Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 23. јун 2022.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
За [inline]|m|\ne1[/inline], израз [inline]\displaystyle\frac{m^2-1}{m^4-1}\cdot\left[(m+1)^3-\frac{2m\left(m^2-1\right)}{m-1}\right][/inline] је идентички једнак изразу:
A) [inline]m-1[/inline];B) [inline]m-2[/inline];C) [inline]m+1[/inline];D) [inline]m[/inline];E) [inline]m+2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Прошле године је у једном воћњаку засађено укупно [inline]95[/inline], а ове године укупно [inline]108[/inline] садница јабука и крушака. Ако је ове године број засађених садница јабука увећан за [inline]8\%[/inline], а крушака за [inline]20\%[/inline] у односу на прошлу годину, онда је број садница крушака засађених прошле године једнак:
A) [inline]51[/inline];B) [inline]50[/inline];C) [inline]47[/inline];D) [inline]45[/inline];E) [inline]48[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{x+1}[/inline] за [inline]x\ne-1[/inline], [inline]\displaystyle g(x)=\frac{x+2}{x-2}[/inline] за [inline]x\ne2[/inline] и [inline]f^{-1}[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] одговарајуће инверзне функције, онда је [inline]g^{-1}\left(f^{-1}(2)\right)[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sqrt{2^2-\left(\frac{8}{5}\right)^2}+\left[1.5-0.5\cdot\left(\frac{16}{25}:0.8\right)\right]:\left(2-\frac{5}{8}\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](\overline z+\text{Im }z)\cdot(2+i)=6\cdot\text{Re }z-i[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]|z|[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]2\sqrt5[/inline];E) [inline]2\sqrt6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решења неједначине [inline]\log_\frac{1}{3}x\le\log_3(2-x)[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle x^2+x-1\le\frac{3}{x^2+x+1}[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline], [inline]a\sqrt b[/inline] и [inline]b\sqrt a[/inline] позитивни реални бројеви различити од [inline]1[/inline]. Ако је [inline]\log_{a\sqrt b}a=m[/inline], онда је [inline]\log_{b\sqrt a}b[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{4(1-m)}{1-3m}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4(1-m)}{4-3m}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1-m}{m}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{4(1-m)}{m}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1-m}{1-3m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sin2022^\circ+\cos2022^\circ+\sin48^\circ+\cos48^\circ[/inline] једнака је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P(x)=x^{2022}-a\cdot x^{1011}+b[/inline], [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline], дељив полиномом [inline]x^2+2x+1[/inline], тада је збир [inline]2a+b[/inline] једнак:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Количник највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=4\cos x-\sin^2x+8[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{12}{5}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{11}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је правоугаоник [inline]ABCD[/inline] такав да је [inline]|AB|=6\text{ cm}[/inline] и [inline]|BC|=3\text{ cm}[/inline]. Симетрала угла код темена [inline]A[/inline] сече страницу [inline]CD[/inline] у тачки [inline]E[/inline]. Ако је [inline]AE\cap BD=\{F\}[/inline] и [inline]BE\cap AC=\{G\}[/inline], тада је обим троугла [inline]EFG[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\left(2+\sqrt2\right)\text{ cm}[/inline];B) [inline]2\left(\sqrt2+1\right)\text{ cm}[/inline];C) [inline]2\left(\sqrt3+1\right)\text{ cm}[/inline];D) [inline]2+\sqrt2\text{ cm}[/inline];E) [inline]5\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{2x^2-7x+3}\le3-x[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\left(1+2\sqrt2\right)^{2\left(x^2-5x+2\right)+4}=4\left(1+2\sqrt2\right)^{x^2-5x+2}[/inline] једнак је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је једначина [inline]\displaystyle2\cos2x+2\sin^2\frac{x}{2}+4\cos^2x-7\cos x-5=0[/inline]. Збир квадрата највећег негативног и најмањег позитивног решења дате једначине је:
A) [inline]\displaystyle\frac{8\pi^2}{9}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4\pi^2}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{10\pi^2}{9}[/inline];D) [inline]\pi^2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2\pi^2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У тетраедру [inline]ABCD[/inline] тачке [inline]E[/inline] и [inline]F[/inline] представљају средишта ивица [inline]AC[/inline] и [inline]CD[/inline]. Ако је површина троугла [inline]EFB[/inline] једнака [inline]\sqrt{11}\text{ cm}^2[/inline], тада је запремина датог тетраедра једнака:
A) [inline]6\sqrt2\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]5\sqrt2\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{14\sqrt2}{3}\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{16\sqrt2}{3}\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{13\sqrt2}{3}\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако у развоју [inline]\displaystyle\left(\frac{y}{\sqrt[5]x}+\frac{\sqrt x}{y^2}\right)^n[/inline], [inline]x>0[/inline], [inline]y\ne0[/inline], постоји члан облика [inline]C\cdot y^m[/inline], где је [inline]C[/inline] константа и [inline]m\in\mathbb{N}[/inline], онда је:
A) [inline]n=11m[/inline];B) [inline]n=13m[/inline];C) [inline]n=9m[/inline];D) [inline]n=7m[/inline];E) [inline]n=15m[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужине страница правоуглог троугла представљају узастопне чланове геометријске прогресије, а дужина једне од катета једнака је [inline]1[/inline]. Производ површина свих таквих, међусобно неподударних троуглова, једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\sqrt\frac{\sqrt5-1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\sqrt\frac{\sqrt5+1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt5+1}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих четвороцифрених бројева који не садрже цифру [inline]0[/inline] и који имају бар две суседне цифре исте, једнак је:
A) [inline]1980[/inline];B) [inline]1953[/inline];C) [inline]2007[/inline];D) [inline]1926[/inline];E) [inline]2034[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]k_1[/inline] и [inline]k_2[/inline] коефицијенти правца тангенти из тачке [inline]A(-1,3)[/inline] на елипсу [inline]\displaystyle\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{11}=1[/inline]. Тада је [inline]k_1^2+k_2^2[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{10}{3}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
