Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 11. јун 2017.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Ако је [inline]M=\left(\left(\left(a^4-1\right)\cdot\left(a^2-1\right)^{-1}+2a\right)^{\frac{1}{2}}-1\right)^{-1}[/inline], [inline]D=\mathbb{R}\setminus\{-2,-1,0,1\}[/inline] и [inline]a\in D[/inline] онда је тачно тврђење:
A) [inline]\displaystyle M=-\frac{1}{a+2}[/inline], за [inline]a\in(-\infty,-1)\cap D[/inline];B) [inline]\displaystyle M=-\frac{1}{a}[/inline], за [inline]a\in(-\infty,1)\cap D[/inline];C) [inline]M=a[/inline], за [inline]a\in(-1,+\infty)\cap D[/inline];D) [inline]\displaystyle M=\frac{1}{a-2}[/inline], за [inline]a\gt2[/inline];E) [inline]\displaystyle M=\frac{1}{a}[/inline], за [inline]a\in\mathbb{R}\cap D[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Књига, свеска и пенкало заједно коштају [inline]1500[/inline] динара. Ако је књига скупља од свеске за [inline]25\%[/inline], а пенкало скупље од књиге за [inline]20\%[/inline], онда цена свеске у динарима износи:
A) [inline]350[/inline];B) [inline]415[/inline];C) [inline]400[/inline];D) [inline]450[/inline];E) [inline]440[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=(1+i)^{20}+(1-i)^{17}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је збир реалног и имагинарног дела комплексног броја [inline]z[/inline] једнак:
A) [inline]-2^9[/inline];B) [inline]2^8[/inline];C) [inline]-2^8[/inline];D) [inline]2^9[/inline];E) [inline]-2^{10}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sqrt{9-4\sqrt5}-\sqrt{9+4\sqrt5}[/inline] је:
A) цео број мањи од [inline]0[/inline];B) реалан број већи од [inline]\sqrt5[/inline];C) цео број већи од [inline]0[/inline];D) ирационалан број мањи од [inline]0[/inline];E) ирационалан број већи од [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle4^{\log_{16}\bigl(\log_{0.5}(\log_42)\bigr)}-\log_5\frac{1}{8}\cdot\log_2125[/inline] износи:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]\displaystyle -5[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]\displaystyle -6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тетива круга је за [inline]4\text{ cm}[/inline] мања од пречника круга, а растојање центра круга од тетиве је за [inline]4\text{ cm}[/inline] мање од полупречника круга. Дужина тетиве износи:
A) [inline]12\text{ cm}[/inline];B) [inline]14\text{ cm}[/inline];C) [inline]16\text{ cm}[/inline];D) [inline]10\text{ cm}[/inline];E) [inline]8\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\log_x3}\right)^2=\log_3\frac{1}{x}+\frac{3}{4}[/inline] је:
A) [inline]\sqrt3[/inline];B) [inline]9[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{9}[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су реалне функције [inline]f_1(x)=\log_2\left(x^2-5x+6\right)[/inline], [inline]\displaystyle f_2(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}[/inline] и [inline]\displaystyle f_3(x)=\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}[/inline]. Ако су [inline]D_{f_1}[/inline], [inline]D_{f_2}[/inline] и [inline]D_{f_3}[/inline] редом домени функција [inline]f_1[/inline], [inline]f_2[/inline] и [inline]f_3[/inline], онда је тачно тврђење:
A) [inline](D_{f_1}\cup D_{f_3})\cap D_{f_2}=D_{f_3}[/inline];B) [inline]D_{f_3}\setminus(D_{f_1}\cup D_{f_2})=\{2\}[/inline];C) [inline]D_{f_1}\cap D_{f_2}\cap D_{f_3}=(2,3)[/inline];D) [inline]D_{f_1}\cup D_{f_2}\cup D_{f_3}=(-\infty,+\infty)[/inline];E) [inline]D_{f_1}\setminus(D_{f_2}\cap D_{f_3})=\{2\}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп реалних вредности [inline]x[/inline] за које је тачна неједнакост [inline]\displaystyle\frac{6}{2^x-1}+\frac{3}{2^x+1}\gt\frac{2}{2^x-1}+5[/inline] је:
