Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2017.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\left(2+\sqrt3\right)\cdot64^{(-2)^{-2}}\cdot\sqrt[3]{(-1)^3}}{\left(2-\sqrt3\right)^{-1}\cdot64^{-2^{-2}}\cdot\sqrt[4]{(-8)^4}}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]\displaystyle 2+ \sqrt3[/inline];E) [inline]\displaystyle -1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се дужина једне ивице квадра повећа за [inline]20\%[/inline], дужина друге ивице смањи за [inline]20\%[/inline] и дужина треће ивице остане непромењена, онда се запремина квадра:
A) не мења;B) повећа за [inline]5\%[/inline];C) смањи за [inline]4\%[/inline];D) повећа за [inline]4\%[/inline];E) смањи за [inline]10\%[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]2^{\log_{0.25}\left(\log_42^{\frac{2}{3}}\right)}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]\displaystyle\ \sqrt3[/inline];E) [inline]\sqrt[3]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] реални бројеви такви да је [inline]b\gt a[/inline] и [inline]a+b\ne c[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{(a-b)^2}}{\sqrt[3]{(a-b)^3}}\cdot\frac{a^2-b^2-c^2+2bc}{a+b-c}[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]a+b+c[/inline];B) [inline](a-b)(a-b-c)[/inline];C) [inline] \displaystyle -a+b-c[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{b+c-a}{a-b}[/inline];E) [inline]a-b+c[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] вредности за које је полином [inline]P(x)=x^{2017}+ax^{2014}+bx^{1001}+c[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+1[/inline], а при дељењу са полиномом [inline]x-1[/inline] даје остатак [inline]4[/inline]. Тада је [inline]a^3+b^3+c^3[/inline] једнако:
A) [inline]15[/inline];B) [inline]12[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]17[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]n[/inline] природан број, [inline]\displaystyle f(n)=\left(\frac{1+i}{\sqrt2}\right)^n+\left(\frac{1-i}{\sqrt2}\right)^n[/inline] и [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]f(2017)+f(2013)[/inline]:
A) [inline] \displaystyle \sqrt 2[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]4i[/inline];D) [inline] \displaystyle -2\sqrt 2[/inline];E) [inline] \displaystyle 2\sqrt 2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су реалне функције [inline]f_1(x)=\log_3\left(x^2-10x+21\right)[/inline], [inline]\displaystyle f_2(x)=\frac{1}{\sqrt[4]{10x-x^2}}[/inline] и [inline]\displaystyle f_3(x)=\frac{\log_4\left(x^2+3\right)}{\sqrt{4-x}}[/inline]. Ако су [inline]D_{f_1}[/inline], [inline]D_{f_2}[/inline] и [inline]D_{f_3}[/inline] редом домени функција [inline]f_1[/inline], [inline]f_2[/inline] и [inline]f_3[/inline], онда је тачно тврђење:
A) [inline]D_{f_1}\cup D_{f_2}\cup D_{f_3}=(-\infty,7)[/inline];B) [inline]D_{f_1}\cap D_{f_2}\cap D_{f_3}=(0,3)[/inline];C) [inline](D_{f_1}\cup D_{f_2})\cap D_{f_3}=(0,4)[/inline];D) [inline]D_{f_1}\cap D_{f_2}\cap D_{f_3}=(0,4)[/inline];E) [inline](D_{f_1}\cup D_{f_2})\cap D_{f_3}=(-\infty,4][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\log_2(x+4)=\log_{4x+16}8[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\ \frac{31}{2}[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]\displaystyle\ -\frac{31}{2}[/inline];D) [inline] \displaystyle -15[/inline];E) [inline]\displaystyle\ \frac{31}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle a\in(-\infty,+\infty)\setminus\left\{-\frac{1}{2}\right\}[/inline], онда су решења квадратне једначине [inline]x^2-(a+2)x+2a+1=0[/inline] различита и истог знака ако и само ако:
A) [inline]\displaystyle a\in\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup\left(-\frac{1}{2},+\infty\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle a\in\left(-\frac{1}{2},+\infty\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle a\in\left(-\frac{1}{2},0\right)\cup(4,+\infty)[/inline];D) [inline]\displaystyle a\in\left(-\frac{1}{2},0\right)\cup[4,+\infty)[/inline];E) [inline]\displaystyle a\in\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup(4,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\sqrt{4-4^x}\gt2-2^x[/inline] је:
