Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 25. јул 2025.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sqrt{(-2025)^2}+|-2025|+\sqrt[3]{(-2025)^3}}{\sqrt[7]{(-5)^7}+\sqrt[10]{(-6)^{10}}}[/inline] једнака је:
A) [inline]-\dfrac{6075}{11}[/inline];B) \(-4050\);C) \(4050\);D) [inline]\dfrac{6075}{11}[/inline];E) \(2025\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a \neq 0, b \neq 0[/inline] и [inline]a \neq b[/inline], израз [inline]\left(\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}+3 \cdot \dfrac{b^2-a^2}{b-a}\right):(a b)^{-1}\right)^{\dfrac{1}{3}}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]a-b[/inline];B) [inline]b[/inline];C) [inline]a+b[/inline];D) [inline]b-a[/inline];E) [inline]a[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(\dfrac{x-1}{x-2}\right)=x[/inline] за [inline]x \neq 2, g(f(x)-2)=x-3[/inline] за [inline]x \neq 1, h(x)=\dfrac{1}{2 x}[/inline] за [inline]x \neq 0[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] инверзна функција функције [inline]g[/inline], онда је вредност израза [inline]f(0)+g^{-1}(-3)+h(h(h(1 / 4)))[/inline] једнака:
A) [inline]\dfrac{3}{4}[/inline];B) \(4\);C) [inline]\dfrac{1}{4}[/inline];D) \(0\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\left(1-\dfrac{1-i}{1+i}\right)^{2025}, i^2=-1[/inline], онда је [inline]\operatorname{Re}(z)[/inline] једнако:
A) [inline]2^{2023}[/inline];B) [inline]2^{1012}[/inline];C) [inline]2^{2024}[/inline];D) [inline]2^{2013}[/inline];E) [inline]2^{2025}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Почетне цене књиге из математике и књиге из физике су једнаке. Ако књига из математике прво поскупи за [inline]20 \%[/inline], а затим још за \(960\) динара, а књига из физике поскупи за [inline]52 \%[/inline], нихове нове цене ће поново бити једнаке. Почетна цена књиге из математике износи:
A) \(3500\) динара;B) \(3100\) динара;C) \(3200\) динара;D) \(3000\) динара;E) \(2800\) динара;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]a_1, a_2[/inline] и [inline]a_3[/inline] прва три члана геометријског низа чији је количник [inline]q[/inline] природан број и ако је [inline]a_1=8[/inline] и [inline]2 a_2-\dfrac{a_3}{2}>15[/inline], онда је [inline]a_1+a_2+a_3[/inline] једнако:
A) \(128\);B) \(52\);C) \(64\);D) \(60\);E) \(56\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]x^{2+\log _3 x}=3^8[/inline] једнак је:
A) [inline]\dfrac{1}{9}[/inline];B) \(3\);C) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{81}[/inline];E) \(81\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\log _2\left(3^{\left(2-\log _3 72\right)} \cdot 5^{\left(\log _5(4 / 5)+1\right)}\right)[/inline] једнака је:
A) \(1\);B) \(-3\);C) \(-2\);D) \(-1\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решена неједначине [inline]\dfrac{x^2+x-15}{x^2-2 x-3} \geqslant 2[/inline] једнак је:
A) \(1\);B) \(5\);C) \(4\);D) \(3\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]4^{\sqrt{x^2-3}}+8=3 \cdot 2^{1+\sqrt{x^2-3}}[/inline] једнак је:
A) \(28\);B) \(7\);C) \(-14\);D) \(4\);E) \(14\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]3 \sin x+(\cos 2 x-1) \operatorname{ctg}^2 x=0[/inline] која припадају интервалу [inline][0,2 \pi)[/inline] једнак је:
A) \(4\);B) \(2\);C) \(1\);D) \(5\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)=x^{2025}+x^{2024}-x^{2023}+1[/inline] са [inline]Q(x)=x^3+x^2+x+1[/inline] је:
