Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 13. јун 2020.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако за комплексан број [inline]z[/inline] важи [inline]|z-6|=|z+2|[/inline] и [inline]|z-4i|=|z-2i|[/inline], тада је [inline]\text{Re}(z)+\text{Im}(z)[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]f(x-5)=x^2+2[/inline] и [inline]\displaystyle g\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2x^2+1}{x^2}[/inline], за [inline]x\ne0[/inline]. Тада је [inline]f\bigl(g(x)\bigr)[/inline], за [inline]x\ne0[/inline], једнако:
A) [inline]x^4+4x^2+31[/inline];B) [inline]x-5[/inline];C) [inline]x^2-3[/inline];D) [inline]x^4+14x^2+51[/inline];E) [inline]x^4+4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{4^{3/2}}{3^{-2}\cdot0.5}+\left(\frac{5}{2}:\frac{3}{8}-1\frac{2}{3}\right)^2\right)^{1/2}[/inline] једнака је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]13[/inline];C) [inline]11[/inline];D) [inline]14[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\displaystyle\left(\frac{(a+1)^2-a}{\bigl((a-1)^2+3a\bigr)^{-1}}\right)^\frac{1}{2}\cdot(a-1)[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]a-1[/inline];B) [inline]a^3+1[/inline];C) [inline](a+1)^2[/inline];D) [inline]a^3-1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{a-1}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У кутију са спајалицама најпре је убачено [inline]10[/inline] спајалица, а затим је употребљено [inline]20\%[/inline] спајалица из кутије. Ако је након тога у кутији остало [inline]560[/inline] спајалица, онда је на почетку у кутији било (спајалица):
A) [inline]640[/inline];B) [inline]660[/inline];C) [inline]710[/inline];D) [inline]675[/inline];E) [inline]690[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је опадајући аритметички низ [inline]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inline] Ако је [inline]a_1+a_3+a_5=-12[/inline] и [inline]a_1a_3a_5=80[/inline], онда је седми члан тог низа једнак:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]-4[/inline];D) [inline]-10[/inline];E) [inline]-16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]81\cdot9^{x^2-2x}-30\cdot3^{x^2-2x+1}+9=0[/inline] једнак је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{3-x}{x^2-6x+5}>\frac{1}{3}[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) већи од [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P(x)=x^{2020}+ax^{2019}+bx^2-3x+1[/inline] ([inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline]) дељив полиномом [inline]x^2+1[/inline], онда је [inline]a+2b[/inline] једнако:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]-7[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_57=a[/inline] и [inline]\log_{11}7=b[/inline], онда је [inline]\log_{125}77[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{3a}{b}(b+1)[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}\left(a+\frac{a}{b}\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3a}{b}(a+1)[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}\left(b+\frac{a}{b}\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}\cdot\frac{ab}{a+b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности параметра [inline]m[/inline] ([inline]m\in\mathbb{R}[/inline]), за које једначине [inline]x^2-mx+1=0[/inline] и [inline]x^2-x+m=0[/inline] имају бар једно заједничко решење, једнак је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За решења [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline], једначине [inline]2x^2-10x+11-3m=0[/inline], важи [inline]x_1\lt1\lt x_2[/inline] ако и само ако:
A) [inline]m\in(-1,+\infty)[/inline];B) [inline]m\in(1,+\infty)[/inline];C) [inline]m\in(0,+\infty)[/inline];D) [inline]m\in(-2,+\infty)[/inline];E) [inline]m\in(74,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin20^\circ-\cos10^\circ}{3\cos50^\circ-4\sin140^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]-\sqrt2[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина троугла [inline]OAB[/inline], где је [inline]O[/inline] координатни почетак а [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline] тачке пресека хиперболе [inline]\displaystyle\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1[/inline] и параболе [inline]\displaystyle y^2=\frac{32}{9}x[/inline], износи:
A) [inline]36\sqrt2[/inline];B) [inline]45\sqrt2[/inline];C) [inline]54\sqrt2[/inline];D) [inline]36[/inline];E) [inline]54[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]5^{\log_5^2x}\le625[/inline] је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]11[/inline];C) [inline]30[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]25[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих осмоцифрених бројева састављених од цифара [inline]1[/inline], [inline]2[/inline], [inline]3[/inline] и [inline]4[/inline] у којима се свака од ових цифара појављује барем једном, а цифра [inline]4[/inline] тачно три пута, једнак је:
A) [inline]8400[/inline];B) [inline]6720[/inline];C) [inline]5040[/inline];D) [inline]10080[/inline];E) [inline]3360[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\displaystyle\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt2\sin2x[/inline] која припадају интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]3\pi[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8\pi}{3}[/inline];D) [inline]2\pi[/inline];E) [inline]4\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У праву купу полупречника основе [inline]3\text{ cm}[/inline] уписана је лопта полупречника [inline]\sqrt3\text{ cm}[/inline]. Запремина дате купе једнака је:
A) [inline]12\sqrt3\pi\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]12\pi\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]9\pi\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]9\sqrt3\pi\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]15\pi\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] унутрашњи углови су у односу [inline]3:4:5[/inline], а висина која одговара најдужој страници троугла је [inline]\sqrt3\text{ cm}[/inline]. Полупречник кружнице описане око троугла [inline]ABC[/inline] износи:
A) [inline]2\sqrt3\text{ cm}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{3}{2\sqrt2}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3\sqrt3}{4}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\text{ cm}[/inline];E) [inline]\sqrt2\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt[3]5+\sqrt[5]3\right)^{40}[/inline], број чланова који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
