Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2023.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза \(\displaystyle \left( (0.2)^{-2} + \sqrt[3]{64} \cdot (13^2 - 12^2)\right)^{\frac{1}{3}} : \sqrt[3]{(-2)^3} \) једнака је:
A) \(\displaystyle \frac{5}{2}\)B) \(\displaystyle \frac{1}{2}\)C) \(\displaystyle -\frac{1}{2}\)D) \(\displaystyle -\frac{3}{2}\)E) \(\displaystyle -\frac{5}{2}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За \(\displaystyle b \neq 0\), израз \(\displaystyle \left(\frac{a^3}{b^3} + 1\right) : \left(\frac{a^2}{b^2} - \frac{a}{b} + 1\right)\) идентички је једнак изразу:
A) \(\displaystyle \frac{a+b}{b}\)B) \(\displaystyle \frac{a+3b}{2b}\)C) \(\displaystyle \frac{2b}{a}\)D) \(\displaystyle \frac{2a}{b}\)E) \(\displaystyle \frac{3a+b}{2b}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \(\displaystyle f(x) = \frac{x}{x+5}\) за \(\displaystyle x \neq -5 \), \(\displaystyle g(x) = \frac{5}{5-x}\) за \(\displaystyle x \neq 5\) и \(\displaystyle h(x) = f^{-1}(x)\cdot g^{-1}(x)\) за \(\displaystyle x \neq 0\) и \(\displaystyle x \neq 1\), где су \(\displaystyle f^{-1} \) и \(\displaystyle g^{-1} \) одговарајуће инверзне функције, онда је:
A) \(\displaystyle h(x) = -1\)B) \(\displaystyle h(x) = 1\)C) \(\displaystyle h(x) = 5\)D) \(\displaystyle h(x) = -5\)E) \(\displaystyle h(x) = -25\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \(\displaystyle z^2 - |z|^2 + 4\cdot Im z = 2 - 6i,\, i^2 = -1\), онда је \(\displaystyle z \cdot \overline z\) једнако:
A) \(\displaystyle 5\)B) \(\displaystyle 10\)C) \(\displaystyle 1\)D) \(\displaystyle 2\)E) \(\displaystyle 17\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цена једне књиге је најпре умањена за \(\displaystyle 10\% \), а затим увећана за \(\displaystyle 900\) динара. Ако је нова цена за \(\displaystyle 50\%\) већа од старе цене, онда је нова цена те књиге једнака:
A) \(\displaystyle 2400\) динараB) \(\displaystyle 1750\) динараC) \(\displaystyle 1800\) динараD) \(\displaystyle 2250\) динараE) \(\displaystyle 2000\) динараN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За чланове аритметичког низа \(\displaystyle a_1, a_2, a_3,...\) важи једнакост \(\displaystyle a_4 + a_5 + a_{11} + a_{12} = 32\). Збир првих \(\displaystyle 15\) чланова тог низа једнак је:
A) \(\displaystyle 128\)B) \(\displaystyle 144\)C) \(\displaystyle 64\)D) \(\displaystyle 96\)E) \(\displaystyle 120\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине \(\displaystyle \left( \log_{\frac{1}{x}}4\right)^{-2} + 0.5 = 3 \log_{16}x\) једнак је:
A) \(\displaystyle 64 \)B) \(\displaystyle 4 \)C) \(\displaystyle 8 \)D) \(\displaystyle 32 \)E) \(\displaystyle 16 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle \sqrt[4]{4^{6\log_85 - \log_{\sqrt{2}}125}}\) једнака је:
A) \(\displaystyle \frac{1}{4}\)B) \(\displaystyle \frac{1}{9}\)C) \(\displaystyle \frac{1}{36}\)D) \(\displaystyle \frac{1}{25}\)E) \(\displaystyle \frac{1}{16}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине \(\displaystyle \frac{8x - 3}{(x+1)^2(x+3)(x-2)} \ge \frac{1}{(x+1)(x-2)}\) једнак је:
A) \(\displaystyle 1\)B) \(\displaystyle 0\)C) \(\displaystyle -3\)D) \(\displaystyle -1\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата свих реалних решења једначине \(\displaystyle 2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)^{x+1} - \left(3+2\sqrt{2}\right)^{x+1} = 1\) једнак је:
A) \(\displaystyle 4\)B) \(\displaystyle 1\)C) \(\displaystyle 9\)D) \(\displaystyle 8\)E) \(\displaystyle 5\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решења једначине \(\displaystyle (\sqrt{3} - 1)\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sin x \tg x\) на интервалу \(\displaystyle \left(-\pi, \frac{3\pi}{2}\right]\) једнак је:
