Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 05. септембар 2013.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Књига најпре појефтини за [inline]10\%[/inline], а затим за још [inline]20\%[/inline]. Ако нова цена књиге износи [inline]1116[/inline] динара, онда је првобитна цена књиге (у динарима) износила:
A) [inline]1600[/inline];B) [inline]1550[/inline];C) [inline]1500[/inline];D) [inline]1560[/inline];E) [inline]1589[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2013}[/inline], где је [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]\text{Re}\left(\overline z\right)+\text{Im}\left(\overline z\right)[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\left|a\right|\ne\left|b\right|[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{a^4-b^4}{a^2+b^2}:\frac{a-b}{a+b}-\left(a-b\right)^2[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]-2ab[/inline];B) [inline]2\left(a^2+b^2\right)[/inline];C) [inline]a^2+b^2[/inline];D) [inline]4ab[/inline];E) [inline]-4ab[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]\displaystyle f\left(x\right)=\frac{5-x^2}{2x}[/inline] и [inline]\displaystyle g\left(x\right)=5\cdot f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)[/inline], за [inline]x\ne0[/inline]. Тада је:
A) [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{12}{x}[/inline];B) [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{25}{2}x[/inline];C) [inline]\displaystyle g\left(x\right)=12x[/inline];D) [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{25}{2x}[/inline];E) [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{10}{x}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\sqrt{\left(-7\right)^2}-\sqrt{\left(-3\right)^2}\right)^{-2}\cdot\frac{\left(\frac{1}{9}\right)^{-2}-1}{0.3125\cdot\left(2:\frac{3}{10}-2\frac{2}{3}\right)}[/inline] једнака је:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]-16[/inline];C) [inline]16[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Пресечна тачка правих [inline]p\colon2x+3y-5=0[/inline] и [inline]q\colon x+5y+8=0[/inline] је центар, а права [inline]t\colon x-y+2=0[/inline] је тангента кружнице [inline]k[/inline]. Дужина полупречника кружнице [inline]k[/inline] једнака је:
A) [inline]6\sqrt2[/inline];B) [inline]12\sqrt2[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{12}{\sqrt{58}}[/inline];D) [inline]5\sqrt2[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+4\left(m-1\right)x-m^2-1=0[/inline], [inline]m\in\mathbb{R}[/inline]. Ако је [inline]\left(1-x_1\right)\left(1-x_2\right)\ge0[/inline], тада вредност параметра [inline]m[/inline] припада скупу:
A) [inline]\left(2,4\right][/inline];B) [inline]\left(-\infty,0\right][/inline];C) [inline]\left(0,1\right][/inline];D) [inline]\left(1,2\right][/inline];E) [inline]\left(4,+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ највећег и најмањег целобројног решења неједначине [inline]\left(3+2\sqrt2\right)^x+\left(3-2\sqrt2\right)^x\le34[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle a=\frac{\log_25}{\log_425}+\log_8\sqrt[3]{512}[/inline], онда је вредност израза [inline]\left(1+a\right)^{\frac{1}{a}}[/inline] једнака:
A) [inline]\sqrt3[/inline];B) [inline]\sqrt[4]5[/inline];C) [inline]\sqrt[3]4[/inline];D) [inline]\sqrt[5]6[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У паралелограму, обима [inline]20\text{ cm}[/inline] и површине [inline]12\sqrt3\text{ cm}^2[/inline], један унутрашњи угао једнак је [inline]60^\circ[/inline]. Дужина мање дијагонале датог паралелограма (у [inline]\text{cm}[/inline]) једнака је:
A) [inline]2\sqrt{13}[/inline];B) [inline]4\sqrt{3}[/inline];C) [inline]2\sqrt{7}[/inline];D) [inline]2\sqrt{11}[/inline];E) [inline]3\sqrt{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\sqrt{-x^2-x+12}<3-x[/inline] једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине [inline]2^{\log_4\left(x^4+\frac{1}{2}\right)}+\sqrt2^{\log_2\left(x^4+\frac{1}{2}\right)}=2[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир првих десет чланова аритметичког низа једнак [inline]25[/inline], а трећи члан низа једнак [inline]5[/inline], тада је производ прва два члана датог низа једнак:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]42[/inline];D) [inline]30[/inline];E) [inline]20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\sin\frac{\alpha}{2}+\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1}{\sqrt5}[/inline] и [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi[/inline], онда је:
A) [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{2}{5}[/inline];B) [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{3}{5}[/inline];C) [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{1}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако полином [inline]P\left(x\right)=x^4-x^3+ax^2+bx+c[/inline] при дељењу са полиномом [inline]Q\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+1[/inline] даје остатак [inline]R\left(x\right)=3x^2-2x+1[/inline], тада је вредност израза [inline]\left(a+b\right)\cdot c[/inline] једнака:
A) [inline]30[/inline];B) [inline]-30[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]-10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Запремина праве правилне четворостране пирамиде износи [inline]36\sqrt2\text{ cm}^3[/inline], а величина угла између бочне ивице и равни основе пирамиде је [inline]45^\circ[/inline]. Површина дате пирамиде (у [inline]\text{cm}^2[/inline]) једнака је:
A) [inline]9\left(3\sqrt3+4\right)[/inline];B) [inline]36\left(\sqrt3+1\right)[/inline];C) [inline]80[/inline];D) [inline]20\left(\sqrt3+1\right)[/inline];E) [inline]32\left(\sqrt6+1\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]2+\sin2x=\left(\sin x-\cos x\right)^2[/inline] која припадају интервалу [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{2},\pi\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7\pi}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]S[/inline] скуп свих троцифрених бројева који у декадном запису имају цифру [inline]0[/inline], а немају цифру [inline]9[/inline]. Број свих подскупова скупа [inline]S[/inline] једнак је:
A) [inline]16^{35}[/inline];B) [inline]16^{32}[/inline];C) [inline]16^{33}[/inline];D) [inline]16^{36}[/inline];E) [inline]16^{34}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x-48[/inline] на сегменту [inline]\left[0,4\right][/inline] износи:
A) [inline]576[/inline];B) [inline]480[/inline];C) [inline]528[/inline];D) [inline]624[/inline];E) [inline]168[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(xy^{\frac{1}{4}}+yx^{\frac{2}{3}}\right)^{2013}[/inline] број чланова који су облика [inline]M\cdot x^ay^b[/inline], где су [inline]M[/inline], [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] цели бројеви, једнак је:
A) [inline]335[/inline];B) [inline]336[/inline];C) [inline]504[/inline];D) [inline]169[/inline];E) [inline]168[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
