Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 13. јун 2015.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]25^{-\frac{1}{2}+\log_{\frac{1}{5}}\sqrt3}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{15}{8}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8}{15}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{15}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{\left(-8\right)^2}-\sqrt[3]{\left(-2\right)^3}}{\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt3-2\right)^2}}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{5\sqrt3}{3}[/inline];B) [inline]-\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цена малине увећана је за [inline]14\%[/inline] у односу на претходну годину. За новац којим се претходне године могло купити [inline]342\text{ kg}[/inline] малина, сада се може купити:
A) [inline]300.96\text{ kg}[/inline];B) [inline]300\text{ kg}[/inline];C) [inline]294.12\text{ kg}[/inline];D) [inline]328\text{ kg}[/inline];E) [inline]307\text{ kg}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a>0[/inline], [inline]b>0[/inline] и [inline]a\ne b[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\left(\frac{\sqrt{2a}+\sqrt{2b}}{\sqrt{2a}-\sqrt{2b}}-\frac{\sqrt{2a}-\sqrt{2b}}{\sqrt{2a}+\sqrt{2b}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{2b}}-\frac{1}{\sqrt{2a}}\right)[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{a-b}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{\sqrt a+\sqrt b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{a+b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{4}{a+b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{\sqrt a+\sqrt b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава једначину [inline]\left(3-i\right)z+\overline z+\text{Im}\left(z\right)=6+i[/inline], онда је [inline]\left|z\right|[/inline] једнак:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]\sqrt 2[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{x^2-3x-22}{x^2-x-12}\ge2[/inline] која су цели бројеви једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Две странице правоугаоника припадају правама [inline]x-y+1=0[/inline] и [inline]x+y-3=0[/inline], а центар правоугаоника је тачка [inline]S\left(3,2\right)[/inline]. Дужина дијагонале тог правоугаоника је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3\sqrt2[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]2\sqrt3[/inline];E) [inline]2\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\displaystyle\frac{2^x}{5^{x-1}}+3=\frac{5^x}{2^{x-1}}[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\left(0,1\right][/inline];B) [inline]\left(-2,-1\right][/inline];C) [inline]\left(1,2\right][/inline];D) [inline]\left(2,3\right][/inline];E) [inline]\left(-1,0\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\sqrt{1+4x-x^2}=x-1[/inline] припада скупу:
A) [inline]\left\{0,1,5\right\}[/inline];B) [inline]\left\{0,1,3\right\}[/inline];C) [inline]\left\{0,1,2\right\}[/inline];D) [inline]\left\{0,1,4\right\}[/inline];E) [inline]\left\{0,1,6\right\}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+\left(m-2\right)x+m=0[/inline], [inline]m\in\mathbb{R}[/inline], онда је најмања вредност израза [inline]x_1^2+x_1x_2+x_2^2[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{9}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{9}{4}[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{3}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin200^\circ}{\cos50^\circ-\sin100^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се други члан растуће геометријске прогресије [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] увећа за [inline]9[/inline], прва три члана новог низа постају узастопни чланови неке аритметичке прогресије. Ако је [inline]a_1=2[/inline], онда је количник [inline]\displaystyle\frac{a_5}{a_2}[/inline] једнак:
A) [inline]256[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{8}[/inline];C) [inline]64[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]P\left(x\right)=ax^{2014}+bx^{2015}+1[/inline] и [inline]Q\left(x\right)=x^2+2x+1[/inline]; [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline]. Ако је полином [inline]P[/inline] дељив полиномом [inline]Q[/inline], тада је:
A) [inline]b^2-a^2=4027[/inline];B) [inline]a^2-b^2=4029[/inline];C) [inline]b^2-a^2=4029[/inline];D) [inline]a^2-b^2=4027[/inline];E) [inline]a-b=1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] реална решења једначине [inline]\displaystyle\log_x2-\log_4x+\frac{7}{6}=0[/inline]. Тада је вредност израза [inline]\left(x_1x_2\right)^3[/inline] једнака:
A) [inline]2^5[/inline];B) [inline]2^7[/inline];C) [inline]2^3[/inline];D) [inline]2^4[/inline];E) [inline]2^6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]k_1[/inline] и [inline]k_2[/inline] коефицијенти правца тангенти на кружницу [inline]x^2+y^2+4x-21=0[/inline] из тачке [inline]A\left(8,5\right)[/inline], онда је производ [inline]k_1k_2[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{4}{3}[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{3}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих десетоцифрених бројева са различитим цифрама, код којих је последња цифра дељива са [inline]3[/inline], једнак је:
A) [inline]4\cdot9![/inline];B) [inline]25\cdot8![/inline];C) [inline]5\cdot9^9[/inline];D) [inline]33\cdot8![/inline];E) [inline]5\cdot9![/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основица трапеза дужине [inline]25\text{ cm}[/inline] је истовремено пречник кружнице описане око тог трапеза. Ако је дужина крака трапеза једнака [inline]15\text{ cm}[/inline], онда је дужина висине трапеза једнака:
A) [inline]11\text{ cm}[/inline];B) [inline]10\text{ cm}[/inline];C) [inline]12\text{ cm}[/inline];D) [inline]9\text{ cm}[/inline];E) [inline]13\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt2+\sqrt[3]3\right)^n[/inline], [inline]n\in\mathbb{N}[/inline] збир биномних коефицијената трећег члана од почетка и трећег члана од краја једнак је [inline]90[/inline]. Збир свих чланова тог развоја који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]64[/inline];B) [inline]7624[/inline];C) [inline]32[/inline];D) [inline]7560[/inline];E) [inline]7592[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа праве пирамиде је правоугаоник површине [inline]\sqrt3\text{ cm}^2[/inline], чије дијагонале образују угао од [inline]60^\circ[/inline]. Ако је угао кога заклапају бочне ивице са равни основе пирамиде једнак [inline]45^\circ[/inline], онда је висина пирамиде (у [inline]\text{cm}[/inline]) једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];D) [inline]\sqrt3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\cos2x+\sin x=1[/inline] која припадају одсечку [inline]\left[0,\pi\right][/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{11\pi}{6}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{6}[/inline];C) [inline]2\pi[/inline];D) [inline]\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
