Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 30. јун 2022.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Ако је [inline]|x|> 3[/inline] и [inline]x\in \mathbb{R}[/inline], онда је израз [inline]\displaystyle \frac{x+3-\sqrt{x^2-9}}{x+3+\sqrt{x^2-9}}+\frac{x+3+\sqrt{x^2-9}}{x+3-\sqrt{x^2-9}}[/inline] идентички једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}x[/inline];E) [inline]2x[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]k[/inline] за које теме параболе [inline]y=kx^2-3x+2k[/inline] лежи у другом квадранту је:
A) [inline]\left(-\infty, -\dfrac{3}{2\sqrt2}\right)[/inline];B) [inline]\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}, \dfrac{\sqrt3}{2}\right)[/inline];C) [inline](-\infty,0)[/inline];D) [inline]\left(0,\dfrac{3}{2}\right)[/inline];E) [inline]\left(-\dfrac{3}{2\sqrt2}, 0\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2[/inline] једнак је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир кубова решења једначине [inline]x^2+ax+b=0(a,b\in \mathbb{R})[/inline] је:
A) [inline]-a(a^2-b)[/inline];B) [inline]a(3b-a^2)[/inline];C) [inline]-a(a^2+b)[/inline];D) [inline]-a^3[/inline];E) [inline]a(a^2-3b)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих нула функције [inline]f(x)=\arctg\dfrac{x^2}{x^2-x-2}[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]a\leq |x-1|\leq4[/inline] је:
A) [inline][2,5][/inline];B) [inline][0,5][/inline];C) [inline][-3,0]\cup[2,5][/inline];D) [inline][-3,5][/inline];E) [inline][-5,-2]\cup[0,3][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак при дељењу полинома [inline]x^{100}-3x^{99}+1[/inline] полиномом [inline]x^2-4x+3[/inline] је:
A) [inline]x-2[/inline];B) [inline]-x+2[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]x[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline]\left(\dfrac{1}{\sqrt3}\right)^{x-x^2}=9[/inline] има тачно [inline]m[/inline] позитивних и тачно [inline]n[/inline] негативних решења, онда је:
A) [inline]m=2,n=0[/inline];B) [inline]m=0,n=2[/inline];C) [inline]m=n=1[/inline];D) [inline]m=1,n=0[/inline];E) [inline]m=0,n=1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline]\log_5\left(\dfrac{2+x}{10}\right)=\log_5\left(\dfrac{2}{x+1}\right)[/inline] има тачно [inline]m[/inline] позитивних и [inline]n[/inline] негативних решења, онда је:
A) [inline]m=2,n=0[/inline];B) [inline]m=0,n=2[/inline];C) [inline]m=n=1[/inline];D) [inline]m=1,n=0[/inline];E) [inline]m=0,n=1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\left(\dfrac{3+i}{2-i}\right)^{20}[/inline], тада је [inline]|z|[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2^5[/inline];C) [inline]2^{10}[/inline];D) [inline]2^{20}[/inline];E) [inline]2^{40}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sin216^\circ\sin450^\circ}{\sin324^\circ\sin210^\circ}[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=\cos^2x+\cos x+3[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{15}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{27}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{31}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{19}{2}[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\dfrac{\sin x-\cos x}{2\sin x-1}\leq \dfrac{1}{2}[/inline] у интервалу [inline][0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{6}\right)[/inline];B) [inline]\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{3}\right]\cup \left(\dfrac{5\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{3}\right][/inline];C) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{3}\right)\cup(\pi,2\pi)[/inline];D) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{6}\right)\cup\left(\dfrac{5\pi}{6},2\pi\right)[/inline];E) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{6}\right)\cup\left(\dfrac{5\pi}{6},\pi\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Паралелне странице трапеза су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline]. Дужина дужи која спаја средиште његових дијагонала је:
A) [inline]\displaystyle\frac{a+b}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{|a-b|}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{a+b}{4}[/inline];D) [inline]|a-b|[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{b}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина правилног дванаестоугла уписаног у круг полупречника [inline]1[/inline] је:
A) [inline]3(\sqrt6-\sqrt2)[/inline];B) [inline]1+ \sqrt3[/inline];C) [inline]2\sqrt2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]2\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа праве призме је трапез [inline]ABCD[/inline] са ивицама [inline]AB=CD=13\text{ cm}[/inline], [inline]BC=4\text{ cm}[/inline] и [inline]AD=14\text{ cm}[/inline]. Ако је површина пресека [inline]ACA_1C_1[/inline] једнака [inline]150\text{ cm}^2[/inline], онда је површина омотача једнака:
A) [inline]656\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]440\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]616\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]220\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]532\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У полулопту је уписана коцка тако да доња основа коцке припада осноови полулопте, а темена горње основе коцке припада површини полулопте. Однос запремине полулопте и коцке је:
A) [inline]5\pi:3[/inline];B) [inline]\pi\sqrt6:1[/inline];C) [inline]5\pi:6[/inline];D) [inline]\pi\sqrt5:2[/inline];E) [inline]\pi\sqrt3:\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Заједничка тангента парабола \(y^2 = x\) и \(y = x^2\) је:
A) \(y = -x + \dfrac{1}{4}\);B) \(y = -x - \dfrac{1}{4}\);C) \(y = x + \dfrac{1}{4}\);D) \(y = -x - 4\);E) \(y = x\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих чланова опадајућег геометријског низа је \(9\), а збир прва три члана је \(\dfrac{26}{3}\). Производ прва два члана тог низа је:
A) \(\dfrac{1}{3}\);B) \(2\);C) \(3\);D) \(6\);E) \(12\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На колико начина се Ана, Бојан, Весна, Горан и Даница могу распоредити у врсту ради фотографисанја тако да Бојан и Горан не буду један поред другог?
A) \(12\);B) \(60\);C) \(66\);D) \(72\);E) \(90\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
