Факултет организационих наука, Београд. Пријемни испит - 21. јун 2018.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Сви задатци се вреднују са по 5 поена. Уколико не желите да се определите за један од првих пет понуђених одговора можете да означите „Н“, што се вреднује са 0 поена. За погрешан одговор се одузима 0.5 поена. Ако се, за конкретан задатак, означи више од једног или не означи ниједан одговор, као и ако се на било који начин неправилно означи одговор, одузима се 1 поен.
У августу је продато \(\displaystyle 20\%\) више малина него у јулу. Ако је у августу продато \(\displaystyle 17100t\) малина, онда је продата количина малина у августу у односу на продату количину малина у јулу повећана за:
A) \(\displaystyle 2000t\)B) \(\displaystyle 4275 t\)C) \(\displaystyle 14250 t\)D) \(\displaystyle 2850 t\)E) \(\displaystyle 11400 t\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако комплексан број \(\displaystyle z\) задовољава једначину \(\displaystyle z^2 + z \cdot \overline z - 4Re(z) + 2 + 4i\), при чему је \(\displaystyle i^2 = -1\), онда \(\displaystyle i^{1008} \cdot Re(z) + i^{2018} \cdot Im(z)\) износи:
A) \(\displaystyle i - 2\)B) \(\displaystyle -1\)C) \(\displaystyle 1\)D) \(\displaystyle 1+2i\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt2-\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}\right)^{-1}\cdot(0.1)^{\log_{10}\left|3^{-2}-2^{-1}\cdot3^{-1}\right|}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{9}{\sqrt3}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{18}{\sqrt2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 9\sqrt3[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{9}{\sqrt2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\ -\frac{9}{\sqrt2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\displaystyle\frac{\left(\sqrt a-\sqrt b\right)^3+3a\sqrt b-3b\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{{\sqrt a}^3+{\sqrt b}^3}{a-b}:\frac{{\sqrt a}^3-{\sqrt b}^3}{\left(\sqrt a-\sqrt b\right)^2\cdot\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}[/inline], где су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] међусобно различити, позитивни реални бројеви, идентички је једнак изразу:
A) [inline]2\sqrt a\sqrt b[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt ab}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 2a+2b[/inline]D) [inline]\displaystyle\ \sqrt a + \sqrt b[/inline]E) [inline] \displaystyle\ ab [/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{3}\log_2x\right)^{-1}+(\log_3x)^{-1}\ge2[/inline] је:
A) [inline]5[/inline]B) [inline]6[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]P(x)[/inline] полином који се добија као остатак при дељењу полинома [inline]x^{2018}+x^{1999}+4[/inline] полиномом [inline]x^4-1[/inline], онда је [inline]P(6)[/inline] једнако:
A) [inline] 216[/inline]B) [inline]64[/inline]C) [inline]256[/inline]D) [inline]252[/inline]E) [inline]40[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Унија области дефинисаности реалних функција [inline]f_1(x)=\sqrt{1+\log_{0.5}x}[/inline] и [inline]\displaystyle f_2(x)=\frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{\log_2x-1}[/inline] је:
A) [inline] (0,3] [/inline]B) [inline] (0,2) \cup (2,3] [/inline]C) [inline] (2, + \infty) [/inline]D) [inline] (0,3) [/inline]E) [inline] (0, + \infty) [/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle a=\frac{\log_281}{\log_{0.5}27}[/inline], [inline]b=4^\frac{\log_312}{\log_34}[/inline] и [inline]\displaystyle c=\log_2\log_2\sqrt{\sqrt[4]2}[/inline], онда је производ бројева [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] једнак:
A) [inline] \displaystyle\ 24[/inline]B) [inline] \displaystyle -16[/inline]C) [inline] \displaystyle\ \frac{23}{3}[/inline]D) [inline] \displaystyle -48[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 48[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих целобројних решења неједначине [inline](x+2)\sqrt{9-x^2}\ge0[/inline] је:
A) [inline] \displaystyle\ 8[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 4[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 6[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 7[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 5[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужине катета правоуглог троугла [inline]ABC[/inline] су [inline]AB=3\text{ cm}[/inline] и [inline]AC=4\text{ cm}[/inline]. Ако је [inline]D[/inline] подножје висине троугла из темена [inline]A[/inline] и [inline]S[/inline] средиште описаног круга троугла [inline]ABC[/inline], онда дужина дужи [inline]SD[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\ \frac{2}{5}cm[/inline]B) [inline]\displaystyle\ \frac{7}{10}cm[/inline]C) [inline]\displaystyle\ \frac{3}{10}cm[/inline]D) [inline]\displaystyle\ \frac{7}{5}cm[/inline]E) [inline]\displaystyle\ \frac{3}{4}cm[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Заједничка основа праве призме и праве пирамиде је квадрат. Ако бочна ивица пирамиде, чија је дужина [inline]2\text{ cm}[/inline], заклапа угао од [inline]45^\circ[/inline] са основом и ако је запремина призме [inline]8\text{ cm}^3[/inline], онда је висина призме једнака:
