Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 11. јун 2022.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако је [inline]\displaystyle z=\frac{1+i}{2}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], тада је вредност израза [inline]2^{1010}\cdot\left(z^{2022}-\overline z^{2022}\right)[/inline] једнака:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]-i[/inline];C) [inline]i[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Након продаје [inline]20\%[/inline] укупне количине брашна у једној продавници, брашно је поскупело за [inline]30\%[/inline]. Преостала количина брашна је продата (по новој цени) за [inline]13000[/inline] динара. Да није било поскупљења, укупна количина брашна би била продата (у динарима) за:
A) [inline]12000[/inline];B) [inline]12200[/inline];C) [inline]12800[/inline];D) [inline]12500[/inline];E) [inline]13000[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]a>0[/inline], [inline]b>0[/inline] и [inline]a\ne b[/inline], израз [inline]\displaystyle\left(\sqrt{ab}-\frac{ab}{a+\sqrt{ab}}\right):\frac{\left(\sqrt[4]a-\sqrt[4]b\right)\left(\sqrt[4]a+\sqrt[4]b\right)}{a-b}[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]a\sqrt b[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{a^2+b^2}{a+\sqrt{ab}}[/inline];C) [inline]a+\sqrt{ab}[/inline];D) [inline]b\sqrt a[/inline];E) [inline]\sqrt a+\sqrt b[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За функције [inline]\displaystyle f_1(x)=\frac{x+5}{\sqrt{(x+5)^2}}[/inline], [inline]f_2(x)=\sin^2x+\cos^2x[/inline], [inline]\displaystyle f_3(x)=\frac{\log_55^x}{x}[/inline] и [inline]\displaystyle f_4(x)=\frac{\sqrt[5]{x^5}}{x}[/inline], тачан је исказ:
A) [inline]f_1=f_2=f_3[/inline];B) [inline]f_1\ne f_3=f_4[/inline];C) [inline]f_2=f_3\ne f_4[/inline];D) [inline]f_2\ne f_3\ne f_4[/inline];E) [inline]f_1\ne f_2=f_4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle a=\frac{\sqrt{3.63:3}+\sqrt{0.3\cdot2.7}}{\sqrt{0.8+0.64}-\sqrt{1-0.96}}[/inline] и [inline]\displaystyle b=\sqrt{(1-5/4)^2}-\sqrt{(1+5/4)^2}[/inline], онда је вредност израза [inline]a+|b|[/inline] једнака:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које парабола [inline]y=4x^2-4mx+4m+5[/inline] додирује [inline]x[/inline]-осу једнак је:
A) [inline]-4[/inline];B) [inline]-6[/inline];C) [inline]-5[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]2\cdot3^{x-\sqrt{x^2-1}}+3\cdot9^{x-\sqrt{x^2-1}}=1[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] растући аритметички низ такав да важи [inline]a_2=2a_1^2[/inline] и [inline]a_3=3a_1^3[/inline]. Вредност израза [inline]a_1+a_2^2+a_3^3+a_4^4[/inline] једнака је:
A) [inline]356[/inline];B) [inline]288[/inline];C) [inline]324[/inline];D) [inline]264[/inline];E) [inline]312[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_225=a[/inline], онда је [inline]\displaystyle6\log_\frac{1}{2}\frac{1}{5}+\log_{1+\sqrt5}\left(6+2\sqrt5\right)[/inline] једнако:
A) [inline]3a+2[/inline];B) [inline]2a-3[/inline];C) [inline]2a+3[/inline];D) [inline]2a[/inline];E) [inline]3a-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења једначине [inline]\sqrt{9-6\log_3(x+3)+\log_3^2(x+3)}=3-\log_3(x+3)[/inline] је:
A) [inline]28[/inline];B) [inline]25[/inline];C) [inline]26[/inline];D) [inline]27[/inline];E) [inline]24[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око круга полупречника [inline]4\text{ cm}[/inline] описан је једнакокраки трапез. Ако је крак трапеза дужине [inline]10\text{ cm}[/inline], онда је дијагонала тог трапеза дужине:
A) [inline]3\sqrt{17}\text{ cm}[/inline];B) [inline]12\text{ cm}[/inline];C) [inline]13\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{25}{2}\text{ cm}[/inline];E) [inline]2\sqrt{41}\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак који се добија при дељењу полинома [inline]P(x)=(x-1)^{2022}+x^4-1[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^3-2x^2+2x[/inline] једнак је:
A) [inline]3x^2-6x[/inline];B) [inline]2x^2-4x[/inline];C) [inline]3x^2+6[/inline];D) [inline]x^2+2x[/inline];E) [inline]2x^2+4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\sin x\cdot\sin2x=\cos x[/inline] на интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]3\pi[/inline];B) [inline]2\pi[/inline];C) [inline]4\pi[/inline];D) [inline]6\pi[/inline];E) [inline]5\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\cos10^\circ-\sin20^\circ}{\sin10^\circ+\sin70^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{\sqrt3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\sqrt{x^2-3x-10}\ge\sqrt{14+5x-x^2}[/inline] једнак је:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]11[/inline];C) [inline]13[/inline];D) [inline]18[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{x^2+7x-18}{(x-1)|x+3|}\ge6[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Асимптоте хиперболе [inline]9x^2-4y^2=36[/inline] и права [inline]9x+2y-24=0[/inline] образују троугао [inline]ABC[/inline] чија је површина једнака:
A) [inline]14[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења једначине [inline]x\cdot y\cdot z=700[/inline] је:
A) [inline]648[/inline];B) [inline]324[/inline];C) [inline]432[/inline];D) [inline]216[/inline];E) [inline]540[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир биномних коефицијената развоја [inline]\left(\sqrt[3]5+\sqrt{10}\right)^n[/inline] једнак [inline]2048[/inline], тада је број ирационалних чланова тог развоја једнак:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]11[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је однос дужина изводнице и полупречника основе праве кружне купе [inline]3:1[/inline], онда је однос запремина дате купе и лопте уписане у ту купу једнак:
A) [inline]9:4[/inline];B) [inline]2:1[/inline];C) [inline]27:8[/inline];D) [inline]3:1[/inline];E) [inline]3:2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
