Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2020.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sqrt{\left(\frac{3.25-2.875:0.5}{1.45-0.75\cdot1.6}\right)^{-2}}[/inline] једнака је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{10}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{10}}[/inline];E) [inline]\sqrt{10}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]|z+1|^2+z-\overline z=1+2i[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]z^{2020}[/inline] једнако:
A) [inline]2^{1010}[/inline];B) [inline]2^{2020}[/inline];C) [inline]2^{1010}i[/inline];D) [inline]-2^{1010}i[/inline];E) [inline]-2^{1010}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У сали [inline]A[/inline] је распоређено [inline]25\%[/inline] ученика мање него у сали [inline]B[/inline], односно [inline]30\%[/inline] ученика више него у сали [inline]C[/inline]. Ако је у сали [inline]C[/inline] распоређено [inline]30[/inline] ученика, онда је у сали [inline]B[/inline] распоређено (ученика):
A) [inline]48[/inline];B) [inline]45[/inline];C) [inline]50[/inline];D) [inline]55[/inline];E) [inline]52[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=5x-1[/inline] и [inline]\displaystyle g(x)=f^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)[/inline], онда је [inline]g^{-1}(0)\cdot g^{-1}(1)[/inline] једнако ([inline]f^{-1}[/inline] и [inline]g^{-1}[/inline] су инверзне функције функцијама [inline]f[/inline] и [inline]g[/inline]):
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]12[/inline];C) [inline]-36[/inline];D) [inline]36[/inline];E) [inline]-12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]|a|\ne|b|[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{a^2-b^2}{a^3-b^3}:\frac{a+b}{a^3+2\left(a^2b+ab^2\right)+b^3}[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]a+b[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{a-b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{a+b}[/inline];D) [inline]2ab[/inline];E) [inline]a-b[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\sqrt[4]{11}^{\log_{121}256}-\log_{\sqrt5}\sqrt[4]{625}[/inline], онда је вредност израза [inline](a+2)^{a+1}[/inline] једнака:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења једначине [inline]x^2+\sqrt{x^2-3x+5}=3x+7[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]4-2i[/inline] једно решење једначине [inline]x^4+92x^3-881x^2+2808x-2020=0[/inline], онда је збир свих реалних решења дате једначине једнак:
A) [inline]100[/inline];B) [inline]-100[/inline];C) [inline]-101[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]101[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline], за које једначина [inline]\displaystyle2x+\frac{m^2-1}{x}=1[/inline] има тачно једно решење, једнак је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{9}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{9}{8}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{9}{8}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{3}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]36\cdot4^{x-1}+45\cdot2^x\cdot3^{x-2}\ge4\cdot9^x[/inline] је подскуп скупа:
A) [inline](-\infty,1]\cup[2,3][/inline];B) [inline](-3,3)[/inline];C) [inline](-2,4)[/inline];D) [inline](-\infty,3)[/inline];E) [inline](-\infty,0]\cup[1,3][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]\log_x\left(x^3+1\right)\cdot\log_{x+1}x=2[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина троугла је [inline]264\text{ cm}^2[/inline], а дужине страница тог троугла су у односу [inline]11:13:20[/inline]. Обим датог троугла је:
A) [inline]78\text{ cm}[/inline];B) [inline]84\text{ cm}[/inline];C) [inline]88\text{ cm}[/inline];D) [inline]66\sqrt2\text{ cm}[/inline];E) [inline]80\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег решења неједначине [inline]\left|x^2-3x+1\right|\le x-1[/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]2\sqrt2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a_1[/inline], [inline]a_2[/inline], [inline]a_3[/inline] и [inline]a_4[/inline] узастопни чланови растућег аритметичког низа чија је разлика [inline]d[/inline]. Ако су [inline]a_1+5[/inline], [inline]a_2+6[/inline], [inline]a_3+9[/inline] и [inline]a_4+15[/inline] узастопни чланови геометријског низа, онда је [inline]a_1\cdot d[/inline] једнако:
A) [inline]25[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]15[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\cos^2\frac{\alpha}{2}=\frac{1}{3}[/inline], [inline]\displaystyle\pi\lt\alpha\lt\frac{3\pi}{2}[/inline], онда је вредност [inline]\sin2\alpha[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{27}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt2}{9}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4\sqrt2}{27}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{9}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{4\sqrt2}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир биномних коефицијената у развоју [inline]\displaystyle\left(\frac{2}{x}-\sqrt[3]{x^2}\right)^n[/inline], [inline]x\ne0[/inline] износи [inline]2^{30}[/inline]. Члан развоја који не садржи [inline]x[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle2^{12}\cdot{30\choose12}[/inline];B) [inline]\displaystyle-2^{18}\cdot{30\choose18}[/inline];C) [inline]\displaystyle-2^{12}\cdot{30\choose12}[/inline];D) [inline]\displaystyle2^{18}\cdot{30\choose18}[/inline];E) [inline]\displaystyle-2^6\cdot{30\choose6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број парних седмоцифрених бројева са међусобно различитим цифрама је:
A) [inline]41\cdot7620[/inline];B) [inline]43\cdot7620[/inline];C) [inline]37\cdot7620[/inline];D) [inline]41\cdot6720[/inline];E) [inline]43\cdot6720[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]1+2\sin x+\sqrt3\sin x\cos x=\cos^2x[/inline] на интервалу [inline](-\pi,2\pi][/inline] једнак је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]A[/inline] тачка на елипси [inline]\displaystyle\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{36}=1[/inline] која је на најмањем растојању од праве [inline]y=-x+12[/inline]. Површина троугла чија су темена тачка [inline]A[/inline] и жиже дате елипсе износи:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{21}{2}[/inline];C) [inline]11[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У правилној четвоространој пирамиди површине [inline]4+4\sqrt2\text{ cm}^2[/inline], угао између основе и бочних страна је [inline]45^\circ[/inline]. Једно теме основе и средишта бочних ивица образују нову пирамиду чија је запремина:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{6}\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{8}\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
