Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 26. јун 2018.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Израз [inline]\displaystyle\frac{2a+\left(a^2-1\right)^\frac{1}{2}}{\left((a-1)^\frac{1}{2}+(a+1)^\frac{1}{2}\right)\cdot\left((a-1)^\frac{3}{2}-(a+1)^\frac{3}{2}\right)}[/inline], где је [inline]a[/inline] реалан број и [inline]a\ge1[/inline], идентички је једнак изразу:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2a}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2a}{2a-\left(a^2-1\right)^\frac{1}{2}}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2a}{a+\left(a^2-1\right)^\frac{1}{2}}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У [inline]K[/inline] литара раствора воде и соли има [inline]80\%[/inline] соли. Ако се додавањем [inline]10[/inline] литара воде у тај раствор добије раствор у коме има [inline]60\%[/inline] соли, онда [inline]K[/inline] износи:
A) [inline]30[/inline];B) [inline]35[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]45[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[3]{12+4\sqrt5}\cdot\sqrt[3]{12-4\sqrt5}}{\sqrt[6]{4-2\sqrt3}\cdot\sqrt[3]{4\left(1+\sqrt3\right)}}[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава једначину [inline]\overline z(4-2i)+3\sqrt3+3i\left(1+2\sqrt3+2i\right)=0[/inline], где је [inline]i[/inline] имагинарна јединица ([inline]i^2=-1[/inline]), онда [inline]\text{Re}(z)\cdot\text{Im}(z)[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{9\sqrt3}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{25\sqrt3}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{9\sqrt3}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{25\sqrt3}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{81\sqrt3}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је остатак при дељењу полинома [inline]x^{2018}-ax^{2017}+bx^{2015}+c[/inline] полиномом [inline]x^3-x^2+x-1[/inline] једнак [inline]ax+b[/inline], где су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] реални бројеви, онда је вредност израза [inline]a-b+c[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Пресек области дефинисаности реалних функција [inline]\displaystyle f_1(x)=\sqrt{\frac{\log_2(x+1)}{x-1}}[/inline], [inline]\displaystyle f_2(x)=\sqrt{\frac{x^2+3x+4}{x-3}}[/inline] и [inline]f_3(x)=\log_7(4+5x)+\sqrt{7^{2x}-2401}[/inline] је:
A) [inline](-1,0]\cup(1,3)\cup(3,4)[/inline];B) [inline][2,3)\cup(3,+\infty)[/inline];C) [inline]\displaystyle\left(-\frac{4}{5},1\right)\cup(1,3)\cup(3,7)[/inline];D) [inline](1,3)\cup(3,+\infty)[/inline];E) [inline](3,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих реалних решења једначине [inline]\log_2(\log_3x)+\log_2\left(\log_3x^2-3\right)=1[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\log_4\log_3\log_28+\log_{\sqrt7+1}\left(8+2\sqrt7\right)\cdot\log_\sqrt[3]77\sqrt7[/inline] је:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]11[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{9}{2}[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]5^{2-\left(\frac{1}{3}\right)^\frac{2}{x}}\lt0.2[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решења једначине [inline](m+1)x^2+mx-m+1=0[/inline], где је [inline]m[/inline] реалан број и [inline]m\ne-1[/inline], су негативна и различита ако и само ако [inline]m[/inline] припада скупу:
A) [inline]\displaystyle\left[-\frac{2}{\sqrt5},1\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left[\frac{2}{\sqrt5},1\right)[/inline];C) [inline](-1,1)[/inline];D) [inline](0,1)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(\frac{2}{\sqrt5},1\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих негативних целобројних решења неједначине [inline](x+3)\sqrt{12-|x|}\ge0[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]12[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У трапезу површине [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\left(11-\sqrt3\right)\text{ cm}^2[/inline] дужа основица је дужине [inline]7\text{ cm}[/inline], а висина дужине [inline]3\text{ cm}[/inline]. Ако је један угао на основици трапеза [inline]45^\circ[/inline], онда је обим тог трапеза у центиметрима једнак:
A) [inline]18[/inline];B) [inline]11+\sqrt3+3\sqrt2[/inline];C) [inline]11+3\sqrt2[/inline];D) [inline]20[/inline];E) [inline]11+3\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реални бројеви [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline], чији је збир једнак [inline]19[/inline], чине растући геометријски низ. Ако бројеви [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c-1[/inline] чине аритметички низ, онда је [inline]c\cdot(a+b)^{-1}[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{4}{15}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{9}{10}[/inline];C) [inline]90[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{15}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{10}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\log_2\cos20^\circ+\log_2\cos40^\circ+\log_2\cos80^\circ[/inline] једнака је:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]-\sqrt2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Центар [inline]C(p,q)[/inline] кружнице полупречника [inline]r[/inline] припада правој [inline]5x-3y+12=0[/inline]. Ако та кружница садржи тачке [inline]A(1,-3)[/inline] и [inline]B(1,1)[/inline], онда израз [inline]p+q+r^2[/inline] износи:
A) [inline]20[/inline];B) [inline]16[/inline];C) [inline]18[/inline];D) [inline]24[/inline];E) [inline]17[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У праву купу запремине [inline]12\pi\text{ cm}^3[/inline] уписана је полулопта тако да полулопта додирује омотач купе по некој кружници и основа полулопте припада основи купе. Ако је висина купе дужине [inline]4\text{ cm}[/inline], онда је запремина полулопте једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{384\pi}{125}\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2304\pi}{125}\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{576\pi}{125}\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1152\pi}{125}\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{128\pi}{125}\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]3(1-\sin x)+\sin^4x=1+\cos^4x[/inline] која припадају интервалу [inline](-\pi,\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];B) [inline]2\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{4\pi}{3}[/inline];E) [inline]\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око праве правилне тростране призме запремине [inline]4\text{ cm}^3[/inline] описан је ваљак тако да су им основе у истој равни. Најмања површина тако описаног ваљка износи:
A) [inline]2\sqrt[3]4\pi\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]4\pi\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]16\pi\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]8\pi\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]4\sqrt[3]4\pi\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број начина да се изаберу три природна броја мања од [inline]31[/inline] тако да немају сва три исти остатак при дељењу са три, једнак је:
A) [inline]3940[/inline];B) [inline]3820[/inline];C) [inline]3700[/inline];D) [inline]5700[/inline];E) [inline]1000[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(3-\sqrt[3]5\right)^n[/inline] збир свих биномних коефицијената једнак је [inline]4^{1009}[/inline]. Број свих чланова овог развоја који су негативни цели бројеви једнак је:
A) [inline]673[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]672[/inline];D) [inline]337[/inline];E) [inline]336[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
