Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 09. јун 2018.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\sqrt[6]{4-2\sqrt3}\cdot\Bigl(\left(\sqrt3+1\right)\left(9\cdot3^{-2}+6\cdot2^{-1}\right)\Bigr)^\frac{1}{3}[/inline] је:
A) [inline] \displaystyle -2[/inline]B) [inline] \displaystyle \sqrt[3]2[/inline]C) [inline] \displaystyle 2[/inline]D) [inline] \displaystyle 4[/inline]E) [inline] \displaystyle \sqrt[3]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a[/inline] позитиван реалан број, [inline]a\ne1[/inline] и [inline]\displaystyle M=\frac{\frac{\sqrt{a^2-2a+1}}{a}+a\sqrt{a^2-2a+1}+2-\frac{2}{a}}{\sqrt{a-2+\frac{1}{a}}}[/inline], онда је тачно тврђење:
A) [inline]\displaystyle M=-\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a>1[/inline]B) [inline]\displaystyle M=\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline]C) [inline]\displaystyle M=\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a>1[/inline]D) [inline]\displaystyle M=-\frac{a^2-1}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline]E) [inline]\displaystyle M=\frac{a^2+3}{\sqrt a}[/inline], za [inline]a\in(0,1)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z\ne0[/inline] задовољава услове [inline]|z-1|=1[/inline] и [inline]|z+i|=1[/inline], онда је [inline]z^{2018}[/inline] једнако:
A) [inline] \displaystyle\ -2^{2008}i[/inline]B) [inline] \displaystyle\ -2^{1009}i[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 2^{1009}i[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 2^{2008}i[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 2^{1009}i[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Са прве од две једнаке гомиле песка, [inline]20\%[/inline] песка је пребачено на другу гомилу. Након тога количина песка на другој гомили је већа од количине песка на првој гомили за:
A) [inline] \displaystyle\ 40 \%[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 50 \%[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 60 \%[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 45 \%[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 39 \%[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]-3+\log_{\sqrt{\frac{1}{3}}}x\ge\log_{\frac{1}{3}}(6x+1)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\left[-\frac{1}{9},\frac{1}{3}\right][/inline];B) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{3},+\infty\right)[/inline]C) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right)[/inline]D) [inline]\displaystyle\left[\frac{1}{3},5\right)[/inline]E) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{1}{3}\right][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\log_{3^{-2}}\sqrt[3]9\cdot\log_{\sqrt[4]2}2^{-4}+7^{\log_38}-8^{\log_37}[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\ \frac{16}{3}[/inline]B) [inline]\displaystyle\ -\frac{4}{3}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ -\frac{1}{3}[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 1[/inline]E) [inline] \displaystyle\ \frac{4}{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]P(x)=x^4+2x^3+(a+b+c)x^2+(a+2b-c)x-b-3[/inline] и [inline]Q(x)=x^3+x^2-2x[/inline]. Ако је полином [inline]P(x)[/inline] дељив полиномом [inline]Q(x)[/inline], онда је [inline]\left(a^2+b^2\right)c[/inline] једнако:
A) [inline] \displaystyle\ -36[/inline]B) [inline] \displaystyle\ -18[/inline]C) [inline] \displaystyle\ -15[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 0[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 13[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]f_0(x)=x[/inline] и [inline]f_n(x)=(-1)^{n+1}-f_{n-1}(x)[/inline], где је [inline]n[/inline] природан број. Тада је [inline]f_{2018}(x)[/inline] једнако:
A) [inline] \displaystyle\ x-2018[/inline]B) [inline] \displaystyle\ x-2019[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 2018-x[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 2019-x[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 2018x[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата свих решења једначине [inline]25^x-34\cdot15^{x-1}+9^x=0[/inline] једнак је:
A) [inline] \displaystyle\ 2[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 5[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 13[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 1[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 8[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\sqrt{5-4x-x^2}\ge-2x-1[/inline] је:
