Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 23. јун 2016.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left[\left(0.75\right)^{-4}:\left(1\frac{7}{9}\right)^{\frac{3}{2}}+\left(-3\right)^2:\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\right]^{\frac{1}{2}}[/inline] једнака је:
A) [inline]16[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број [inline]z[/inline] задовољава једначину [inline]\displaystyle\left(z+i\right)^2-z\cdot\overline z=\frac{i-1}{2}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је [inline]\text{Re}\left(z\right)+\text{Im}\left(z\right)[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Током такмичења у скоку у даљ једна атлетичарка је у првој серији прескочила [inline]6\text{ m}[/inline], док је у другој серији прескочила за [inline]5\%[/inline] већу дужину у односу на прву серију. Ако је скок из друге серије био за [inline]10\%[/inline] краћи од скока из треће серије, онда је у трећој серији ова атлетичарка прескочила:
A) [inline]7.3\text{ m}[/inline];B) [inline]7.2\text{ m}[/inline];C) [inline]6.8\text{ m}[/inline];D) [inline]6.9\text{ m}[/inline];E) [inline]7\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(x+2\right)=2x-1[/inline] и [inline]f\bigl(g\left(x\right)-2\bigr)=2x+1[/inline], онда је:
A) [inline]g\left(x\right)=x+1[/inline];B) [inline]g\left(x\right)=x+5[/inline];C) [inline]g\left(x\right)=2x+3[/inline];D) [inline]g\left(x\right)=2x+6[/inline];E) [inline]g\left(x\right)=x+3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]ab>0[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle\frac{\left(a+\sqrt{ab}+b\right)^2-\left(a-\sqrt{ab}+b\right)^2}{a^3+b^3}\cdot\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)[/inline] идентички једнак изразу:
A) [inline]4ab[/inline];B) [inline]2ab[/inline];C) [inline]\displaystyle 4\sqrt{ab}[/inline];D) [inline]\displaystyle 2\sqrt{ab}[/inline];E) [inline]2(a+b)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] реална решења једначине [inline]2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m+2=0[/inline], [inline]m\in\mathbb{R}[/inline], онда је највећа вредност израза [inline]\left|x_1-x_2\right|[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle \frac{1}{4}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]\displaystyle \frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] вредности за које је полином [inline]P\left(x\right)=x^{2016}+27x^{2013}+ax+b[/inline] дељив са [inline]x+1[/inline], а при дељењу са [inline]x+3[/inline] даје остатак [inline]16[/inline]. Тада је вредност израза [inline]\sqrt{a+b}[/inline] једнака:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_38=a[/inline] и [inline]\log_925=b[/inline], онда је вредност [inline]\log_{20}81[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{6}{2a+3b}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{12}{3a+2b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{12}{3a+4b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{12}{2a+3b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{6}{3a+2b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине [inline]\sqrt{x-\sqrt{x+8}}+1=\sqrt{x+1}[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\left(-1,2\right)[/inline];B) [inline]\left[5,8\right)[/inline];C) [inline]\left[11,14\right)[/inline];D) [inline]\left[2,5\right)[/inline];E) [inline]\left[8,11\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине [inline]3^{3x+1}-3^{2x}\cdot4^{x+1}-3^{x+1}\cdot4^{2x}+4^{3x+1}=0[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) већи од [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\log_{x-1}\left(x+1\right)>\log_{\sqrt{x-1}}\left(x-1\right)[/inline] је:
A) [inline]\left(3,5\right)[/inline];B) [inline]\left(2,3\right)[/inline];C) [inline]\left(1,2\right)[/inline];D) [inline]\left(1,3\right)[/inline];E) [inline]\left(2,5\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(\sqrt[6]5+\sqrt[8]7\right)^{2016}[/inline] број чланова који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]84[/inline];B) [inline]43[/inline];C) [inline]42[/inline];D) [inline]85[/inline];E) [inline]169[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир прва три члана растућег геометријског низа једнак [inline]26[/inline], а збир трећег, четвртог и петог члана једнак [inline]234[/inline], онда је производ првог и петог члана тог низа једнак:
A) [inline]324[/inline];B) [inline]196[/inline];C) [inline]256[/inline];D) [inline]400[/inline];E) [inline]144[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]\left|AB\right|=2\text{ cm}[/inline], [inline]\left|AC\right|=3\text{ cm}[/inline] и [inline]\displaystyle\cos\alpha=\frac{1}{3}[/inline], где је [inline]\alpha[/inline] унутрашњи угао код темена [inline]A[/inline]. Дужина полупречника уписане кружнице троугла [inline]ABC[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}\text{ cm}[/inline];B) [inline]1\text{ cm}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\text{ cm}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin10^\circ+\cos40^\circ}{\cos10^\circ-\cos130^\circ}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је права [inline]3y-4x=0[/inline] асимптота, а права [inline]8x+\sqrt{11}y=20[/inline] тангента хиперболе [inline]\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/inline], [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline], онда је вредност израза [inline]b^2-a^2[/inline] једнака:
A) [inline]21[/inline];B) [inline]35[/inline];C) [inline]28[/inline];D) [inline]7[/inline];E) [inline]14[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]n[/inline] број свих шестоцифрених бројева чије су прве три цифре парни бројеви, а последње три цифре различити непарни бројеви. Број свих делилаца броја [inline]n[/inline] једнак је:
A) [inline]60[/inline];B) [inline]30[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]40[/inline];E) [inline]32[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\cos^23x+\sin^24x=1[/inline] која припадају интервалу [inline]\displaystyle\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{7}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{6\pi}{7}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4\pi}{7}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{7}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{8\pi}{7}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа праве пирамиде је паралелограм са страницама дужина [inline]10\text{ cm}[/inline] и [inline]18\text{ cm}[/inline] и површином [inline]90\text{ cm}^2[/inline]. Ако је запремина пирамиде [inline]180\text{ cm}^3[/inline], онда је површина омотача дате пирамиде (у [inline]\text{cm}^2[/inline]) једнака:
A) [inline]192[/inline];B) [inline]200[/inline];C) [inline]196[/inline];D) [inline]224[/inline];E) [inline]248[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У полукруг полупречника [inline]r=\sqrt5\text{ cm}[/inline] уписан је правоугаоник максималног обима тако да једна страница правоугаоника припада пречнику полукруга. Дужина дијагонале тог правоугаоника је:
A) [inline]2\sqrt5\text{ cm}[/inline];B) [inline]\sqrt{18}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\sqrt{19}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\sqrt{17}\text{ cm}[/inline];E) [inline]4\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
