Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 30. јун 2022.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Ако је [inline]\displaystyle x=\frac{\left(0,5:1,25+1\frac{2}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}\right)\cdot3}{\left(1,5+\frac{1}{4}\right):18\frac{1}{3}}[/inline], онда је:
A) [inline]x< 0[/inline];B) [inline]0\leq x < 10[/inline];C) [inline]10\leq x< 20[/inline];D) [inline]20 \leq x < 30[/inline];E) [inline]x\geq 30[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=x^2-2x[/inline] на сегменту [inline][0,3][/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико реалних решења има једначина [inline]x^2+|x-1|=1[/inline]?
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир кубова решења једначине [inline]x^2+ax+b=0(a,b \in \mathbb{R})[/inline] је:
A) [inline]-a(a^2-b)[/inline];B) [inline]a(3b-a^2)[/inline];C) [inline]-a(a^2+b)[/inline];D) [inline]-a^3[/inline];E) [inline]a(a^2-3b)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+1}}\right)=x[/inline], онда је [inline]f(2)[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]f(x)=\dfrac{1}{x-2}+\log(4x-x^2-3)[/inline] је:
A) [inline](1,3)[/inline];B) [inline][1,3][/inline];C) [inline](-\infty,1)\cup(3,\infty)[/inline];D) [inline](-\infty,1]\cup[3,\infty)[/inline];E) [inline](1,2)\cup(2,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^3-2x^2+ax+b(a,b\in\mathbb{R})[/inline] дељив биномом [inline]x+1[/inline] без остатка, а биномом [inline]x-1[/inline] са остатком [inline]2[/inline], онда вредност израза [inline]b^2-a^2[/inline] једнака:
A) [inline]-15[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]15[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle \left(\frac{3}{1+i}+\frac{1+i}{2i}\right)^{16}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2^8[/inline];C) [inline]2^{16}[/inline];D) [inline]2^{24}[/inline];E) [inline]2^{32}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\log_4(x-2)+\log_{16}(x-2)+\log_2(x-2)=7[/inline] припада интервалу:
A) [inline][0,5][/inline];B) [inline][5,10][/inline];C) [inline][10,15][/inline];D) [inline][15,20][/inline];E) [inline][20,25][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Обим правоугаоника је [inline]14[/inline], а његова површина [inline]10[/inline]. Тангенс оштрог угла између дијагонала правоугаоника је:
A) [inline]\displaystyle\frac{20}{29}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{20}{21}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{29}{20}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{21}{20}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\cos\neq1[/inline], израз [inline]\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}[/inline] је једнак:
A) [inline]\displaystyle \tg\frac{x}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\ctg\frac{x}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\tg^2\frac{x}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\ctg^2\frac{x}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\sin^2\frac{x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\sin^2x+\cos x+1=0[/inline] у интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]2\pi[/inline];B) [inline]3\pi[/inline];C) [inline]4\pi[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Који је основни период функције [inline]\sin 6x+\cos 8x[/inline]?
A) [inline]\pi[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{pi}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{pi}{6}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{pi}{7}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{pi}{8}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир катета правоуглог троугла чија је хипотенуза [inline]5[/inline] а полупречник уписанног круга [inline]1[/inline] једнак је:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]5\sqrt2[/inline];D) [inline]1+2\sqrt6[/inline];E) [inline]2+\sqrt{21}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком трапезу чије су основице једнаке [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] дијагонале се секу под правим углом. Дужина његовог крака је:
A) [inline]\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{4}}[/inline];B) [inline]\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}[/inline];C) [inline]\sqrt{ab}[/inline];D) [inline]\dfrac{a+b}{2}[/inline];E) [inline]\sqrt{\dfrac{ab}{4}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадра, чије дно има димензије [inline]3\text{ m}\times4\text{ m}[/inline], налази се вода до висине [inline]1,5\text{ m}[/inline]. За колико ће се подићи ниво воде и базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице [inline]2\text{ m}[/inline]?
A) [inline]\dfrac{3}{4}\text{ m}[/inline];B) [inline]\dfrac{4}{3}\text{ m}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2}\text{ m}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}\text{ m}[/inline];E) [inline]1\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У полулопту је уписана коцка тако да доња основа коцке припада основи полулопте, а темена горње основе коцке припадау површини полулопте. Однос запремина полулопте и коцке је
A) [inline]5\pi:3[/inline];B) [inline]\pi\sqrt6:1[/inline];C) [inline]5\pi:6[/inline];D) [inline]\pi\sqrt5:2[/inline];E) [inline]\pi\sqrt3:\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полупречник кружнице са центром [inline]C(2,5)[/inline] која споља додирује кружницу [inline](x+2)^2+(y-1)^2=2[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3\sqrt2[/inline];D) [inline]4\sqrt2-2[/inline];E) [inline]4-\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Три броја чија је сума [inline]93[/inline] представљају узастопне чланове геометријске прогресије. Иста та три броја представљају први, други и седми члан аритметичке прогресије. Производ та три броја је:
A) [inline]3175[/inline];B) [inline]3275[/inline];C) [inline]3375[/inline];D) [inline]3475[/inline];E) [inline]3575[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]S=\{\text{t, e, h, n, i, k, a}\}[/inline]. Колико трословних речи се може написати помоћу слова из скупа [inline]S[/inline], ако се слова не могу понављати?
A) [inline]35[/inline];B) [inline]210[/inline];C) [inline]343[/inline];D) [inline]2187[/inline];E) [inline]5040[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
