Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 30. јун 2015.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\frac{1}{4}:\left(1+\frac{7}{9}\right)+0.25\right]^{-\frac{1}{2}}\cdot\left[\sqrt{\left(\frac{1}{5}-1\right)^2}+\left(\frac{20}{9}\right)^{-1}\right][/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{14}{25}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{14}{25}[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако за комплексан број [inline]z[/inline] важи [inline]\left|z-1\right|=\left|z+i\right|[/inline] и [inline]\left|z+1\right|=\left|z+3i\right|[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]\left(z-1\right)^{2015}[/inline] једнако:
A) [inline]-i[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]i[/inline];E) [inline]i-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(\frac{x+1}{x-1}\right)=2015x[/inline], [inline]x\ne1[/inline], онда је [inline]f\left(2016\right)[/inline] једнако:
A) [inline]2015[/inline];B) [inline]2018[/inline];C) [inline]2017[/inline];D) [inline]2016[/inline];E) [inline]2014[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цена свеске износи [inline]20\%[/inline] од цене књиге. Након што су поскупеле за [inline]12\%[/inline], свеска и књига заједно коштају [inline]1344[/inline] динара. Цена свеске пре поскупљења износила је:
A) [inline]160[/inline] динара;B) [inline]240[/inline] динара;C) [inline]200[/inline] динара;D) [inline]180[/inline] динара;E) [inline]150[/inline] динара;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]x\in\mathbb{R}\setminus\left\{-3,0\right\}[/inline], израз [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{x^3-3x^2+9x}-\frac{6-x}{x^3+27}\right)\cdot\frac{x^3-9x}{x^2+9}+\frac{18}{x^3+3x^2+9x+27}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{x\left(x+3\right)}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{9}{x\left(x+3\right)}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{x-3}{x\left(x^2+9\right)}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{x+3}{x\left(x^2+9\right)}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{x+3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако решења [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] једначине [inline]x^2-\sqrt2x+m-3=0[/inline] задовољавају релацију [inline]x_1^3+x_2^3=20\sqrt2[/inline], онда вредност параметра [inline]m[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\left(-4,-3\right][/inline];B) [inline]\left(-3,-2\right][/inline];C) [inline]\left(-5,-4\right][/inline];D) [inline]\left(-2,-1\right][/inline];E) [inline]\left(-1,0\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Кружница садржи тачке [inline]A\left(-1,2\right)[/inline] и [inline]B\left(3,4\right)[/inline], а центар кружнице припада правој [inline]x-y-7=0[/inline]. Дужина полупречника те кружнице једнака је:
A) [inline]3\sqrt5[/inline];B) [inline]5\sqrt2[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]4\sqrt3[/inline];E) [inline]2\sqrt{13}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P\left(x\right)=x^5-5x^4+ax^3-x^2+bx+c[/inline], [inline]a,b,c\in\mathbb{R}[/inline], дељив полиномом [inline]Q\left(x\right)=x^3-3x^2+2x[/inline], онда је вредност израза [inline]a^2-b^2+c^2[/inline] једнака:
A) [inline]32[/inline];B) [inline]40[/inline];C) [inline]48[/inline];D) [inline]60[/inline];E) [inline]45[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]81^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\log_94}+25^{\log_{125}8}[/inline] једнака је:
A) [inline]7.25[/inline];B) [inline]6.75[/inline];C) [inline]4.25[/inline];D) [inline]5.25[/inline];E) [inline]4.75[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\left(0.5\right)^{\frac{2x}{1-x}}\ge\sqrt{\left(0.25\right)^{x-6}}[/inline] је:
A) [inline]\left(-\infty,1\right)\cup\left[3,+\infty\right)[/inline];B) [inline]\left(-\infty,1\right)[/inline];C) [inline]\left[2,3\right][/inline];D) [inline]\left(1,2\right]\cup\left[3,+\infty\right)[/inline];E) [inline]\left(-\infty,1\right)\cup\left[2,3\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin100^\circ+\cos70^\circ}{\cos80^\circ-\cos20^\circ}[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]-\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{3}[/inline];E) [inline]-\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Угао код темена [inline]B[/inline] троугла [inline]ABC[/inline] два пута је већи од угла код темена [inline]A[/inline]. Ако је [inline]\left|AC\right|=\sqrt3\text{ cm}[/inline] и [inline]\left|BC\right|=1\text{ cm}[/inline], онда је дужина странице [inline]AB[/inline] једнака:
A) [inline]\sqrt5\text{ cm}[/inline];B) [inline]2\text{ cm}[/inline];C) [inline]2.5\text{ cm}[/inline];D) [inline]2.25\text{ cm}[/inline];E) [inline]\sqrt6\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је аритметички низ [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] Ако је [inline]2a_2-a_4+a_5=19[/inline] и [inline]a_6+a_7=43[/inline] онда је збир [inline]a_{22}+a_{23}+\cdots+a_{30}[/inline] једнак:
A) [inline]720[/inline];B) [inline]800[/inline];C) [inline]815[/inline];D) [inline]652[/inline];E) [inline]755[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\log_{0.5}^2\left(4x\right)+\log_2\frac{x^2}{8}=8[/inline] је:
A) [inline]2^{-4}[/inline];B) [inline]2^{-5}[/inline];C) [inline]2^{-8}[/inline];D) [inline]2^{-6}[/inline];E) [inline]2^{-7}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\sqrt{2x^2-5x+2}>x-2[/inline] је подскуп скупа:
A) [inline]\left(-\infty,2\right)\cup\left(3,+\infty\right)[/inline];B) [inline]\left(1,3\right)[/inline];C) [inline]\left(-\infty,1\right)\cup\left[2,+\infty\right)[/inline];D) [inline]\left(1,+\infty\right)[/inline];E) [inline]\left(-\infty,0\right)\cup\left(2,+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\displaystyle\cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\sqrt2\left(2\cos^2x-1\right)[/inline] која припадају интервалу [inline]\left(0,2\pi\right)[/inline] је:
A) [inline]4\pi[/inline];B) [inline]5\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{11\pi}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{9\pi}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир биномних коефицијената другог од почетка и другог од краја члана развоја бинома [inline]\left(\sqrt[5]5+\sqrt[3]3\right)^n[/inline], [inline]n\in\mathbb{N}[/inline], је [inline]4030[/inline]. Број ирационалних чланова у том развоју је:
A) [inline]1882[/inline];B) [inline]1884[/inline];C) [inline]1880[/inline];D) [inline]1881[/inline];E) [inline]1883[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина ивице коцке је [inline]4\sqrt3\text{ cm}[/inline]. Површина пресека коцке са равни која садржи средишта ивица коцке које полазе из истог темена једнака је:
A) [inline]6\sqrt3\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]3\sqrt3\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]10\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]8\sqrt3\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]5\sqrt3\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У сферу полупречника [inline]R=1\text{ cm}[/inline] уписан је ваљак максималне запремине. Висина тог ваљка једнака је:
A) [inline]\sqrt2\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{3\sqrt2}{2}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\sqrt3\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt3}{3}\text{ cm}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација слова речи ЗЛАТИБОР које почињу и завршавају се самогласником је:
A) [inline]2720[/inline];B) [inline]1440[/inline];C) [inline]4320[/inline];D) [inline]2160[/inline];E) [inline]3850[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
