Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 20. јун 2021.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
На првој полици се налази [inline]30\%[/inline] више књига него на другој полици, а када се три књиге преместе са прве на другу полицу тада се на свакој од њих налази једнак број књига. Укупан број књига на ове две полице је:
A) [inline]46[/inline];B) [inline]30[/inline];C) [inline]60[/inline];D) [inline]23[/inline];E) [inline]69[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^2}\cdot\left(\left(\frac{3}{2}\right)^4-2\right)^{1/2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{7}{3}[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a\ne1+3b[/inline], израз [inline]\displaystyle\frac{1-a^2+6ab-9b^2}{1-a+3b}-(1+a)(1-3b)[/inline] је идентички једнак изразу:
A) [inline]1-a+3ab[/inline];B) [inline]3ab[/inline];C) [inline]1+a+3ab[/inline];D) [inline]1-a-3ab[/inline];E) [inline]1+a-3b[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](2+i)\overline z+\text{Im}(z)=5i-2[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]|z|[/inline] једнако:
A) [inline]\sqrt5[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]2\sqrt2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f(x)=\frac{x+2}{x-1}[/inline] за [inline]x\ne1[/inline], [inline]\displaystyle g(x)=\frac{x}{x+2}[/inline] за [inline]x\ne-2[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] инверзна функција функцији [inline]g[/inline], онда је вредност израза [inline]f\left(g^{-1}(2)\right)[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]25\cdot2^{3x}=29\cdot20^x-4\cdot50^x[/inline] припада интервалу:
A) [inline](-\infty,-3][/inline];B) [inline](-1,1][/inline];C) [inline](1,3][/inline];D) [inline](-3,-1][/inline];E) [inline](3,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\log_{a^2}2=\frac{1}{2}[/inline] и [inline]\log_{\sqrt b}a=4[/inline], онда је [inline]a\cdot b[/inline] једнако:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]2\sqrt2[/inline];C) [inline]4\sqrt2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата свих решења једначине [inline]\displaystyle\frac{8\log_{16}x}{1+2\log_{16}x}=\frac{\log_{16}x}{1-\log_{16}x}+1[/inline] једнак је:
A) [inline]40[/inline];B) [inline]68[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]80[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних вредности параметра [inline]m[/inline] за које је неједнакост [inline]x^2-mx+1>5x[/inline] тачна за све реалне вредности [inline]x[/inline], једнак је:
A) [inline]-18[/inline];B) [inline]-9[/inline];C) [inline]-12[/inline];D) [inline]-15[/inline];E) [inline]-6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P(x)=\left(20x^2-x-20\right)x^{20}+ax+b[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+1[/inline], тада је остатак који се добија дељењем полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline]x^2-1[/inline] једнак:
A) [inline]x-20[/inline];B) [inline]x+20[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]40[/inline];E) [inline]x-40[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег реалног решења једначине [inline]x(x+1)(x+2)(x+3)=840[/inline] једнака је:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]11[/inline];C) [inline]13[/inline];D) [inline]15[/inline];E) [inline]17[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\sin\frac{\alpha}{2}+\cos\frac{\alpha}{2}=\sqrt\frac{8}{5}[/inline], [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}\lt\alpha\lt\pi[/inline], онда је вредност израза [inline]\sin\alpha+\cos\alpha[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1}{5}[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{10}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{10}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] растућа геометријска прогресија. Ако су [inline]\displaystyle\frac{1}{a_1}[/inline], [inline]\displaystyle\frac{2}{a_2}[/inline] и [inline]\displaystyle\frac{3}{a_3}[/inline] узастопни чланови неке аритметичке прогресије, онда је вредност израза [inline]\displaystyle\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_4}{a_2}+\frac{a_6}{a_3}[/inline] једнака:
A) [inline]155[/inline];B) [inline]14[/inline];C) [inline]39[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]84[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]4\left(\sin^3x-\cos2x\right)=\sin x-2[/inline] на сегменту [inline][0,2\pi][/inline] једнак је:
A) [inline]3\pi[/inline];B) [inline]2\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}\pi[/inline];D) [inline]4\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7}{2}\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline](x-2)\left(\sqrt{-x^2+3x+5}+x-3\right)=0[/inline] једнак је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина праве купе чија је изводница дужине [inline]s[/inline], износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{27}s^3\pi[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{27}s^3\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt3}{9}s^3\pi[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{9}s^3\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt3}{27}s^3\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир трећег и четвртог биномног коефицијента у развоју [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt[3]x}+2\sqrt x\right)^n[/inline], [inline]x\ne0[/inline] износи [inline]165[/inline]. Члан развоја који не садржи [inline]x[/inline] једнак је:
A) [inline]5120[/inline];B) [inline]3360[/inline];C) [inline]8064[/inline];D) [inline]960[/inline];E) [inline]1024[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих петоцифрених бројева [inline]\overline{abcde}[/inline] чије су цифре [inline]a,b,c,d,e[/inline] уређене у нерастућем редоследу ([inline]a\ge b\ge c\ge d\ge e[/inline]), једнак је:
A) [inline]2000[/inline];B) [inline]2021[/inline];C) [inline]2020[/inline];D) [inline]2001[/inline];E) [inline]2011[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су катете правоуглог троугла дужина [inline]5\text{ cm}[/inline] и [inline]12\text{ cm}[/inline], онда је растојање између центра уписане и центра описане кружнице датог троугла једнако:
A) [inline]4\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{65}}{2}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{2}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\sqrt{17}\text{ cm}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{9}{2}\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако тачке [inline]A(-2,0)[/inline] и [inline]B(1,3)[/inline] припадају кружници [inline]k[/inline], где је [inline]B[/inline] тачка на кружници која је на најмањем растојању од праве [inline]2x+y=7[/inline], онда је дужина полупречника кружнице [inline]k[/inline] једнака:
A) [inline]\sqrt6[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];E) [inline]\sqrt5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
