Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2019.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Ако је [inline]\displaystyle x=\frac{\left(0,5:1,25+1\frac{2}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}\right)\cdot 3}{\left(1,5+\frac{1}{4}\right):18\frac{1}{3}}[/inline] онда је:
A) [inline]x<0[/inline];B) [inline]0\leq x< 10[/inline];C) [inline]10\leq x <20[/inline];D) [inline]20 \leq x<30[/inline];E) [inline]x\geq 30[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=-x^2+6x-5[/inline] на сегменту [inline][2,5][/inline] је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]x^2-2|x|-3=0[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целобројних решења неједначине [inline]\dfrac{x^2-x-55}{2x^2-9x+7}\leq -1[/inline] је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]12[/inline];C) [inline]15[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]13[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+1}}\right)=x[/inline], онда је [inline]f(2)[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је функција [inline]f(x)=(x^2-1)^2[/inline], [inline]x\in(-1,1)[/inline]. Та функција је:
A) строго растућа за [inline]x\in(-1,1)[/inline];B) строго опадајућа за [inline]x\in(-1,1)[/inline];C) строго растућа за [inline]x\in(-1,0)[/inline], а строго опадајућа за [inline]x\in(0,1)[/inline];D) строго опадајућа за [inline]x\in(-1,0)[/inline], а строго растућа за [inline]x\in(0,1)[/inline];E) константна за [inline]x\in(-1,1)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^4+ax^3+bx^2+3x+2 (a,b\in \mathbb{R})[/inline], дељив полиномом [inline]x^2+3x+2[/inline], онда је вредност израза [inline]a^2-b^2[/inline] једнака:
A) [inline]18[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline](\log_34+\log_23)^2-(\log_34-\log_23)^2[/inline] је:
A) [inline]16[/inline];B) [inline]2(\log_3^24+\log_2^23)[/inline];C) [inline]\log_316[/inline];D) [inline]\log_29[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle (\sqrt5+\sqrt6)^{-\frac{1}{x}}=11+2\sqrt{30}[/inline], онда је [inline]x[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-\dfrac{1}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{i^{120}+i^{121}}{i^{122}-i^{123}}[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]-i[/inline];D) [inline]i[/inline];E) [inline]2i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\cos x\neq 1[/inline], израз [inline]\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}[/inline] је једнак:
A) [inline]\displaystyle \tg \frac{x}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle \ctg \frac{x}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle \tg^2 \frac{x}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle \ctg^2 \frac{x}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle \sin^2 \frac{x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је израз [inline]a\sin x+b\sin3x+c\sin 5x[/inline] идентички једнак [inline]\sin^5x[/inline], при чему су [inline]a[/inline],[inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] константе, колико је [inline]a[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{16}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{8}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{8}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\sin^2x+\cos x+1=0[/inline] у интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]2\pi[/inline];B) [inline]3\pi[/inline];C) [inline]4\pi[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина ромба чији је оштар угао [inline]60^\circ[/inline] је [inline]\sqrt3[/inline]. Дужина његове дуже дијагонале је:
A) [inline]2\sqrt3[/inline];B) [inline]\sqrt6[/inline];C) [inline]\sqrt3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком трапезу чије су основице једнаке [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] дијагонале се секу под правим углом. Дужина његовог крака је:
A) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}}[/inline];B) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}[/inline];C) [inline]\sqrt{ab}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{a+b}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{ab}{4}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина правилног тетраедра једнака [inline]144\sqrt2[/inline], онда је дужина полупречника лопте уписане у тај тетраедар:
A) [inline]2\sqrt6[/inline];B) [inline]\sqrt6[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}\sqrt6[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}\sqrt6[/inline];E) [inline]2\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Квадрат [inline]ABCD[/inline] ротира око странице [inline]BC[/inline] и на тај начин добија се тело запремине [inline]V_1[/inline]. Када исти квадрат ротира око дијагонале [inline]AC[/inline], добија се тело запремине [inline]V_2[/inline]. Однос [inline]V_2:V_1[/inline] је:
A) [inline]\sqrt2:6[/inline];B) [inline]\sqrt2:5[/inline];C) [inline]1: \sqrt2[/inline];D) [inline]1:2[/inline];E) [inline]\sqrt2:3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline] координате центра круга задатог једначином [inline]x^2+y^2-6x-14y+\dfrac{521}{9}=0[/inline] је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]13[/inline];C) [inline]11[/inline];D) [inline]20[/inline];E) [inline]17[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бројеви [inline]a,b,c[/inline] су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви [inline]a,b,c+3[/inline] су узастопни чланови геометријског низа. Ако је [inline]a+b+c=10[/inline], онда је [inline]a^2+b^2+c^2[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{116}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{124}{3}[/inline];C) [inline]42[/inline];D) [inline]50[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{142}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има четвороцифрених природних бројева у чијем се запису не појављују цифре [inline]0[/inline] и [inline]1[/inline]?
A) [inline]1680[/inline];B) [inline]5040[/inline];C) [inline]2401[/inline];D) [inline]4096[/inline];E) [inline]6561[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