A) [inline] \displaystyle\ \left[-\frac{1}{2},1\right][/inline]B) [inline] \displaystyle\ \left[-2,-\frac{1}{2}\right][/inline]C) [inline][-2,1)[/inline]D) [inline] \displaystyle\ \left(-\frac{1}{2},1\right][/inline]E) [inline] \displaystyle\ [-2,1][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је једнакокраки трапез чија је дужа основица два пута дужа од краће, а угао на краћој основици два пута већи од угла на дужој. Ако је површина трапеза [inline]3\sqrt3\text{ cm}^2[/inline], онда дужина дијагонале тог трапеза износи:
A) [inline] \displaystyle\ \sqrt{13}\text{ cm}[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 3\sqrt3\text{ cm}[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 3\text{ cm}[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 2\sqrt3\text{ cm}[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 4\text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Пречник основе ваљка је [inline]12\text{ cm}[/inline], а дужина дијагонале осног пресека је [inline]13\text{ cm}[/inline]. Запремина праве правилне тростране призме уписане у ваљак, чија основа припада основи ваљка, износи:
A) [inline] \displaystyle\ 135\sqrt3\text{ cm}^3[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 180\pi\text{ cm}^3[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 135\pi\text{ cm}^3[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 270\sqrt3\text{ cm}^3[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 240\sqrt3\text{ cm}^3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sin18^\circ\sin54^\circ[/inline] је:
A) [inline] \displaystyle\ \frac{1}{6}[/inline]B) [inline] \displaystyle\ \frac{1}{8}[/inline]C) [inline] \displaystyle\ \frac{1}{3}[/inline]D) [inline] \displaystyle\ \frac{1}{4}[/inline]E) [inline] \displaystyle\ \frac{ \sqrt 3}{4}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења квадратне једначине [inline]3x^2-3x-m^2+10m+7=0[/inline], где је [inline]m[/inline] реалан број. Израз [inline]x_1^3+x_2^3[/inline] достиже минималну вредност ако [inline]m[/inline] износи:
A) [inline] \displaystyle\ 1[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 5[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 2[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 3[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] чине три узастопна члана опадајуће геометријске прогресије и [inline]a[/inline], [inline]2b[/inline] и [inline]3c[/inline] чине три узастопна члана аритметичке прогресије, онда количник те геометријске прогресије износи:
A) [inline]\displaystyle\ \frac{2}{3}[/inline]B) [inline]\displaystyle\ \frac{1}{2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ \frac{1}{9}[/inline]D) [inline]\displaystyle\ \frac{1}{6}[/inline]E) [inline]\displaystyle\ \frac{1}{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Растојање између тангенти хиперболе [inline]9x^2-4y^2=36[/inline] које су паралелне правој [inline]2x-y=4[/inline] једнако је:
A) [inline]\sqrt7[/inline]B) [inline]\displaystyle\ \frac{2\sqrt7}{\sqrt5}[/inline]C) [inline]2\sqrt7[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]\displaystyle\ \frac{2\sqrt7}{\sqrt{11}}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Највећа запремина правилне тростране призме уписане у лопту полупречника дужине [inline]R[/inline] једнака је:
A) [inline] \displaystyle\ 2R^3[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 3R^3[/inline]C) [inline] \displaystyle\ R^3[/inline]D) [inline]\displaystyle\ \frac{3}{2}R^3[/inline]E) [inline]\displaystyle\ \frac{4}{\sqrt3}R^3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења једначине [inline]\sin x+\sin3x=2\cos^2x[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]\displaystyle\ -\frac{\pi}{3}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ \frac{\pi}{3}[/inline]D) [inline] \displaystyle\ -\pi[/inline]E) [inline]\displaystyle\ -\frac{\pi}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир биномних коефицијената у развоју [inline]\left(\sqrt[5]3-\sqrt[3]5\right)^n[/inline] једнак је [inline]32^{200}[/inline]. Број чланова у овом развоју који су природни бројеви износи:
A) [inline] \displaystyle\ 34[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 65[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 67[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 33[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 66[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих десетоцифрених бројева са различитим цифрама који су дељиви са [inline]4[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\ 176\cdot7![/inline]B) [inline]\displaystyle\ 55\cdot7![/inline]C) [inline]\displaystyle\ 25\cdot8![/inline]D) [inline]\displaystyle\ 20\cdot8![/inline]E) [inline]\displaystyle\ 8\cdot8![/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