A) [inline]\displaystyle\ 2 \sqrt 2 \text{ cm}[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 4 \text{ cm}[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 2 \text{ cm}[/inline]D) [inline]\displaystyle\ 4 \sqrt 2 \text{ cm}[/inline]E) [inline]\displaystyle\ \sqrt 2 \text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмањег и највећег целобројног решења неједначине [inline]\displaystyle3^{72}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^x\cdot3^{-\sqrt x}>1[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\ 17[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 0[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 63[/inline]D) [inline]\displaystyle\ 64[/inline]E) [inline]\displaystyle\ 81[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sin^2\frac{5\pi}{12}+\cos^2\frac{3\pi}{8}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5+\sqrt3+\sqrt2}{4}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{5+\sqrt3-\sqrt2}{4}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{4+\sqrt3+\sqrt2}{8}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{4+\sqrt3-\sqrt2}{2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{4+\sqrt3-\sqrt2}{4}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У аритметичком низу [inline]a_1,a_2,\ldots[/inline] у ком је осми члан три пута већи од трећег члана и важи [inline]a_6=3a_2+4[/inline], збир [inline]a_{21}+a_{22}+\cdots+a_{40}[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\ 2400[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 3200[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 1600[/inline]D) [inline]\displaystyle\ 2360[/inline]E) [inline]\displaystyle\ 3560[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Највеће целобројно решење неједначине [inline]\displaystyle\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x+1}-\frac{8}{x^2-1}\lt0[/inline] припада скупу:
A) [inline]\displaystyle [-1,0)[/inline]B) [inline]\displaystyle (2, +\infty)[/inline]C) [inline]\displaystyle (1, +\infty)[/inline]D) [inline]\displaystyle [3, +\infty)[/inline]E) [inline]\displaystyle (-\infty, -2][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Круг полупречника [inline]r[/inline] додирује праву [inline]5x+12y-18=0[/inline]. Ако је центар [inline]C(x_C,y_C)[/inline] тог круга пресек правих [inline]3x-4y+14=0[/inline] и [inline]4x+7y-43=0[/inline], онда је [inline](x_C+y_C)\cdot r[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\ 112[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 28[/inline]C) [inline]\displaystyle\ -28[/inline]D) [inline]\displaystyle\ 32[/inline]E) [inline]\displaystyle\ 12[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју [inline]\left(5-\sqrt[5]2\right)^{2018}[/inline] број свих чланова који су позитивни ирационални бројеви једнак је:
A) [inline]\displaystyle\ 201[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 807[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 808[/inline]D) [inline]\displaystyle\ 403[/inline]E) [inline]\displaystyle\ 1009[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата највећег негативног и најмањег позитивног решења једначине [inline]3\sin^22x+4\cos2x-3=0[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{8}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{18}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{\pi^2}{9}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{2\pi^2}{9}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих пермутација слова речи [inline]SOLITER[/inline] у којима самогласници нису ни на првом ни на последњем месту, једнак је:
A) [inline]\displaystyle\ 240[/inline]B) [inline]\displaystyle\ 720[/inline]C) [inline]\displaystyle\ 7!-6![/inline]D) [inline]\displaystyle\ 1440[/inline]E) [inline]\displaystyle\ 7!-5![/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина праве купе уписане у лопту полупречника дужине [inline]9\text{ cm}[/inline] једнака је:
A) [inline] \displaystyle\ 432\pi\text{ cm}^3[/inline]B) [inline] \displaystyle\ 144\pi\text{ cm}^3[/inline]C) [inline] \displaystyle\ 32\pi\text{ cm}^3[/inline]D) [inline] \displaystyle\ 288\pi\text{ cm}^3[/inline]E) [inline] \displaystyle\ 96\pi\text{ cm}^3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
