Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 11. јун 2016.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
За реалне функције [inline]\displaystyle f_1\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}[/inline], [inline]\displaystyle f_2\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}[/inline], [inline]\displaystyle f_3\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^3}}[/inline] и [inline]\displaystyle f_4\left(x\right)=\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{\left(2x-1\right)^3}}[/inline] важи:
A) [inline]f_1=f_2\ne f_4[/inline];B) [inline]f_1=f_3=f_4[/inline];C) [inline]f_2=f_3\ne f_4[/inline];D) [inline]f_1=f_3\ne f_4[/inline];E) [inline]f_1=f_2=f_3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{3}\cdot0.75\right)^{-1/2}\cdot\left(4\frac{2}{3}+\left(0.3\right)^{-1}\right)^{2/3}[/inline] једнака је:
A) [inline]2^3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]2^2[/inline];D) [inline]2^4[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број ђака уписаних у једну школу [inline]2015.[/inline] године се увећао за [inline]28\%[/inline] у односу на [inline]2014.[/inline] годину, а [inline]2016.[/inline] године број уписаних ђака се смањио за [inline]15\%[/inline] у односу на [inline]2015.[/inline] годину. Ако је [inline]2016.[/inline] године уписано [inline]544[/inline] ђака, онда је број ђака уписаних [inline]2014.[/inline] године једнак:
A) [inline]520[/inline];B) [inline]540[/inline];C) [inline]500[/inline];D) [inline]480[/inline];E) [inline]560[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\left|a\right|\ne\left|b\right|[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\left(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}:\frac{\left(a+b\right)^2-ab}{a-b}\right)^{-1}-1[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{2b}{a+b}[/inline];B) [inline]2ab[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{2b}{a+b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2b}{a-b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2b}{b-a}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z_1=\left(1+i\right)^{2016}[/inline] и [inline]z_2=\left(1-i\right)^{2017}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је вредност израза [inline]\displaystyle\frac{z_1}{z_2}[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{i-1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1+i}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1-i}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A\left(3,5\right)[/inline], [inline]B\left(-1,4\right)[/inline] и [inline]S\left(7,3\right)[/inline]. Ако је [inline]S[/inline] средиште дужи [inline]AC[/inline], онда је површина троугла [inline]ABC[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{25}{2}[/inline];B) [inline]10[/inline];C) [inline]12[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{23}{2}[/inline];E) [inline]11[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]49^{\log_75}+14^{1-\log_{14}2}-5^{\log_{25}4}[/inline] једнака је:
A) [inline]36[/inline];B) [inline]42[/inline];C) [inline]40[/inline];D) [inline]32[/inline];E) [inline]30[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]2^x-3\cdot2^{\frac{2}{3}x+1}+3\cdot2^{\frac{1}{3}x+2}-2^4=0[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\left[8,+\infty\right)[/inline];B) [inline]\left[6,8\right)[/inline];C) [inline]\left(4,6\right)[/inline];D) [inline]\left[0,2\right)[/inline];E) [inline]\left[2,4\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]x<3+\sqrt{x+27}[/inline] је:
A) [inline]33[/inline];B) [inline]30[/inline];C) [inline]36[/inline];D) [inline]31[/inline];E) [inline]35[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]x^2-\left|x-3\right|=9[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-3[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\sin18^\circ\cos12^\circ+\sin72^\circ\cos78^\circ[/inline] и [inline]\displaystyle b=\left(\sin\frac{5\pi}{8}-\cos\frac{5\pi}{8}\right)^2[/inline], онда је вредност израза [inline]a-b[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2+1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\sqrt2-\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\sqrt2+\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]-\sqrt2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2-1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је аритметички низ [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] Ако је [inline]a_4+a_8+a_{12}+a_{16}=88[/inline], онда је збир првих [inline]19[/inline] чланова тог низа једнак:
A) [inline]437[/inline];B) [inline]456[/inline];C) [inline]399[/inline];D) [inline]418[/inline];E) [inline]380[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P\left(x\right)=x^5+ax^3+8x^2+bx+c[/inline], [inline]a,b,c\in\mathbb{R}[/inline], дељив полиномом [inline]Q\left(x\right)=x^3-4x^2+4x[/inline], онда је:
A) [inline]2a+3b=c[/inline];B) [inline]a+2b=c[/inline];C) [inline]4a+5b=c[/inline];D) [inline]3a+4b=c[/inline];E) [inline]5a+6b=c[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\log_{0.5}\frac{x-3}{x+3}\le-2[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина троугла [inline]ABC[/inline] је [inline]36\text{ cm}^2[/inline], а дужина странице [inline]BC[/inline] је [inline]12\text{ cm}[/inline]. У троугао [inline]ABC[/inline] је уписан квадрат тако да два темена квадрата припадају страници [inline]BC[/inline], а по једно теме припада страницама [inline]AB[/inline] и [inline]AC[/inline]. Дужина дијагонале уписаног квадрата (у [inline]\text{cm}[/inline]) једнака је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]2\sqrt6[/inline];C) [inline]3\sqrt2[/inline];D) [inline]4\sqrt2[/inline];E) [inline]3\sqrt6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих шестоцифрених бројева са три различите непарне и три различите парне цифре, међу којима није [inline]0[/inline], једнак је:
A) [inline]2^7\cdot3^2\cdot5^2[/inline];B) [inline]2^4\cdot3\cdot5^3[/inline];C) [inline]2^5\cdot3^2\cdot5^3[/inline];D) [inline]2^2\cdot3\cdot5^4[/inline];E) [inline]2^6\cdot3^2\cdot5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина праве купе површине [inline]P[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{P\sqrt P}{6\sqrt{3\pi}}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{P\sqrt P}{6\sqrt{2\pi}}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{P\sqrt P}{8\sqrt{\pi}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{P\sqrt P}{9\sqrt{\pi}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{P\sqrt P}{6\sqrt{\pi}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(x+\sqrt x\right)^{2016}[/inline] број свих чланова облика [inline]m\cdot x^{3n}[/inline], где су [inline]m[/inline] и [inline]n[/inline] цели бројеви, једнак је:
A) [inline]336[/inline];B) [inline]1009[/inline];C) [inline]337[/inline];D) [inline]1008[/inline];E) [inline]672[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је тространа пирамида чије су бочне стране узајамно нормалне. Ако су површине бочних страна једнаке [inline]6\text{ cm}^2[/inline], [inline]9\text{ cm}^2[/inline] и [inline]12\text{ cm}^2[/inline], онда је запремина дате пирамиде (у [inline]\text{cm}^3[/inline]) једнака:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]16[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]24[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата најмањег позитивног и највећег негативног решења једначине [inline]\displaystyle\sin^4x+\cos^4x=\frac{7}{8}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{72}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{18}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{13\pi^2}{144}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{8}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5\pi^2}{144}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
