Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 28. јун 2024.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Маша је од родитеља добила \(13000\) динара што представла [inline]26 \%[/inline] цене лаптопа који жели да купи. Ако је од баке добила још \(13500\) динара, онда је за куповину лаптопа Маши потребно још:
A) \(24000\) динара;B) \(22500\) динара;C) \(24200\) динара;D) \(23500\) динара;E) \(22800\) динара;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(36.5+\left(\dfrac{1}{25}\right)^{-\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\right)^{\dfrac{1}{2}} \cdot\left(\sqrt[3]{27}+2^3-1\right)^{-\dfrac{1}{2}}[/inline] једнака је:
A) [inline]2 \sqrt{10}[/inline];B) \(20\);C) \(10\);D) \(2\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a \neq 0, b \neq 0[/inline] и [inline]|a| \neq|b|[/inline] израз [inline]\left(\dfrac{a b}{a-b}+a\right) \cdot\left(\dfrac{a b}{a+b}-a\right): \dfrac{a^2 b^2}{a^2-b^2}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]-\dfrac{a^2}{b^2}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{a^2 b^2}[/inline];C) [inline]\dfrac{b^2}{a^2}[/inline];D) [inline]-a b[/inline];E) [inline]-\dfrac{1}{b^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\dfrac{(1-i)^{2025}}{(1+i)^{2024}}, i^2=-1[/inline], онда је [inline]\operatorname{Re} z[/inline] једнак:
A) \(0\);B) [inline]\dfrac{\sqrt{2}}{2}[/inline];C) \(1\);D) \(2\);E) [inline]\sqrt{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]f(x+3)=2 x+5, g(f(x)-1)=3 x+2[/inline] и [inline]h(x)=3 f(x)+2 g(x)[/inline]. Тада је:
A) [inline]h(x)=9 x+7[/inline];B) [inline]h(x)=5-7 x[/inline];C) [inline]h(x)=5 x+9[/inline];D) [inline]h(x)=7 x-9[/inline];E) [inline]h(x)=5 x-7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]1+9^{\sqrt{x^2+x}+0.5}=4 \cdot 3^{\sqrt{x^2+x}}[/inline] једнак је:
A) \(-1\);B) \(0\);C) \(-2\);D) \(3\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]3^{\log _{\sqrt{5}} 7 \cdot \log _9 25}[/inline] једнака је:
A) \(56\);B) \(48\);C) \(36\);D) \(25\);E) \(49\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\dfrac{x^2-12 x+20}{x^2-7 x+6} \geqslant 2[/inline] је:
A) \(4\);B) \(2\);C) \(6\);D) \(5\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва два члана геометријског низа је \(16\) , а разлика трећег и првог члана је \(32\) . Збир прва четири члана тог низа једнак је:
A) \(192\);B) \(128\);C) \(144\);D) \(176\);E) \(160\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва реална решења једначине [inline]\log _{x-1}(x+1)+4 \log _{x+1}(x-1)=4[/inline] припадају интервалу:
A) [inline](6,8][/inline];B) [inline](2,4][/inline];C) [inline](1,2][/inline];D) [inline](4,6][/inline];E) [inline](8,10][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)=x^{2024}+x^{25}-x^6+1[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^3+x[/inline] једнак је:
A) [inline]3 x^2+1[/inline];B) [inline]-2 x^2+x+1[/inline];C) [inline]x^2+2 x+1[/inline];D) [inline]-2 x^2+2 x+1[/inline];E) [inline]x^2+3 x+1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{\sin 10^{\circ}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}[/inline] једнака је:
A) [inline]2 \sqrt{3}[/inline];B) \(3\);C) \(4\);D) \(2\);E) [inline]3 \sqrt{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]1-x<\sqrt{6+x-x^2}[/inline] једнак је:
A) \(1\);B) \(3\);C) \(4\);D) \(5\);E) \(6\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline] додирне тачке хиперболе [inline]\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{3}=1[/inline] и кружнице [inline]x^2+(y-7)^2=32[/inline], а [inline]C[/inline] пресечна тачка њихових заједничких тангенти у тачкама [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline], тада је површина троугла [inline]A B C[/inline] једнака:
A) [inline]8 \sqrt{2}[/inline];B) \(14\);C) \(8\);D) \(12\);E) \(16\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су ваљак и правилан тетраедар једнаких запремина. Ако је дужина полупречника основе ваљка једнака дужини полупречника круга уписаног у једну од страна тетраедра, онда је однос дужина висине ваљка и висине тетраедра једнак:
A) [inline]2 \sqrt{3}: 3 \pi[/inline];B) [inline]\sqrt{3}: \pi[/inline];C) [inline]\sqrt{2}: \pi[/inline];D) [inline]\sqrt{6}: 2 \pi[/inline];E) [inline]\sqrt{3}: 3 \pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Минимална површина омотача праве купе запремине [inline]V[/inline] једнака је:
A) [inline]3 \cdot \sqrt[3]{V^2 \pi}[/inline];B) [inline]3 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{3} V^2 \pi}{2}}[/inline];C) [inline]3 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{3 V^2 \pi}{4}}[/inline];D) [inline]3 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{V^2 \pi}{2}}[/inline];E) [inline]3 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{3} V^2 \pi}{4}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је правоугли троугао [inline]A B C[/inline] са правим углом код темена [inline]A[/inline]. На дужима [inline]A B[/inline] и [inline]B C[/inline], редом су дате тачке [inline]D[/inline] и [inline]E[/inline] тако да важи [inline]|A C|=|A E|=4 \mathrm{~cm}[/inline] и [inline]|D E|=|D B|=3 \mathrm{~cm}[/inline]. Површина троугла [inline]B E D[/inline] једнака је:
A) [inline]3.6 \mathrm{~cm}^2[/inline];B) [inline]4.2 \mathrm{~cm}^2[/inline];C) [inline]2.8 \mathrm{~cm}^2[/inline];D) [inline]3.2 \mathrm{~cm}^2[/inline];E) [inline]4 \mathrm{~cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих троуглова чија темена [inline]A_k\left(x_k, y_k\right), k \in\{1,2,3\}[/inline], имају целобројне координате из скупа [inline]\{1,2,3,4\}[/inline] једнак је:
A) \(524\);B) \(540\);C) \(532\);D) \(510\);E) \(516\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број чланова развоја [inline]\left(\sqrt{6}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}\right)^{40}[/inline] који су природни бројеви је:
A) \(3\);B) \(2\);C) \(6\);D) \(4\);E) \(5\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]11 \cos 2 x-3=3 \sin 3 x-11 \sin x[/inline] на интервалу [inline][0,2 \pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]3 \pi[/inline];B) [inline]2 \pi[/inline];C) [inline]\dfrac{7 \pi}{3}[/inline];D) [inline]\dfrac{7 \pi}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{5 \pi}{6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
