Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 22. јун 2023.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Две књиге су најпре поскупеле за по \(\displaystyle 50%\), а затим појефтиниле за по \(\displaystyle 50%\), након чега је разлика у цени ових књига једнака \(\displaystyle 300\) динара. Разлика у њиховој цени пре наведених промена износила је:
A) \(\displaystyle 375\) динараB) \(\displaystyle 400\) динараC) \(\displaystyle 320\) динараD) \(\displaystyle 225\) динараE) \(\displaystyle 360\) динараN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \( \displaystyle \Bigl(\sqrt{(-2)^2}+\sqrt[3]{(-1)^3}+0.2\Bigr):\Bigl(\sqrt[3]{8} \cdot \left(\sqrt{9} - 2.8\right)\Bigr) \) једнака је:
A) \( \displaystyle 3 \)B) \( \displaystyle \frac{8}{3} \)C) \( \displaystyle \frac{5}{4} \)D) \( \displaystyle \frac{3}{5} \)E) \( \displaystyle 2 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За \( |a| \ne |b| \) и \( a \ne 0 \), израз \( \displaystyle \left(\frac{(a+b)^2-4ab}{ab-a^2}+\left(\frac{a-b}{a}\right)^2\right):\frac{a^2-b^2}{a^2} \) је идентички једнак изразу:
A) \( \displaystyle \frac{-a}{a+b} \)B) \( \displaystyle \frac{b-a}{a+b} \)C) \( \displaystyle \frac{a}{a+b} \)D) \( \displaystyle \frac{a-b}{a+b} \)E) \( \displaystyle \frac{-b}{a+b} \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \( z+2\overline{z}=3+2i \) и \( w+|w|=1+i \), \( i^2=-1 \), онда је \( z+2w \) једнако:
A) \( i \)B) \( 1+i \)C) \( 1-i \)D) \( -i \)E) \( 1 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \( f(x)=\frac{x+1}{x+2} \) за \( x\ne-2 \), \( g(x)=\frac{x+4}{x+3} \) за \( x\ne-3 \) и \( h(x)=f^{-1}(x)+g^{-1}(x) \) за \( x\ne1 \), где су \( f^{-1} \) и \( g^{-1} \) одговарајуће инверзне функције, онда је:
A) \( h(x)=\frac{5+5x}{1-x} \)B) \( h(x)=\frac{5x}{1-x} \)C) \( h(x)=5 \)D) \( h(x)=\frac{5}{1-x} \)E) \( h(x)=-5 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle\frac{\log_7 14 - \frac{1}{3} \log_7 56}{\log_6 30 - \frac{1}{2} \log_6 150}\) једнака је:
A) \( 2 \)B) \(\displaystyle\frac{1}{2}\)C) \( 1 \)D) \(\displaystyle\frac{4}{3}\)E) \(\displaystyle\frac{1}{3}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решења једначине \(\bigl|\log_2(1+2x)\bigr| = \log_2\bigl(1+|x|\bigr) + \log_2\bigl(1-|x|\bigr)\) једнак је:
A) \( 2 \)B) \( 1 \)C) \( 3 \)D) \( 4 \)E) \( 0 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир три узастопна члана аритметичке прогресије је \(27\). Ако је највећи од њих два пута већи од најмањег, тада је производ та три члана једнак:
A) \( 546 \)B) \( 375 \)C) \( 648 \)D) \( 120 \)E) \( 1029 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине \(\left(2\sin x\cos\frac{x}{2}\right)^2+1=(\sin x+\cos x)^2+\sin2x\cos x\) на интервалу \(\left[-\frac{\pi}{2},2\pi\right)\) једнак је:
A) \(\frac{11\pi}{4}\)B) \(\frac{5\pi}{2}\)C) \(\frac{9\pi}{4}\)D) \(\frac{3\pi}{2}\)E) \(\pi\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(3\sin15^\circ+2\sin45^\circ-\sin75^\circ\) једнака је:
A) \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)B) \(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)C) \(\sqrt{3}\)D) \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)E) \(\sqrt{2}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Kоличник највеће и најмање вредности функције \(f(x) = 2\sin x + \cos^2 x + 3\) једнак је:
A) \(2\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(5\)E) \(3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија при дељењу полинома \(P(x) = x^{2023} - x^{2021} + 2x^2 + 5x - 1\) полиномом \(Q(x) = x^3 + x\) једнак је:
A) \(5x^2 + 6x - 1\)B) \(4x^2 + 5x - 1\)C) \(2x^2 + 3x - 1\)D) \(3x^2 + 4x - 1\)E) \(x^2 + 2x - 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине \(\sqrt{x+3} < 3 - x\) једнак је:
A) \(4\)B) \(2\)C) \(5\)D) \(3\)E) \(6\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком трапезу обима \(42\text{ cm}\), дужина мање основице је \(3\text{ cm}\). Ако дијагонала дели туп угао трапеза на два подударна угла, тада је дужина те дијагонале једнака:
A) \(3\sqrt{23}\text{ cm}\)B) \(4\sqrt{13}\text{ cm}\)C) \(16\text{ cm}\)D) \(14\text{ cm}\)E) \(6\sqrt{7}\text{ cm}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју \(\displaystyle\left(\sqrt[5]{x}-\frac{1}{x\sqrt{2}}\right)^{30}\), \(x\ne0\), члан који не садржи \(x\) једнак је:
A) \(\displaystyle\frac{27\cdot29\cdot91}{4\sqrt{2}}\)B) \(\displaystyle-\frac{27\cdot29\cdot91}{2\sqrt{2}}\)C) \(\displaystyle-\frac{25\cdot29\cdot91}{3\sqrt{2}}\)D) \(\displaystyle\frac{23\cdot29\cdot91}{2}\)E) \(\displaystyle-\frac{25\cdot29\cdot91}{2}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих петоцифрених бројева који садрже тачно једну цифру [inline]3[/inline] и тачно једну цифру [inline]7[/inline], тако да се те цифре не налазе једна поред друге, једнак је:
A) [inline]4360[/inline];B) [inline]4880[/inline];C) [inline]5880[/inline];D) [inline]3260[/inline];E) [inline]5760[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Средиште горње основе коцке и средишта ивица доње основе су темена четворостране пирамиде. Ако је дужина ивице коцке [inline]4\text{ cm}[/inline], онда је површина те пирамиде једнака:
A) [inline]28\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]18\sqrt2\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]36\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]32\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]16\sqrt2\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]k_1[/inline] и [inline]k_2[/inline] коефицијенти правца тангенти из тачке [inline]A(1,2)[/inline] на хиперболу [inline]\displaystyle\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1[/inline]. Тада је [inline]k_1^4+k_2^4[/inline] једнако:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]17[/inline];C) [inline]65[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]33[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