A) [inline](1,+\infty)[/inline];B) [inline](0,1)[/inline];C) [inline](-\infty,0)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\log_2\frac{3}{5},+\infty\right)[/inline];E) [inline](0,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина дијагонале квадра је [inline]\sqrt{14}\text{ cm}[/inline]. Ако је површина квадра [inline]22\text{ cm}^2[/inline], онда је збир дужина свих ивица квадра једнак:
A) [inline]18\text{ cm}[/inline];B) [inline]20\text{ cm}[/inline];C) [inline]24\text{ cm}[/inline];D) [inline]12\text{ cm}[/inline];E) [inline]6\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп реалних решења неједначине [inline]2x-4\lt\sqrt{x^2-2x}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\left(2,\frac{8}{3}\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle(-\infty,0]\cup\left(2,\frac{8}{3}\right)[/inline];C) [inline](-\infty,3][/inline];D) [inline][2,+\infty)[/inline];E) [inline](-\infty,0][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак при дељењу полинома [inline]x^{2018}-x^{2017}-1[/inline] полиномом [inline]x^2+1[/inline] једнак је:
A) [inline]-x-2[/inline];B) [inline]-2x-1[/inline];C) [inline]x+2[/inline];D) [inline]x-2[/inline];E) [inline]-x+2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Неједнакост [inline]\displaystyle\frac{x^2+(m-5)x+m^2}{m^2+m+1}\le-1[/inline], [inline]m\in\mathbb{R}[/inline], је тачна за бар једну реалну вредност [inline]x[/inline] ако и само ако [inline]m[/inline] припада скупу:
A) [inline][-1,+\infty)[/inline];B) [inline](-\infty,3][/inline];C) [inline][-1,1][/inline];D) [inline][-3,1][/inline];E) [inline][-3,3][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]n[/inline] број свих шестоцифрених бројева чије су прве три цифре парни бројеви, а последње три цифре различити непарни бројеви. Број свих делилаца броја [inline]n[/inline] једнак је:
A) [inline]54[/inline];B) [inline]72[/inline];C) [inline]42[/inline];D) [inline]30[/inline];E) [inline]40[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ коефицијената праваца свих заједничких тангенти хиперболе [inline]2x^2-15y^2=60[/inline] и параболе [inline]y^2=16x[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{4}{5}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2}{\sqrt5}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\sqrt{\frac{5}{3}}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin64^\circ+\cos86^\circ}{\cos236^\circ}[/inline] је:
A) [inline]-\sqrt2[/inline];B) [inline]1-\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]-\sqrt3[/inline];E) [inline]1-\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\displaystyle4\left(\cos^2x+\cos2x\right)+3\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+7=0[/inline] на интервалу [inline](-\pi,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Висина ваљка запремине [inline]V[/inline] који има минималну површину износи:
A) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi}}[/inline];B) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{6V}{5\pi}}[/inline];C) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{4V}{\pi}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{4V}{3\pi}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt x+\sqrt[3]x\right)^{2017}[/inline] број чланова облика [inline]K\cdot x^m[/inline], где су [inline]K[/inline] и [inline]m[/inline] цели бројеви, једнак је:
A) [inline]1009[/inline];B) [inline]337[/inline];C) [inline]336[/inline];D) [inline]335[/inline];E) [inline]1008[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Први чланови растућег геометријског низа и растућег аритметичког низа износе [inline]3[/inline]. Други члан аритметичког низа је за два већи од другог члана геометријског низа, а трећи члан аритметичког низа је за један већи од трећег члана геометријског низа. Производ њихових петих чланова износи:
A) [inline]2208[/inline];B) [inline]1344[/inline];C) [inline]552[/inline];D) [inline]1104[/inline];E) [inline]864[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
