Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2021.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{2\sqrt5-\sqrt{19}}+\dfrac{1}{2\sqrt5+\sqrt{19}}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]4\sqrt5[/inline];D) [inline]2\sqrt{19}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2\sqrt5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највеће и најмање вреднсти функције [inline]f(x)=-x^2+6x+5[/inline] на сегменту [inline][2,5][/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]22[/inline];C) [inline]23[/inline];D) [inline]24[/inline];E) [inline]25[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]x^2-2|x|-3=0[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Који је скуп свих решења неједначине [inline]\dfrac{x}{4-3x}\leq\dfrac{4-3x}{x}[/inline]?
A) [inline](-8,1]\cup\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];B) [inline]\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];C) [inline](-\infty,1]\cup[2,\infty)[/inline];D) [inline](0,1]\cup\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];E) [inline](-\infty,1][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+1}}\right)=x[/inline], онда је [inline]f(2)[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]f(x)=\dfrac{1}{x-2}+\log(4x-x^2-3)[/inline] је:
A) [inline](1,3)[/inline];B) [inline][1,3][/inline];C) [inline](-\infty,1)\cup(3,\infty)[/inline];D) [inline](-\infty,1]\cup[3,\infty)[/inline];E) [inline](1,2)\cup(2,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако полином [inline]x^4+ax^2+cx+2(a,b \in \mathbb{R})[/inline] при дељењу полинома [inline]x^2-x-2[/inline] даје остатак [inline]2x[/inline], онда је [inline]ab[/inline] једнако:
A) [inline]-12[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle (\sqrt5+\sqrt6)^{-\frac{1}{x}}=11+2\sqrt{30}[/inline], онда је [inline]x[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-\dfrac{1}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\log_2(3-x)+\log_2(1-x)=3[/inline] износи:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]-4[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]-5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део комплексног броја [inline](1-i)^{10}-(1+i)^{10}[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]64[/inline];C) [inline]-32[/inline];D) [inline]32[/inline];E) [inline]-64[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\tg x=4[/inline] и [inline]\pi < x <2\pi[/inline], колико је [inline]\cos x[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{17}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{1}{\sqrt{17}}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{4}{\sqrt{17}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{17}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{4}{\sqrt{17}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основни период функције [inline]f(x)=\sin^4x+\cos ^4x[/inline] је:
A) [inline]8\pi[/inline];B) [inline]\dfrac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\pi[/inline];D) [inline]\dfrac{\pi}{4}[/inline];E) [inline]2\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\dfrac{2}{\sin x}-\sin x=\dfrac{5}{2}\ctg x[/inline] у интервалу [inline]\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Углови троугла су [inline]\alpha=45^\circ[/inline] и [inline]\beta=30^\circ[/inline], а његов обим [inline]6(3+\sqrt2+\sqrt3)[/inline]. Колика је површина троугла?
A) [inline]24(1+\sqrt2)[/inline];B) [inline]18(1+\sqrt2)[/inline];C) [inline]12(\sqrt2+\sqrt3)[/inline];D) [inline]18(1+\sqrt3)[/inline];E) [inline]36\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Паралелне странице трапеза су [inline]5[/inline] и [inline]1[/inline], а непаралелне [inline]3[/inline] и [inline]2[/inline]. Његова краћа дијагонала је:
A) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{31}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{61}[/inline];C) [inline]\dfrac{3}{8}\sqrt{15}[/inline];D) [inline]\dfrac{15}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{39}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадра, чије дно има димензије [inline]3\text{ m}\times4\text{ m}[/inline], налази се вода до висине [inline]1,5\text{ m}[/inline]. За колико ће се подићи ниво воде и базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице [inline]2\text{ m}[/inline]?
A) [inline]\dfrac{3}{4}\text{ m}[/inline];B) [inline]\dfrac{4}{3}\text{ m}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2}\text{ m}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}\text{ m}[/inline];E) [inline]1\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правоугли трапез чије су основице [inline]a=20[/inline] и [inline]b=15[/inline], а краћи крак [inline]12[/inline], ротира око краће основице. Површина добијеног дела је:
A) [inline]660\pi[/inline];B) [inline]924\pi[/inline];C) [inline]468\pi[/inline];D) [inline]768\pi[/inline];E) [inline]780\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За које се вредности реалног параметра [inline]k[/inline] права [inline]y=kx+10[/inline] бити тангента кружнице [inline]x^2+y^2=20[/inline]?
A) [inline]k=2[/inline];B) [inline]k=\dfrac{2}{3}[/inline];C) [inline]k=4[/inline];D) [inline]k=\pm\dfrac{2}{3}[/inline];E) [inline]k=\pm2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бројеви [inline]a,b,c[/inline] су узастопни чланови растућег аритметичкг низа, а бројеви [inline]a,b,c+3[/inline] су узастопни чланови геометријског низа. Ако је [inline]a+b+c=10[/inline] онда је [inline]a^2+b^2+c^2[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{116}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{124}{3}[/inline];C) [inline]42[/inline];D) [inline]50[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{142}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре непарне и различите?
A) [inline]15[/inline];B) [inline]25[/inline];C) [inline]75[/inline];D) [inline]120[/inline];E) [inline]125[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
