Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 11. јун 2024.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако је [inline]f\left(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+2}}\right)=\dfrac{2}{x}, x \in(-\infty,-2) \cup[2, \infty)[/inline], онда је вредност израза [inline]2 \cdot f(2)+f(3)[/inline] једнака:
A) \(-2\);B) \(0\);C) \(1\);D) \(-3\);E) \(-4\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2} \cdot \sqrt{4^3} \cdot(0.5)^{-1}+5^2}[/inline] једнака је:
A) \(14\);B) \(10\);C) \(13\);D) \(12\);E) \(11\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ширина парка износи \(120m\). Ако је [inline]8 \%[/inline] негове ширине једнако [inline]5 \%[/inline] негове дужине, онда је површина парка једнака:
A) [inline]24000 \mathrm{~m}^2[/inline];B) [inline]22200 \mathrm{~m}^2[/inline];C) [inline]21600 \mathrm{~m}^2[/inline];D) [inline]22800 \mathrm{~m}^2[/inline];E) [inline]23040 \mathrm{~m}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a \cdot b \neq 0[/inline] и [inline]a \neq-b[/inline], израз [inline]\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2}\right):\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{b^3}-\dfrac{1}{a^3}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{a^3}-\dfrac{1}{b^3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\dfrac{i^{25}+i^6+i^{2024}}{i^9+i^6}, i^2=-1[/inline], онда је [inline]\operatorname{Re} z+\operatorname{Im} z[/inline] једнако:
A) \(4\);B) \(-2\);C) \(2\);D) \(0\);E) \(-1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]x^{\log _4 x}=256[/inline] једнак је:
A) \(4\);B) \(256\);C) \(1\);D) \(64\);E) \(16\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине [inline]\dfrac{x^2-3 x-22}{x^2-x-12} \geq 2[/inline] једнак је:
A) \(6\);B) \(3\);C) \(4\);D) \(1\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]5^{\log _5 7} \cdot \log _7 9 \cdot \log _9 15[/inline] једнака је:
A) \(15\);B) \(7\);C) \(3\);D) \(5\);E) \(9\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За чланове аритметичког низа [inline]a_1, a_2, a_3, \ldots[/inline] важе једнакости [inline]a_2+a_4-a_6=7[/inline] и [inline]a_8-a_7=2 a_4[/inline]. Збир првих \(10\) чланова тог низа једнак је:
A) \(-50\);B) \(40\);C) \(30\);D) \(12\);E) \(-40\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решења неједначине [inline]9^x-2 \cdot 12^x+16^x \leq 0[/inline] једнак је:
A) \(0\);B) \(1\);C) \(4\);D) \(2\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решева једначине [inline]\cos 4 x-6 \cos ^2 x+5=0[/inline] на интервалу [inline]\left[-\pi, \dfrac{\pi}{2}\right)[/inline] једнак је:
A) \(5\);B) \(6\);C) \(4\);D) \(2\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Растојање између жиже параболе [inline]y^2=2 p x[/inline] и њене тангенте [inline]y=x+1[/inline] једнако је:
A) [inline]2 \sqrt{3}[/inline];B) [inline]\sqrt{2}[/inline];C) \(2\);D) \(4\);E) [inline]2 \sqrt{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sin ^2 21^{\circ}+\sin 48^{\circ}}{\cos ^2 21^{\circ} \cdot \sin 45^{\circ}}[/inline] једнака је:
A) [inline]\sqrt{2}[/inline];B) \(1\);C) \(2\);D) [inline]2 \sqrt{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих коефицијената полинома [inline]P(x)=\left(x^3+3 x^2-x-2\right)^{2024}[/inline] једнак је:
A) \(1\);B) [inline]-2^{2024}[/inline];C) \(-1\);D) \(0\);E) [inline]2^{2024}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{x^2-2 x-15}>\dfrac{x+3}{\sqrt{2}}[/inline] на интервалу [inline][-24,24][/inline] једнак је:
A) \(39\);B) \(32\);C) \(24\);D) \(19\);E) \(35\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Количник највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=x\left(\ln ^2 x-3\right)[/inline] на сегменту [inline]\left[1, e^2\right][/inline] припада скупу:
A) [inline](-\infty,-3)[/inline];B) [inline][-1,1)[/inline];C) [inline][1, \infty)[/inline];D) [inline][-3,-2)[/inline];E) [inline][-2,-1)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је правилна тространа призма са основама [inline]A B C[/inline] и [inline]A_1 B_1 C_1[/inline]. На ивицама [inline]AA_1 , B B_1[/inline] и [inline]C C_1[/inline] се, редом, налазе тачке [inline]P, Q[/inline] и [inline]R[/inline] такве да је [inline]\left|P A_1\right|=2|A P|,\left|Q B_1\right|=2|B Q|[/inline] и троугао [inline]P Q R[/inline] дели дату призму на два дела једнаких запремина. Однос [inline]|C R|:\left|R C_1\right|[/inline] једнак је:
A) [inline]4: 3[/inline];B) [inline]5: 1[/inline];C) [inline]3: 2[/inline];D) [inline]16: 9[/inline];E) [inline]4: 1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација слова речи СРБИЈА код којих се између два самогласника налази бар један сугласник, једнак је:
A) \(420\);B) \(480\);C) \(440\);D) \(520\);E) \(46\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt[5]{x}+\sqrt{\dfrac{1}{x}}\right)^{21}, x>0[/inline], члан који не садржи [inline]x[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\binom{21}{6}[/inline]B) [inline]\displaystyle\binom{21}{7}[/inline];C) [inline]\displaystyle\binom{21}{9}[/inline];D) [inline]\displaystyle\binom{21}{10}[/inline];E) [inline]\displaystyle\binom{21}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]A B C[/inline] чије су странице [inline]|B C|=11 \mathrm{~cm},|A C|=9 \mathrm{~cm}[/inline] и [inline]|A B|=10 \mathrm{~cm}[/inline], дате су тачке [inline]D[/inline] и [inline]E[/inline] на страници [inline]A B[/inline] такве да је [inline]C D[/inline] висина, а [inline]C E[/inline] тежишна дуж троугла [inline]A B C[/inline]. Површина круга описаног око троугла [inline]C D E[/inline] једнака је:
A) [inline]20 \pi \mathrm{~cm}^2[/inline];B) [inline]23 \pi \mathrm{~cm}^2[/inline];C) [inline]19 \pi \mathrm{~cm}^2[/inline];D) [inline]\dfrac{69}{4} \pi \mathrm{~cm}^2[/inline];E) [inline]18 \pi \mathrm{~cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