A) \(\displaystyle 4\)B) \(\displaystyle 5\)C) \(\displaystyle 1\)D) \(\displaystyle 2\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома \(\displaystyle P(x) = (x-1)^{2023} + x^3 + 1\) полиномом \(\displaystyle Q(x) = x(x^2 - 2x + 2)\) једнак је:
A) \(\displaystyle 2x^2 + x\)B) \(\displaystyle x^2 + x\)C) \(\displaystyle 2x^2 - x\)D) \(\displaystyle x^2 - x\)E) \(\displaystyle 3x^2 - x\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle \frac{4\sin50^\circ \sin 185^\circ + \sqrt{2}}{\sin 10^\circ - \cos 10^\circ}\) једнака је:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle -2\)C) \(\displaystyle -\sqrt{2}\)D) \(\displaystyle 1\)E) \(\displaystyle -1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности реалног параметра \(\displaystyle p\) за које је права \(\displaystyle y = 2x + p\) тангента кружнице \(\displaystyle x^2 + 2x + y^2 - 4y = 10\) једнак је:
A) \(\displaystyle 8\)B) \(\displaystyle 10\)C) \(\displaystyle 9\)D) \(\displaystyle 12\)E) \(\displaystyle 6\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег решења неједначине \(\displaystyle x \sqrt{x^2 + x - 6} \ge 2x^2 - 4x\) једнака је:
A) \(\displaystyle \frac{14}{3}\)B) \(\displaystyle \frac{2}{3}\)C) \(\displaystyle \frac{11}{3}\)D) \(\displaystyle \frac{5}{3}\)E) \(\displaystyle \frac{8}{3}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је дужина висине праве правилне шестостране пирамиде три пута већа од дужине странице њене основе, тада је однос површине омотача и површине основе те пирамиде једнак:
A) \(\displaystyle 2\sqrt{3}: 1\)B) \(\displaystyle \sqrt{13}: 1\)C) \(\displaystyle 2\sqrt{11}: \sqrt{3}\)D) \(\displaystyle 3\sqrt{2}: 1\)E) \(\displaystyle 2\sqrt{10}: \sqrt{3}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Минималан збир растојања произвољне тачке на \(\displaystyle x\)-оси до тачака \(\displaystyle A(-6,1)\) и \(\displaystyle B(6,4)\) једнак је:
A) \(\displaystyle \frac{29}{2}\)B) \(\displaystyle 13\)C) \(\displaystyle \frac{25}{2}\)D) \(\displaystyle \frac{27}{2}\)E) \(\displaystyle 14\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ трећег члана од почетка и трећег члана од краја развоја \(\displaystyle \left(\sqrt[n]{2023} + \frac{1}{\sqrt[n]{2023}}\right)^n \) је \(\displaystyle 66^2\). Збир биномних коефицијената датог развоја једнак је:
A) \(\displaystyle 128^2\)B) \(\displaystyle 32^2\)C) \(\displaystyle 64^2\)D) \(\displaystyle 256^2\)E) \(\displaystyle 16^2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На страницама \(\displaystyle AB\), \(\displaystyle BC\) и \(\displaystyle DA\), квадрата \(\displaystyle ABCD\), редом су дате тачке \(\displaystyle M\), \(\displaystyle N\) и \(\displaystyle P\) тако да важи \(\displaystyle AM:MB = 2:1\), \(\displaystyle BN:NC = 3:2\) и \(\displaystyle DP:PA= 4:3\). Ако је дужина странице квадрата \(\displaystyle 1cm\), онда је површина троугла \(\displaystyle MNP\) једнака:
A) \(\displaystyle \frac{19}{70} cm^2\)B) \(\displaystyle \frac{2}{7} cm^2\)C) \(\displaystyle \frac{3}{10} cm^2\)D) \(\displaystyle \frac{9}{35} cm^2\)E) \(\displaystyle \frac{11}{35} cm^2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једном тениском мечу Ђоковић је победио надала у два сета, резултатом \(\displaystyle 6:3, 6:4\) у гемовима (сет добија играч који први освоји \(\displaystyle 6\) у том сету). Број различитих начина на које се могао кретати резултат овог меча по гемовима једнак је:
A) \(\displaystyle 72^2\)B) \(\displaystyle 96^2\)C) \(\displaystyle 90^2\)D) \(\displaystyle 78^2\)E) \(\displaystyle 84^2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
