Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2021.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline](x+1)^{-1}+(y+1)^{-1}[/inline] за [inline]x=(2-\sqrt3)^{-1} [/inline] и [inline]y=(2+\sqrt3)^{-1}[/inline] је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{6}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=x^2-2x+3[/inline] на сегменту [inline][0,3][/inline] је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико реалних решења има једначина [inline]x^2+|x-1|=1[/inline]?
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико решења има неједначина [inline]\dfrac{6-x}{x-1}\geq\dfrac{6-x}{2x+3}[/inline] у скупу целих бројева?
A) [inline]7[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]11[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x-1)=x^2+2x-3[/inline], онда је [inline]f(x+1)[/inline] једнако:
A) [inline]x^2+2x-3[/inline];B) [inline]x^2-2x-3[/inline];C) [inline]x^2+6x+5[/inline];D) [inline]x^2+4x[/inline];E) [inline]x^2-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]f(x)=\sqrt{\dfrac{1+x}{2-x}}[/inline] је:
A) [inline](-1,2)[/inline];B) [inline][-1,2][/inline];C) [inline][-1,2)[/inline];D) [inline](-\infty,-1]\cup[2,\infty)[/inline];E) [inline](-\infty,-1]\cup(2,\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^4+ax^3+bx^2+3x+2(a,b\in\mathbb{R})[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+3x+2[/inline], онда је вредност израза [inline]a^2-b^2[/inline] једнака:
A) [inline]18[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle (8-2\sqrt{15})^\frac{1}{x}=\sqrt5-\sqrt3[/inline], онда је [inline][/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]
\log_4(x-2)+\log_{16}(x-2)+\log_2(x-2)=7[/inline] припада интервалу:
A) [inline][0,5][/inline];B) [inline][5,10][/inline];C) [inline][10,15][/inline];D) [inline][15,20][/inline];E) [inline][20,25][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реални део комплексног броја [inline](i-1)^{17}[/inline] је:
A) [inline]-512[/inline];B) [inline]-256[/inline];C) [inline]128[/inline];D) [inline]256[/inline];E) [inline]512[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x=\dfrac{1}{3}[/inline] и [inline]\dfrac{5\pi}{2}< x <3\pi[/inline], онда је [inline]\ctg x[/inline] једнако:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]-\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];D) [inline]-2\sqrt2[/inline];E) [inline]2\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Који је основни период функције [inline]\sin 6x+\cos8x[/inline]?
A) [inline]\pi[/inline];B) [inline]\dfrac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\dfrac{\pi}{6}[/inline];D) [inline]\dfrac{\pi}{7}[/inline];E) [inline]\dfrac{\pi}{8}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]2\tg^2x+3=-\dfrac{3}{\cos x}[/inline] у интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{2\pi}{3}[/inline];B) [inline]\pi[/inline];C) [inline]2\pi[/inline];D) [inline]\dfrac{3\pi}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{3\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир две странице троугла је [inline]42[/inline], а угао између њих [inline]120^\circ[/inline]. Ако је површина троугла [inline]80\sqrt3[/inline], колики је његов обим?
A) [inline]78[/inline];B) [inline]80[/inline];C) [inline]40\sqrt3[/inline];D) [inline]76[/inline];E) [inline]42\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Паралелне странице трапеза су [inline]10[/inline] и [inline]5[/inline], а непаралелне [inline]7[/inline] и [inline]8[/inline]. Колика је висина тог трапеза?
A) [inline]6[/inline];B) [inline]4\sqrt2[/inline];C) [inline]2\sqrt6[/inline];D) [inline]4\sqrt3[/inline];E) [inline]2\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадра, чије дно има димензије [inline]3\text{ m}\times4\text{ m}[/inline], налази се вода до висине [inline]1,5\text{ m}[/inline]. За колико ће се подићи ниво воде и базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице [inline]2\text{ m}[/inline]?
A) [inline]\dfrac{3}{4}\text{ m}[/inline];B) [inline]\dfrac{4}{3}\text{ m}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2}\text{ m}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}\text{ m}[/inline];E) [inline]1\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ромб површине [inline]15\text{ cm}^2[/inline] ротира око једне своје странице. Површина тако добијеног тела је:
A) [inline]60\pi\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]30\pi\text{ cm}^2[/inline];C) [inline](60+15\sqrt3)\pi\text{ cm}^2[/inline];D) [inline](60+\dfrac{15}{2}\sqrt3)\pi\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]90\pi\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за који је права [inline]2x+y+m=0[/inline] тангента кружнице [inline](x-1)^2+(y-1)^2=4[/inline] је:
A) [inline]-11[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]4\sqrt5[/inline];D) [inline]-12[/inline];E) [inline]-6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бројеви [inline]a,b,c[/inline] су узастопни чланови растућег геометријског низа, а бројеви [inline]a,b,c-1[/inline] су узастопни чланови аритметичког низа. Ако је [inline]a+b+c=19[/inline], онда је [inline]abc[/inline] једнако:
A) [inline]125[/inline];B) [inline]180[/inline];C) [inline]189[/inline];D) [inline]216[/inline];E) [inline]224[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре парне?
A) [inline]2125[/inline];B) [inline]2500[/inline];C) [inline]2750[/inline];D) [inline]3000[/inline];E) [inline]3125[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
