Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 02. јул 2016.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{x^3+y^3}{xy}+3x+3y[/inline] за [inline]x=-0,125[/inline] и [inline]y=1,125[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle-\frac{125}{9}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{125}{9}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{9}{64}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{64}{9}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{64}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир реалних решења једначине [inline]\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2[/inline] једанк је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Највећа вредност функције [inline]f(x)=\sin(\sin x)[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]-\sin1[/inline];D) [inline]\sin1[/inline];E) [inline]\arcsin1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део комплексног броја [inline]\dfrac{i}{7-i}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{7}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{7}{48}[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{50}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7}{50}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Чему је једнако [inline]\dfrac{\pi}{12}[/inline]?
A) [inline]\sqrt{4-2\sqrt3}[/inline];B) [inline]\dfrac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{2+\sqrt3}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sqrt3-1}{\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У правилну тространу призму уписана је лопта која додирује све бочне стране и основе призме. Однос запремина лопте и призме је:
A) [inline]4\pi\sqrt3:9[/inline];B) [inline]8\pi:9\sqrt3[/inline];C) [inline]2\pi:9\sqrt3[/inline];D) [inline]\pi\sqrt3:18[/inline];E) [inline]\pi:\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Теме графика квадратне функције [inline]f(x)=ax^2+bc+c[/inline] је тачка [inline](2p,p)[/inline], а пресек графика са [inline]y[/inline]-осом је тачка [inline](0,-p)[/inline], где је [inline]p\neq0[/inline]. Вредност броја [inline]b[/inline] једнака је:
A) [inline]-2p[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]4 [/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]2p[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] таквих да за свако [inline]x\in \mathbb{R}[/inline] важи неједнакост [inline]mx^2-2(m+2)x+m+1< 0[/inline] је:
A) [inline]\left(-\infty, -\dfrac{4}{3}\right)[/inline];B) [inline](0,+\infty)[/inline];C) [inline]\left(-\dfrac{4}{3},0\right)[/inline];D) [inline]\emptyset[/inline];E) [inline]\left(-\dfrac{4}{3},+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline] решења система једначина [inline]\log_yx+\log_xy=2[/inline], [inline]x^2-y=2[/inline], онда је [inline]x+y[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\dfrac{i\sqrt3+1}{i-\sqrt3}[/inline], онда је [inline]z^{30}[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle-\frac{1}{z^{30}}[/inline];B) [inline]-z^{30}[/inline];C) [inline]-i[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У паралелограму [inline]ABCD[/inline] је [inline]AD=BD=BC=1[/inline] и [inline]AC=2[/inline]. Колика је његова површина?
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{13}}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt{15}}{4}[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ромб површине [inline]15[/inline] ротира око једне своје странице. Површина тако добијеног тела је:
A) [inline]30\pi[/inline];B) [inline]60\pi[/inline];C) [inline](60+15\sqrt3)\pi[/inline];D) [inline]\left(60+\dfrac{15}{4}\sqrt3\right)\pi[/inline];E) [inline]90\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Пројекције тачке [inline]A(-6,4)[/inline] на праву [inline]4x-5y+3=0[/inline] је:
A) [inline](3,3)[/inline];B) [inline](-2,3)[/inline];C) [inline](-2,-1)[/inline];D) [inline](-2,1)[/inline];E) [inline](3,-1)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На колико начина се може формирати петочлана комисија од два математичара и осам инжењера тако да у њој буде бар један математичар?
A) [inline]56[/inline];B) [inline]70[/inline];C) [inline]129[/inline];D) [inline]182[/inline];E) [inline]196[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=1[/inline], [inline]f_2(x)=\dfrac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}[/inline] и [inline]f_3(x)=\tg\dfrac{x}{2}\ctg\dfrac{x}{2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Све три функције су једнаке;B) Све три функције су различите;C) [inline]f_2=f_3\neq f_1[/inline];D) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];E) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^4+ax^2+b(a,b \in \mathbb{R})[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+x+1[/inline], онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Чему је једнако [inline]\sin x+\sin2x+\sin3x+...+\sin10x[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{\sin11x}{\sin x}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\cos\dfrac{1}{2}x-\cos\dfrac{21}{2}x}{2\sin\dfrac{1}{2}x}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\cos11x}{\cos x}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sin\dfrac{1}{2}x-\sin\dfrac{21}{2}x}{2\sin\dfrac{1}{2}x}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sin\dfrac{21}{2}x-\sin\dfrac{1}{2}x}{\cos\dfrac{1}{2}x}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир [inline]4[/inline] најмања позитивна решења једначине [inline]\cos x+\cos 2x+\cos 4x=0[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{37}{18}\pi[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{23}{14}\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8}{3}\pi[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{35}{18}\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{20}{9}\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које је права [inline]2x+y+m=0[/inline] тангента кружнице [inline](x-1)^2+(y-1)^2=4[/inline] је:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]-11[/inline];C) [inline]4\sqrt5[/inline];D) [inline]-6[/inline];E) [inline]-12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих чланова опадајућег геометријског низа је [inline]\dfrac{3}{2}[/inline], а збир њихових квадрата [inline]\dfrac{1}{8}[/inline]. Други члан тог низа је:
A) [inline]\displaystyle\frac{17}{19}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{19}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{19}{17}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{51}{361}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{19}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
