inline], [inline]g(x)=\sqrt{(0.25)^x-64}[/inline] и [inline]h(x)=\sqrt{\frac{x^2+4x}{-x-3}}[/inline] је:
A) [inline](-\infty,-4]\cup(-3,1)[/inline];B) [inline](-\infty,0][/inline];C) [inline](-\infty,1)[/inline];D) [inline](-\infty,-4]\cup(-3,0][/inline];E) [inline](-\infty,2)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{8}{x-2}-\frac{5}{x+1}\ge3[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{8}{x-2}-\frac{5}{x+1}\ge3[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{2-\sqrt{x+3}}\lt\sqrt{x+4}[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-5[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{2-\sqrt{x+3}}\lt\sqrt{x+4}[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-5[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основица једнакокраког троугла из центра круга описаног око тог троугла види се под углом од [inline]60^\circ[/inline]. Ако је крак тог троугла дужине [inline]6\text{ cm}[/inline], онда површина тог троугла у [inline]\text{cm}^2[/inline] износи:
A) [inline]9\sqrt3[/inline];B) [inline]18[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основица једнакокраког троугла из центра круга описаног око тог троугла види се под углом од [inline]60^\circ[/inline]. Ако је крак тог троугла дужине [inline]6\text{ cm}[/inline], онда површина тог троугла у [inline]\text{cm}^2[/inline] износи:
A) [inline]9\sqrt3[/inline];B) [inline]18[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих решења једначине [inline]\left(\sqrt[3]{8-3\sqrt7}\right)^x+\left(\sqrt[3]{8+3\sqrt7}\right)^x=16[/inline] је:
A) [inline]-9[/inline];B) [inline]-16[/inline];C) [inline]-8[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих решења једначине [inline]\left(\sqrt[3]{8-3\sqrt7}\right)^x+\left(\sqrt[3]{8+3\sqrt7}\right)^x=16[/inline] је:
A) [inline]-9[/inline];B) [inline]-16[/inline];C) [inline]-8[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка која припада елипси [inline]8x^2+18y^2=144[/inline] и која је најудаљенија од праве [inline]2x+3y+15=0[/inline] је:
A) [inline]A(3,-6)[/inline];B) [inline]A(-3,-2)[/inline];C) [inline]A(3,2)[/inline];D) [inline]A(-3,6)[/inline];E) [inline]A(2,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка која припада елипси [inline]8x^2+18y^2=144[/inline] и која је најудаљенија од праве [inline]2x+3y+15=0[/inline] је:
A) [inline]A(3,-6)[/inline];B) [inline]A(-3,-2)[/inline];C) [inline]A(3,2)[/inline];D) [inline]A(-3,6)[/inline];E) [inline]A(2,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је сума првих десет чланова аритметичког низа [inline]a_1,a_2,\ldots[/inline] једнака [inline]11[/inline] и ако је [inline]a_3+a_4+a_5=a_{12}[/inline], онда је [inline]a_{15}[/inline] једнак:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]-5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је сума првих десет чланова аритметичког низа [inline]a_1,a_2,\ldots[/inline] једнака [inline]11[/inline] и ако је [inline]a_3+a_4+a_5=a_{12}[/inline], онда је [inline]a_{15}[/inline] једнак:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]-5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина висине правилне четворостране пирамиде је [inline]4\text{ cm}[/inline], а растојање подножја висине пирамиде од средишта бочне висине износи [inline]2.5\text{ cm}[/inline]. Дужина полупречника сфере уписане у ову пирамиду је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}\text{ cm}[/inline];D) [inline]1\text{ cm}[/inline];E) [inline]2\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина висине правилне четворостране пирамиде је [inline]4\text{ cm}[/inline], а растојање подножја висине пирамиде од средишта бочне висине износи [inline]2.5\text{ cm}[/inline]. Дужина полупречника сфере уписане у ову пирамиду је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}\text{ cm}[/inline];D) [inline]1\text{ cm}[/inline];E) [inline]2\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]1-2\sin^2735^\circ[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]1-2\sin^2735^\circ[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир биномних коефицијената у развоју [inline]\left(5-\sqrt[3]2\right)^n[/inline] једнак је [inline]8^{673}[/inline]. Број свих чланова овог развоја који су негативни цели бројеви једнак је:
A) [inline]336[/inline];B) [inline]673[/inline];C) [inline]672[/inline];D) [inline]674[/inline];E) [inline]337[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир биномних коефицијената у развоју [inline]\left(5-\sqrt[3]2\right)^n[/inline] једнак је [inline]8^{673}[/inline]. Број свих чланова овог развоја који су негативни цели бројеви једнак је:
A) [inline]336[/inline];B) [inline]673[/inline];C) [inline]672[/inline];D) [inline]674[/inline];E) [inline]337[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највеће и најмање вредности функције [inline]\displaystyle f(x)=\frac{10x^2}{x^4+16}[/inline] на сегменту [inline]\displaystyle\left[\sqrt2,2\sqrt3\right][/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{4}[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највеће и најмање вредности функције [inline]\displaystyle f(x)=\frac{10x^2}{x^4+16}[/inline] на сегменту [inline]\displaystyle\left[\sqrt2,2\sqrt3\right][/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{4}[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих шестоцифрених бројева који у запису садрже најмање две цифре нула једнак је:
A) [inline]8146[/inline];B) [inline]73314[/inline];C) [inline]9\cdot10^4[/inline];D) [inline]10\cdot9^5[/inline];E) [inline]30240[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих шестоцифрених бројева који у запису садрже најмање две цифре нула једнак је:
A) [inline]8146[/inline];B) [inline]73314[/inline];C) [inline]9\cdot10^4[/inline];D) [inline]10\cdot9^5[/inline];E) [inline]30240[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата највећег негативног и најмањег позитивног решења једначине [inline]2\sin x\sin3x+2\cos^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\frac{3}{2}[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{17\pi^2}{36}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{8\pi^2}{9}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{12}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{18}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7\pi^2}{18}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата највећег негативног и најмањег позитивног решења једначине [inline]2\sin x\sin3x+2\cos^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\frac{3}{2}[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{17\pi^2}{36}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{8\pi^2}{9}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{12}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{18}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7\pi^2}{18}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