A) [inline](-\infty,1][/inline];B) [inline][-2,1)[/inline];C) [inline][0,1)[/inline];D) [inline](-\infty,1)[/inline];E) [inline][-1,1)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]2x^2\sqrt{1-x^2}+4\sqrt{1-x^2}=9x\sqrt{1-x^2}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу је један унутрашњи угао једнак разлици друга два унутрашња угла. Однос двеју краћих страница је [inline]3:4[/inline]. Ако је површина троугла [inline]24\text{ cm}^2[/inline], обим круга описаног око тог троугла је:
A) [inline]5\pi\text{ cm}[/inline];B) [inline]6\pi\text{ cm}[/inline];C) [inline]3\pi\text{ cm}[/inline];D) [inline]7\pi\text{ cm}[/inline];E) [inline]10\pi\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Од [inline]12[/inline] књига [inline]4[/inline] су из математике. Број различитих могућности за куповину [inline]3[/inline] књиге тако да бар једна буде из математике је:
A) [inline]24[/inline];B) [inline]164[/inline];C) [inline]56[/inline];D) [inline]984[/inline];E) [inline]220[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]p[/inline] која садржи једну жижу хиперболе [inline]4x^2-5y^2=20[/inline] и нормална је на [inline]x[/inline]-осу сече хиперболу у тачкама [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline]. Обим троугла чија су темена тачке [inline]A[/inline], [inline]B[/inline] и жижа хиперболе која не припада правој [inline]p[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{36}{\sqrt5}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{20}{\sqrt5}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{40}{\sqrt5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{28}{\sqrt5}[/inline];E) [inline]18[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] опадајући геометријски низ чији је збир прва три члана [inline]28[/inline] и ако су [inline]a_1,a_2,a_3-4[/inline] прва три члана неког аритметичког низа, онда је збир прва четири члана тог аритметичког низа једнак:
A) [inline]28[/inline];B) [inline]16[/inline];C) [inline] \displaystyle -4[/inline];D) [inline]24[/inline];E) [inline]32[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sin54^\circ\cos108^\circ[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир свих биномних коефицијената развоја [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{x}+2x\right)^n[/inline], [inline]x\ne0[/inline], једнак [inline]2^{12}[/inline], онда сабирак који не зависи од [inline]x[/inline] износи:
A) [inline]462[/inline];B) [inline]924[/inline];C) [inline]64[/inline];D) [inline]2^7\cdot231[/inline];E) [inline]2^8\cdot231[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правилна тространа призма запремине [inline]54\text{ cm}^3[/inline] има најмањи збир дужина свих ивица ако је дужина странице њене основе једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{6}{\sqrt[6]3}\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{36}{\sqrt[6]2}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{42}{\sqrt[6]3}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[6]3}{2}\text{ cm}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[6]2}{3}\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужине основица трапеза су [inline]20\text{ cm}[/inline] и [inline]6\text{ cm}[/inline], а краци су дужина [inline]13\text{ cm}[/inline] и [inline]15\text{ cm}[/inline]. Ротацијом трапеза око дуже основице настаје тело чија је запремина једнака:
A) [inline]1440\pi\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]1560\pi\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]1600\pi\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]1536\pi\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]1920\pi\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\sin x+\sin2x+1=\cos x+2\cos^2x[/inline] која припадају интервалу [inline](-\pi,\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];D) [inline]-\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
