Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 22. јун 2018.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=x^2-2x[/inline] на сегменту [inline][0,3][/inline] је:
A) [inline]-4[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир реалних решења једначине [inline]\sqrt{3x-1}-\sqrt{x-1}=2[/inline] једнак је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]8[/inline];D) [inline]7[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}[/inline], онда је [inline]f(f(x))[/inline] једнако:
A) [inline]\left(\dfrac{2x+1}{x-2}\right)^2[/inline];B) [inline]\dfrac{2x+1}{x-2}[/inline];C) [inline]x[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{x}[/inline];E) [inline]x^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир четири најмања позитивна решења једначине [inline]\sin4x\cos6x=0[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{4}{3}\pi[/inline];B) [inline]\dfrac{9}{8}\pi[/inline];C) [inline]\pi[/inline];D) [inline]\dfrac{5}{4}\pi[/inline];E) [inline]\dfrac{3}{4}\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Шпил од [inline]32[/inline] карте садржи четири кеца. На колико начина се може изабрати пет карата тако да међу њима буде тачно два кеца?
A) [inline]19656[/inline];B) [inline]235872[/inline];C) [inline]117936[/inline];D) [inline]201376[/inline];E) [inline]39312[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]x\geq 0[/inline] и [inline]x\neq1[/inline], онда је израз [inline]\dfrac{1+x^{0,5}}{1+x^{0,5}+x}:\dfrac{1}{x^{1,5}-1}[/inline] идентички једнак:
A) [inline]\sqrt x+1[/inline];B) [inline]\sqrt x -1[/inline];C) [inline]x+1[/inline];D) [inline]x[/inline];E) [inline]x-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решења квадратне једначине [inline]x^2-4x+p=0(p\in \mathbb{R})[/inline] су позитивни бројеви ако и само ако је:
A) [inline]4< p \leq 5[/inline];B) [inline]0< p \leq 4[/inline];C) [inline]4>p[/inline];D) [inline]0< p[/inline];E) [inline]5< p < 6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=1,f_2(x)=\dfrac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}[/inline] и [inline]f_3(x)=\tg\dfrac{x}{2}\ctg\dfrac{x}{2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Све дате функције су међу собом једнаке;B) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];C) [inline]f_1\neq f_2= f_3[/inline];D) Међу датим функцијама нема једнаких;E) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности параметра [inline]p[/inline] за које једначина [inline]p\cdot 2^x+2^{-x}=5[/inline] има јединствено решење је:
A) [inline](-\infty,0)[/inline];B) [inline]\left\{0,\dfrac{25}{4}\right\}[/inline];C) [inline]\left\{\dfrac{25}{4}\right\}[/inline];D) [inline]\left[0,\dfrac{25}{4}\right][/inline];E) [inline](-\infty,0]\cup \left\{\dfrac{25}{4}\right\} [/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су комплексни бројеви [inline]z_1=p+1+i(p-1)[/inline] и [inline]z_2=2p-ip[/inline]. Вредност реалног параметра [inline]p[/inline] за коју је количник [inline]\dfrac{z_1}{z_2}[/inline] реалан број је:
A) [inline]-\dfrac{1}{3}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]-3[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x-\cos x=a[/inline], онда је [inline]\cos^22x[/inline] једнако:
A) [inline](1-a^2)^2[/inline];B) [inline]4a-a^2[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{4}(2-a^2)^2[/inline];D) [inline]2a^2-a^4[/inline];E) [inline]a^2-a^4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Обим ромба је [inline]2s[/inline], а збир његових дијагонала [inline]m[/inline]. Површина ромба је:
A) [inline]\dfrac{m^2-s^2}{4}[/inline];B) [inline]\dfrac{m^2+s^2}{4}[/inline];C) [inline]\dfrac{s^2-m^2}{2}[/inline];D) [inline]\dfrac{ms}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{m^2-s^2}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадрата, чије дно има дмензија [inline]3\text{ m}\times4\text{ m}[/inline], налази се вода до висине [inline]1,5\text{ m}[/inline]. За колико ће се подићи ниво воде у базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице [inline]2\text{ m}[/inline]? (По спуштању коцке сва вода остане у базену.)
A) [inline]\dfrac{1}{2}\text{ m}[/inline];B) [inline]\dfrac{3}{4}\text{ m}[/inline];C) [inline]\dfrac{2}{3}\text{ m}[/inline];D) [inline]1\text{ m}[/inline];E) [inline]\dfrac{4}{3}\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Угао под којим се кружница [inline]x^2+y^2=1[/inline] види из тачке [inline]M(2,0)[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{\pi}{6}[/inline];B) [inline]\dfrac{\pi}{4}[/inline];C) [inline]\dfrac{\pi}{12}[/inline];D) [inline]\dfrac{\pi}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих чланова опадајућег геометријског низа је [inline]\dfrac{3}{2}[/inline], а збир њихових квадрата [inline]\dfrac{1}{8}[/inline]. Други члан тог низа је:
A) [inline]\dfrac{19}{3}[/inline];B) [inline]\dfrac{19}{17}[/inline];C) [inline]\dfrac{3}{19}[/inline];D) [inline]\dfrac{17}{19}[/inline];E) [inline]\dfrac{51}{361}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]p,q[/inline] и [inline]r[/inline] нуле полинома [inline]x^3+3x^2+2x-5[/inline], тада је вредност израза [inline]\dfrac{1}{p+3}+\dfrac{1}{q+3}+\dfrac{1}{r+3}[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико решења у скупу реалних бројева има систем једначина [equation]\begin{align}
\displaystyle x^{\sqrt[4]{x}+\sqrt y}=y^{\frac{8}{3}},\\
y^{\sqrt[4]{x}+\sqrt y}=x^{\frac{2}{3}}\\
\end{align}[/equation]
?
A) више од [inline]3[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Који од следећих израза је једнак [inline]\cos^220^\circ-\dfrac{1}{4}[/inline]?
A) [inline]\cos 40^\circ\cos 80^\circ[/inline];B) [inline]\cos 20^\circ\cos 80^\circ[/inline];C) [inline]\cos 20^\circ[/inline];D) [inline]\cos 50^\circ[/inline];E) [inline]\cos 10^\circ\cos 50^\circ[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Оштар угао једнакокраког трапеза и угао између његових дијагонала једнаки су [inline]45^\circ[/inline]. Ако је дужа основица трапеза [inline]1[/inline], колика је његова површина?
A) [inline]\dfrac{\sqrt2-1}{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{\sqrt2}{8}[/inline];C) [inline]\sqrt2-1[/inline];D) [inline]1-\dfrac{\sqrt2}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sqrt2}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полупречници основа и бочна ивица праве зарубљене купе стоје у односу [inline]3:11:17[/inline]. Ако је њена запремина једнака [inline]815\pi[/inline], онда је њена површина:
A) [inline]360\pi[/inline];B) [inline]368\pi[/inline];C) [inline]380\pi[/inline];D) [inline]386\pi[/inline];E) [inline]364\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
