Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 30. јун 2020.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\left(\sqrt{3^4}+\sqrt[3]{3^6}\right)\cdot3^{-2}+3^0}{\sqrt[5]{(-3)^5}-\sqrt[4]{(-3)^4}}[/inline] једнака је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a\ne0[/inline], [inline]b\ne0[/inline] и [inline]a\ne-b[/inline], израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a^{-1}}{b^{-1}}+\frac{b^{-2}}{a^{-2}}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1\right)+\frac{1}{b}:\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)[/inline] је идентички једнак:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{b}{a+b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{b-a}{a+b}[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{a}{a+b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]\displaystyle f\left(\frac{x}{1-x}\right)=\frac{x}{2}[/inline] за [inline]x\ne1[/inline] и [inline]g(x)=f(x)+f(-x)[/inline] за [inline]x\ne\pm1[/inline]. Тада је:
A) [inline]\displaystyle g(x)=\frac{x^2+1}{x^2-1}[/inline];B) [inline]\displaystyle g(x)=\frac{x^2}{1-x^2}[/inline];C) [inline]\displaystyle g(x)=\frac{2x}{1-x^2}[/inline];D) [inline]\displaystyle g(x)=\frac{2x}{x^2-1}[/inline];E) [inline]\displaystyle g(x)=\frac{x^2}{x^2-1}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]|z|+\overline z=3+i\sqrt3[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline](z-1)^{2020}[/inline] једнако:
A) [inline]-3^{1010}[/inline];B) [inline]3^{1010}[/inline];C) [inline]3^{2020}i[/inline];D) [inline]3^{2020}[/inline];E) [inline]-3^{1010}i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир три природна броја је [inline]1995[/inline]. Ако је први број за [inline]30\%[/inline] већи од другог, а други за [inline]30\%[/inline] већи од трећег, онда је други број једнак:
A) [inline]605[/inline];B) [inline]635[/inline];C) [inline]650[/inline];D) [inline]665[/inline];E) [inline]620[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{x^2+2x-15}{x^2+5x+6}\le-1[/inline] једнак је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)=x^{2020}+2x^{2019}-1[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^3+x^2+x+1[/inline] једнак је:
A) [inline]2x^2-2x-2[/inline];B) [inline]2x^2+2x+2[/inline];C) [inline]x^2+2x+1[/inline];D) [inline]-2x^2-2x-2[/inline];E) [inline]-x^2-2x-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]7^{\large\frac{2-\log_{14}7}{\log_{14}49}}[/inline] једнака је:
A) [inline]2\sqrt7[/inline];B) [inline]7\sqrt2[/inline];C) [inline]2\sqrt{14}[/inline];D) [inline]\sqrt7[/inline];E) [inline]\sqrt{14}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]2x^2+2mx-m-4=0[/inline]. Збир свих целобројних вредности параметра [inline]m[/inline] за које важи [inline]x_1\lt0[/inline] и [inline]x_2>1[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-5[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-3[/inline];E) [inline]-6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег решења једначине [inline]6^{3x^2}-3^{2x^2+1}\cdot4^{x^2}+3^{x^2+1}\cdot2^{x^2}=126[/inline] једнака је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]18[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{9}{x^2}-3}>1+\frac{3}{x}[/inline] је подскуп скупа:
A) [inline][-1,+\infty)[/inline];B) [inline](-2,0)[/inline];C) [inline]\left(-\sqrt2,2\right)[/inline];D) [inline](-\infty,-1][/inline];E) [inline]\left(-\sqrt3,\sqrt3\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих решења једначине [inline]\displaystyle\frac{1}{1-\log_x16}+\frac{4}{1+\log_x4}=1[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]16[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\cos2\alpha=\sin\alpha+\frac{5}{8}[/inline] и [inline]\displaystyle\alpha\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/inline], онда је вредност [inline]\cos\alpha[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{2\sqrt2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{7}{8}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{2\sqrt6}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt{15}}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]AA_1[/inline] и [inline]CC_1[/inline] тежишне дужи и [inline]CC'[/inline] висина троугла [inline]ABC[/inline]. Ако је [inline]\angle BAC=45^\circ[/inline] и [inline]|AB|=3\cdot|CC'|[/inline], онда је [inline]|AA_1|:|CC_1|[/inline] једнако:
A) [inline]2:1[/inline];B) [inline]\sqrt{17}:2[/inline];C) [inline]\sqrt{17}:\sqrt5[/inline];D) [inline]3:2[/inline];E) [inline]4:\sqrt5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За чланове геометријског низа [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline], чији су сви чланови позитивни, важи [inline]a_3^3+a_7=2a_4^2[/inline] и [inline]a_5=2a_2+3a_3[/inline]. Збир првих десет чланова овог низа је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5^{10}-1}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{3^{10}-1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2^{10}-1}{2}[/inline];D) [inline]2^{10}-1[/inline];E) [inline]3^{10}-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир полупречника свих кружница које садрже тачке [inline]\displaystyle A\left(\frac{3}{5},\frac{6}{5}\right)[/inline] и [inline]B(-1,2)[/inline] и додирују праву [inline]x=1[/inline] износи:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{2}[/inline];D) [inline]2\sqrt3[/inline];E) [inline]2\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једнакокраки трапез, чије су основице дужина [inline]10\text{ cm}[/inline] и [inline]4\text{ cm}[/inline], ротира око средње линије трапеза. Ако је запремина тако добијеног тела [inline]36\pi\text{ cm}^3[/inline], његова површина је једнака:
A) [inline]50\pi\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]56\pi\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]45\pi\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]40\pi\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]48\pi\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]2\text{ tg}^2x\cos x-\text{tg }x+2\sin x=1[/inline] на интервалу [inline](-\pi,\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три биномна коефицијента у развоју [inline]\displaystyle\left(\frac{\sqrt[3]y}{x}-\frac{\sqrt x}{y}\right)^n[/inline], [inline]x>0[/inline], [inline]y\ne0[/inline] износи [inline]121[/inline]. Члан развоја који садржи [inline]x^3[/inline] једнак је:
A) [inline]-455x^3y^{-11}[/inline];B) [inline]105x^3y^{-11}[/inline];C) [inline]-1365x^3y^{-12}[/inline];D) [inline]-455x^3y^{-12}[/inline];E) [inline]455x^3y^{-11}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих непарних шестоцифрених бројева са међусобно различитим цифрама, у којима су [inline]1[/inline] и [inline]2[/inline] суседне цифре, једнак је:
A) [inline]7650[/inline];B) [inline]7440[/inline];C) [inline]7560[/inline];D) [inline]7470[/inline];E) [inline]7680[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