A) [inline]x^2+2 x+3[/inline];B) [inline]2 x+1[/inline];C) [inline]3 x^2+2 x+1[/inline];D) [inline]4 x^2+2 x-1[/inline];E) [inline]x^2+3 x+2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin \alpha=\dfrac{4}{5}[/inline] и [inline]\dfrac{\pi}{2}<\alpha<2 \pi[/inline], онда [inline]\operatorname{tg}\left(\dfrac{3 \pi}{4}-2 \alpha\right)[/inline] износи:
A) [inline]-\dfrac{17}{31}[/inline];B) [inline]-\dfrac{31}{17}[/inline];C) [inline]\dfrac{17}{31}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\dfrac{31}{17}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]t[/inline] тангента кружнице [inline](x-3)^2+(y+2)^2=5[/inline] у тачки [inline]T(4,0)[/inline]. Ако је [inline]M(a, b)[/inline] тачка симетрична координатном почетку у односу на тангенту [inline]t[/inline], онда је вредност израза [inline]a+2 b[/inline] једнака:
A) [inline]\dfrac{42}{5}[/inline];B) [inline]\dfrac{38}{5}[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]\dfrac{36}{5}[/inline];E) [inline]\dfrac{32}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број целобројних решена неједначине [inline]3 x+4 \sqrt{5^4-x^2}>0[/inline] једнак је:
A) \(21\);B) \(15\);C) \(40\);D) \(45\);E) \(50\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је у лопту полупречника [inline]R[/inline] уписана купа чија је површина омотача два пута већа од површине основе, онда је запремина те купе једнака:
A) [inline]\dfrac{1}{2} R^3 \pi[/inline];B) [inline]\dfrac{2 \sqrt{3}}{9} R^3 \pi[/inline];C) [inline]\dfrac{\sqrt{3}}{4} R^3 \pi[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{3} R^3 \pi[/inline];E) [inline]\dfrac{3}{8} R^3 \pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног параметра [inline]a[/inline] за коју функције [inline]f(x)=a x^2-a x+a-1[/inline] и [inline]g(x)=3 a x^2-2 x+a[/inline] имају једнаке (коначне) максималне вредности износи:
A) [inline]-2+\dfrac{4}{\sqrt{3}}[/inline];B) [inline]-2-\dfrac{4}{\sqrt{3}}[/inline];C) [inline]-4+\dfrac{2}{\sqrt{3}}[/inline];D) [inline]-4+\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/inline];E) [inline]-4-\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих биномних коефицијената развоја [inline]\left(\dfrac{1}{\sqrt{401}}+\sqrt[3]{802}\right)^n[/inline] једнак је [inline]8^{100}[/inline]. Број чланова тог развоја који нису цели бројеви једнак је:
A) \(270\);B) \(250\);C) \(280\);D) \(290\);E) \(260\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око једнакокраког трапеза [inline]A B C D[/inline], са основицама [inline]|A B|=10 \mathrm{~cm}[/inline] и [inline]|C D|=6 \mathrm{~cm}[/inline], описана је кружница чији се центар налази на већој основици. Дужина полупречника кружнице уписане у троугао [inline]A B C[/inline] једнака је (y \(cm\)):
A) [inline]3 \sqrt{5}-5[/inline];B) [inline]5 \sqrt{5}-9[/inline];C) [inline]2 \sqrt{5}-3[/inline];D) [inline]4 \sqrt{5}-7[/inline];E) [inline]\sqrt{5}-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У болници ради \(6\) лекара опште праксе, \(4\) медицинске сестре и \(2\) хирурга. Неопходно је одабрати шесточлани тим за излазак на терен тако да у тиму буду барем два лекара опште праксе и барем једна медицинска сестра. Број начина на који је могуће одабрати такав тим једнак је:
A) \(849\);B) \(879\);C) \(869\);D) \(5040\);E) \(859\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
