Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 11. јун 2023.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(0.2^{-2}\cdot\sqrt[3]{17^2-15^2}\right)^\frac{1}{2}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^{-1}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]i^2=-1[/inline], онда је вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2023}+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2023}[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2i[/inline];C) [inline]-2i[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Након два поскупљења од по [inline]20\%[/inline], цена књиге је [inline]3600[/inline] динара. Цена књиге пре наведених поскупљења износила је:
A) [inline]2160[/inline] динара;B) [inline]2880[/inline] динара;C) [inline]2600[/inline] динара;D) [inline]2304[/inline] динара;E) [inline]2500[/inline] динара;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]\displaystyle f(x)=\frac{2}{\log_{25}\left(x^2-2x+1\right)}+\sqrt{225-x^2}+\sqrt[5]{\frac{5-x}{5+x}}[/inline]. Број различитих целих бројева који припадају области дефинисаности функције [inline]f[/inline] једнак је:
A) [inline]27[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]29[/inline];D) [inline]31[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]|a|\ne|b|[/inline], израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a}{a+b}\cdot\frac{b}{b-a}-\frac{2ab}{a^2-b^2}\right):\left(a+b-\frac{4ab}{a+b}\right)[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{ab}{(a-b)^3}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{3ab}{(a-b)^3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{ab}{(a-b)^3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3ab}{(a-b)^3}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{3ab}{(a+b)^3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\frac{x^2-x-2}{x-1}+\frac{x-1}{x^2-x-2}+4=0[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-2\sqrt3[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]2\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10+6\sqrt{x+1}}=14[/inline] припада интервалу:
A) [inline][5,10)[/inline];B) [inline][15,20)[/inline];C) [inline][0,5)[/inline];D) [inline][20,25)[/inline];E) [inline][10,15)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]x^{\log_3x}=81[/inline] једнак је:
A) [inline]81[/inline];B) [inline]9[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]27[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle(0.75)^{1-x}\le\left(\frac{16}{9}\right)^{2\left(1+\sqrt x\right)}[/inline] једнак је:
A) [inline]25[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]51[/inline];D) [inline]26[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(\sqrt2-1\right)^{\log_{3+2\sqrt2}4}[/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]R(x)[/inline] остатак који се добија при дељењу полинома [inline]P(x)=x^{2023}+4x^{2021}-x^7+8x^4[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^2+4[/inline], тада је [inline]R(2)[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]2^3[/inline];C) [inline]2^7[/inline];D) [inline]2^8[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир првог и петог члана геометријске прогресије је [inline]51[/inline], а збир другог и шестог члана је [inline]102[/inline]. Ако је збир првих [inline]n[/inline] чланова те прогресије [inline]3069[/inline], онда је [inline]n[/inline] једнако:
A) [inline]30[/inline];B) [inline]25[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]15[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A(1,1)[/inline], [inline]B(-1,-2)[/inline] и [inline]C(1,0)[/inline]. Ако је тачка [inline]H(x,y)[/inline] ортоцентар троугла [inline]ABC[/inline], тада је [inline]x+y[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin40^\circ\sin80^\circ+\cos100^\circ\sin50^\circ}{\sin170^\circ\sin40^\circ-\sin130^\circ\cos170^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];B) [inline]-\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]5\sin^2x+\sqrt3\sin x\cos x+6\cos^2x=5[/inline] на интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{14\pi}{3}[/inline];B) [inline]6\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{10\pi}{3}[/inline];D) [inline]4\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{16\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На шаховској табли димензије [inline]8\times8[/inline], у једном потезу фигура се може померити једно поље удесно или једно поље нагоре. Број свих могућих путања дате фигуре од доњег левог до горњег десног поља шаховске табле једнак је:
A) [inline]256[/inline];B) [inline]4096[/inline];C) [inline]3432[/inline];D) [inline]128[/inline];E) [inline]3600[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална површина правилне четворостране призме уписане у сферу полупречника [inline]R[/inline] једнака је:
A) [inline]4\sqrt2R^2[/inline];B) [inline]12R^2[/inline];C) [inline]8R^2[/inline];D) [inline]6\sqrt2R^2[/inline];E) [inline]4\sqrt3R^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком трапезу [inline]ABCD[/inline], дужине основица [inline]AB[/inline] и [inline]CD[/inline] су, редом, [inline]2\text{ cm}[/inline] и [inline]1\text{ cm}[/inline]. Ако је симетрала спољашњег угла код темена [inline]C[/inline] уједно и тангента на кружницу описану око трапеза [inline]ABCD[/inline], онда је површина троугла [inline]ABC[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]\sqrt3\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]1\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]2\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једнакокраки троугао, са основицом дужине [inline]10\text{ cm}[/inline] и краком дужине [inline]6\text{ cm}[/inline], ротира око једног свог крака. Запремина тако добијеног тела једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{550\pi}{9}\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]450\pi\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]550\pi\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]60\pi\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{440\pi}{9}\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир другог, трећег и четвртог биномног коефицијента у развоју [inline]\displaystyle\left(2\sqrt2+\frac{\sqrt3}{2}\right)^n[/inline] је [inline]175[/inline]. Број чланова овог развоја који су природни бројеви једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
