Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 01. јул 2020.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot \dfrac{12}{5}\right)^{-2}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{49}{100}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{100}{49}[/inline];C) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{10}{7}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{7}{10}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{10}{7}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sqrt2+x}{\sqrt2+2x+x^2\sqrt2}+\dfrac{\sqrt2-x}{\sqrt2-2x+x^2\sqrt2}[/inline] за [inline]x=\sqrt3[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико реалних решења има једначина [inline]x^2+|x-1|=1[/inline]?
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине [inline]\sqrt{2x+14}-\sqrt{x-7}=\sqrt{x+5}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][5,8][/inline];B) [inline][10,+\infty)[/inline];C) [inline][1,9][/inline];D) [inline][0,1][/inline];E) [inline][12,16][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\log_6x+3\log_3(9x)[/inline], онда је [inline]f(x)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)[/inline] једнако:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]12[/inline];C) [inline]13[/inline];D) [inline]18[/inline];E) [inline]19[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина [inline]x^3+x^2+ax+b=0(a,b\in \mathbb{R})[/inline] има решења [inline]1-\sqrt3[/inline] и [inline]1+\sqrt3[/inline]. Производ свих решења дате једначине је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-6[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико износи збир решења једначине [inline]3^{2x}-7\cdot3^{x-1}+1=0[/inline]?
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\dfrac{10}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{10}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(\dfrac{3}{1+i}+\dfrac{1+i}{2i}\right)^{16}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2^8[/inline];C) [inline]2^{16}[/inline];D) [inline]2^{24}[/inline];E) [inline]2^{32}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\dfrac{\sin^3x+\cos^3x}{2-\sin2x}[/inline] је идентички једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{\cos x-\sin x}{2}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\cos x}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1+\cos^2x}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sin x+\cos x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Хипотенуза правоуглог торугла је [inline]4[/inline] пута дужа од висине на ту хипотенузу. Колики је угао тог троугла наспрам мање катете?
A) [inline]15^\circ[/inline];B) [inline]18^\circ[/inline];C) [inline]22,5^\circ[/inline];D) [inline]30^\circ[/inline];E) [inline]36^\circ[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У трапез [inline]ABCD[/inline] са основицама [inline]AB[/inline] и [inline]CD[/inline] уписан је круг који додирује страницу [inline]AB[/inline] у тачки [inline]E[/inline]. Ако је [inline]AE=15[/inline], [inline]BE=10[/inline] и [inline]CD=8[/inline], колики је полупречник круга?
A) [inline]5[/inline];B) [inline]4\sqrt3[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]6\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правоугли трапез чије су основице [inline]a=20[/inline] и [inline]b=15[/inline], а краћи крак [inline]12[/inline], ротира око краће основице. Површина добијеног тела је:
A) [inline]660\pi[/inline];B) [inline]924\pi[/inline];C) [inline]468\pi[/inline];D) [inline]768\pi[/inline];E) [inline]780\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка праве [inline]l:2x+y=0[/inline] подједнако удаљена од тачака [inline]A(3,5)[/inline] и [inline]B(2,6)[/inline] има координате:
A) [inline](-1,8)[/inline];B) [inline](0,6)[/inline];C) [inline](1,4)[/inline];D) [inline](2,2)[/inline];E) [inline](5,-4)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир трећег и шестог члана аритметичког низа је [inline]16[/inline], а збир петог и седмог [inline]22[/inline]. Двадесети члан тог низа је:
A) [inline]36[/inline];B) [inline]38[/inline];C) [inline]39[/inline];D) [inline]41[/inline];E) [inline]45[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има троцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре различите?
A) [inline]504[/inline];B) [inline]576[/inline];C) [inline]648[/inline];D) [inline]720[/inline];E) [inline]900[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a>0[/inline] и [inline]n\in \mathbb{N}[/inline]. Ако су коефицијенти трећег и четвртог члана у развоју израза [inline]\left(\sqrt a+\dfrac{1}{\sqrt[4]{a}}\right)^n[/inline] односе као [inline]1:2[/inline], онда је средњи члан тог развоја једнак:
A) [inline]70a[/inline];B) [inline]\displaystyle 6a^{\frac{1}{2}}[/inline];C) [inline]\displaystyle 924a^{\frac{3}{2}}[/inline];D) [inline]\displaystyle 20a^{\frac{3}{4}}[/inline];E) [inline]\displaystyle 252a^{\frac{5}{4}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\sqrt{8-\sqrt{55}}+\sqrt{8+\sqrt{55}}[/inline] је:
A) [inline]4\sqrt2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]\sqrt34[/inline];E) [inline]\sqrt{22}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Теме графика квадратне функције [inline]f(x)=ax^2+bx+c[/inline] је тачка [inline](2p,p)[/inline], а пресек графика са [inline]y[/inline]-осом је тачка [inline](0,-p)[/inline], где је [inline]p\neq 0[/inline]. Вредност броја [inline]b[/inline] једнака је:
A) [inline]-2p[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]2p[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\dfrac{\sin x-\cos x}{2\sin x-1}\leq\dfrac{1}{2}[/inline] у интервалу [inline][0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline] \left( \dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{6} \right)[/inline];B) [inline]\left( \dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{3} \right] \cup \left( \dfrac{5\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{3} \right][/inline];C) [inline]\left[ 0, \dfrac{\pi}{6} \right) \cup \left( \pi, 2\pi \right)[/inline];D) [inline]\left[ 0, \dfrac{\pi}{6} \right) \cup \left( \dfrac{5\pi}{6}, 2\pi \right)[/inline];E) [inline]\left[ 0, \dfrac{\pi}{6} \right) \cup \left( \dfrac{5\pi}{6}, \pi \right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа пирамиде је квадрат странице [inline]2\sqrt3 \text{ cm}[/inline], а висина пирамиде је [inline]3\text{ cm}[/inline] и она садржи средиште једне од ивица основе. Полупречник сфере описане око ове пирамиде је:
A) [inline]3\text{ cm}[/inline];B) [inline]2\sqrt3\text{ cm}[/inline];C) [inline]\sqrt7\text{ cm}[/inline];D) [inline]4\sqrt2\text{ cm}[/inline];E) [inline]\dfrac{3}{2}\sqrt5\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
