Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 22. јун 2024.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако је [inline]z=\left(\dfrac{5+i}{2+3 i}\right)^{2024}, i^2=-1[/inline], онда је [inline]\operatorname{Im} z[/inline] једнак:
A) \(2\);B) \(0\);C) \(2024\);D) \(-2\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цене карата за градски превоз у првој и другој зони су у односу \(4:5\). Ако након поскупљења од [inline]12 \%[/inline] цена карте у другој зони износи \(168\) динара, онда је цена карте у првој зони пре поскупљења износила:
A) 125 динара;B) 130 динара;C) 115 динара;D) 120 динара;E) 112 динара;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a \neq 0, b \neq 0[/inline] и [inline]|a| \neq|b|[/inline], израз [inline]\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right) \cdot \dfrac{a b^{-1}+a^{-1} b}{a^2 b^{-2}-a^{-2} b^2}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\dfrac{1}{a+b}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{a-b}[/inline];C) [inline]\dfrac{a+b}{a-b}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{a b}[/inline];E) [inline]\dfrac{a-b}{a+b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)=x+1[/inline] и [inline]g(f(x))=x+1[/inline], за [inline]x \neq-1[/inline], тада је вредност израза [inline]g(1)+f(1)[/inline] једнака:
A) \(0\);B) \(2\);C) \(-2\);D) \(-1\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{(0.1)^{-2}+11^2+(3 \cdot \sqrt[3]{64})^2}{(20-\sqrt{49})^2+(7 \cdot \sqrt[5]{32})^2}[/inline] једнака је:
A) \(5\);B) \(2\);C) \(3\);D) \(\dfrac{1}{2}\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је у геометријском низу разлика шестог и трећег члана једнака \(234\) , а збир трећег, четвртог и петог члана једнак \(117\), онда збир прва четири члана датог низа износи:
A) \(26\);B) \(80\);C) \(40\);D) \(20\);E) \(32\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]2^{2 x^2-2}-2^{x^2}+1=0[/inline] једнак је:
A) \(-4\);B) \(-1\);C) \(8\);D) \(-2\);E) \(4\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\dfrac{x}{2(x+2)}-\dfrac{1}{x+2} \leq \dfrac{12}{x(x+2)}[/inline]
A) \(9\);B) \(8\);C) \(10\);D) \(5\);E) \(6\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\log _2\left(\log _3 6-\log _3 \dfrac{2}{3}\right)[/inline] и [inline]b=\log _{\sqrt{2}} 36-\log _2 81[/inline] онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) \(5\);B) \(4\);C) \(3\);D) \(0\);E) \(2\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P(x)=x^3+a x^2+b x-36, a, b \in \mathbb{R}[/inline], делив полиномом [inline]Q(x)=x^2+x-6[/inline], онда је вредност израза [inline]a+b[/inline] једнака:
A) \(25\);B) \(35\);C) \(-7\);D) \(7\);E) \(-25\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A(3,5), B(-1,4)[/inline] и [inline]S(7,3)[/inline]. Ако је [inline]S[/inline] средиште дужи [inline]A C[/inline], онда је површина троугла [inline]A B C[/inline] једнака:
A) \(12\);B) [inline]\dfrac{23}{2}[/inline];C) \(10\);D) [inline]\dfrac{25}{2}[/inline];E) \(11\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је правоугли троугао чија уписана кружница има полупречник дужине \(2cm\). Ако полупречник описане кружнице тог троугла има дужину \(8cm\), онда је површина тог троугла једнака:
A) [inline]36 \mathrm{~cm}^2[/inline];B) [inline]24 \sqrt{7} \mathrm{~cm}^2[/inline];C) [inline]14 \sqrt{5} \mathrm{~cm}^2[/inline];D) [inline]56 \mathrm{~cm}^2[/inline];E) [inline]64 \mathrm{~cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решена једначине [inline]\cos ^3 3 x+\sin 3 x=\cos 3 x[/inline] на интервалу [inline][0,2 \pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]4 \pi[/inline];B) [inline]6 \pi[/inline];C) [inline]3 \pi[/inline];D) [inline]5 \pi[/inline];E) [inline]2 \pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sin 23^{\circ} \cdot \cos 7^{\circ}-\sin 7^{\circ} \cdot \sin 67^{\circ}}{\cos 31^{\circ} \cdot \sin 47^{\circ}-\sin 43^{\circ} \cdot \cos 59^{\circ}}[/inline] једнака је:
A) [inline]-\dfrac{1}{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{4}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline]E) [inline]-\dfrac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{2 x-5}<\sqrt{x+6}-\sqrt{x+1}[/inline] једнак је:
A) \(4\);B) \(0\);C) \(3\);D) \(2\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\log _{15}(x+1)+\log _{15}(x+2)+\log _{15}(x+3)+\log _{15}(x+4)=1[/inline] једнак је:
A) \(1\);B) \(2\);C) \(4\);D) \(0\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око коцке [inline]A B C D A_1 B_1 C_1 D_1[/inline] описан је ваљак тако да су темена [inline]A[/inline] и [inline]C_1[/inline] центри основа ваљка, а остала темена припадају омотачу ваљка. Ако је површина дијагоналног пресека коцке [inline]2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^2[/inline], онда је површина ваљка у [inline]\mathrm{cm}^2[/inline] једнака:
A) [inline]\dfrac{4 \pi}{3}(4+\sqrt{3})[/inline];B) [inline]\dfrac{4 \pi}{3}(3+2 \sqrt{2})[/inline];C) [inline]\dfrac{\pi}{27}(36+8 \sqrt{2})[/inline];D) [inline]\dfrac{2 \pi}{3}(6+\sqrt{6})[/inline];E) [inline]\dfrac{4 \pi}{3}(2+3 \sqrt{2})[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих петоцифрених бројева дељивих бројем \(4\), код којих су све цифре различите и налазе се (с лева на десно) у опадајућем редоследу, једнак је:
A) \(71\);B) \(74\);C) \(69\);D) \(72\);E) \(67\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је у развоју [inline]\left(p x^2+q x^3\right)^8[/inline], где су [inline]p[/inline] и [inline]q[/inline] прости природни бројеви, коефицијент уз [inline]x^{18}[/inline] једнак [inline]700 \cdot 4^3[/inline], онда је вредност израза [inline]p+q[/inline] једнака:
A) \(10\);B) \(9\);C) \(11\);D) \(8\);E) \(7\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Минимална дужина крака једнакокраког троугла површине [inline]P[/inline] једнака је:
A) [inline]\dfrac{2 \sqrt{P}}{\sqrt[4]{3}}[/inline];B) [inline]\sqrt{3 P}[/inline];C) [inline]\sqrt[4]{3} \sqrt{P}[/inline];D) [inline]\sqrt{\dfrac{3 P}{2}}[/inline];E) [inline]\sqrt{2 P}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
