Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јул 2025.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{2 x^2+7 x+3}{x^3-1}-\dfrac{1-2 x}{x^2+x+1}-\dfrac{3}{x-1}[/inline] за [inline]x=-\dfrac{1}{3}[/inline] је:
A) [inline]-\dfrac{3}{2}[/inline];B) [inline]-\dfrac{3}{4}[/inline];C) [inline]\dfrac{3}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{4}{3}[/inline];E) [inline]-\dfrac{4}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Теме параболе [inline]y=x^2-8 x+a[/inline] биће на [inline]x[/inline]-оси ако је [inline]a[/inline] једнако:
A) \(16\);B) \(-4\);C) \(4\);D) \(0\);E) \(9\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]x+1>\sqrt{5-x}[/inline] је облика:
A) [inline](a, b][/inline];B) [inline](-\infty, a) \cup(b,+\infty)[/inline];C) [inline](-\infty, a) \cup(b, c][/inline];D) [inline](a,+\infty)[/inline];E) [inline](-\infty, a) \cup(b, c)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења квадратне једначине [inline]x^2-4 x+3(a-1)=0[/inline]. Вредност реалног параметра [inline]a[/inline] тако да је [inline]1 / x_1+1 / x_2=-4[/inline] је:
A) [inline]-\dfrac{4}{3}[/inline];B) [inline]-\dfrac{2}{3}[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{4}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x-1)=x^2+3 x+2[/inline], онда је производ решења једначине [inline]f(x)=0[/inline] једнак:
A) \(-6\);B) \(6\);C) \(-5\);D) \(2\);E) \(0\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=x, f_2(x)=(\sqrt{x})^2[/inline] и [inline]f_3(x)=\sqrt{x^2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Све дате функције су медју собом једнаке;B) Међу датим функцијама нема једнаких;C) [inline]f_1=f_2 \neq f_3[/inline];D) [inline]f_1 \neq f_2=f_3[/inline];E) [inline]f_1=f_3 \neq f_2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^4+a x^3+b x^2+3 x+2(a, b \in \mathbb{R})[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+3 x+2[/inline], онда је вредност израза [inline]a^2-b^2[/inline] једнака:
A) \(18\);B) \(6\);C) \(3\);D) \(0\);E) \(9\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]2^{2 x-5}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-3}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][0,1][/inline];B) [inline][1,2][/inline];C) [inline][2,3][/inline];D) [inline][3,4][/inline];E) [inline][4,+\infty][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\log _2\left(x^2+1\right)<1[/inline] је:
A) [inline](0,2)[/inline];B) [inline](-2,0)[/inline];C) [inline](-1,1)[/inline];D) [inline](1,+\infty) \cup(-1,0)[/inline];E) [inline](0,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део комплексног броја [inline](1-i)^{10}-(1+i)^{10}[/inline] је:
A) \(0\);B) \(-64\);C) \(-32\);D) \(32\);E) \(64\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\operatorname{tg} x=3[/inline] и [inline]\pi< x <2 \pi[/inline], колико је [inline]\cos x[/inline] ?
A) [inline]-1 / \sqrt{10}[/inline];B) [inline]1 / \sqrt{10}[/inline];C) [inline]-4 / \sqrt{10}[/inline];D) [inline]1 / 10[/inline];E) [inline]4 / \sqrt{10}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\cos x \neq 1[/inline], израз [inline]\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}[/inline] је једнак:
A) [inline]\operatorname{tg} \dfrac{x}{2}[/inline];B) [inline]\operatorname{ctg} \dfrac{x}{2}[/inline];C) [inline]\operatorname{tg}^2 \dfrac{x}{2}[/inline];D) [inline]\operatorname{ctg}^2 \dfrac{x}{2}[/inline];E) [inline]\sin ^2 \dfrac{x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]2 \operatorname{tg}^2 x+3=-\dfrac{3}{\cos x}[/inline] у интервалу [inline](0,2 \pi)[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{2 \pi}{3}[/inline];B) [inline]\pi[/inline];C) [inline]2 \pi[/inline];D) [inline]\dfrac{3 \pi}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{3 \pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основица троугла је једнака \(a\). Дужина дужи која је паралелна основици и дели троугао на два дела једнаких површина је:
A) [inline]\dfrac{1}{2} a[/inline];B) [inline]\dfrac{3}{4} a[/inline];C) [inline]\dfrac{\sqrt{2}}{2} a[/inline];D) [inline]\dfrac{\sqrt{3}}{2} a[/inline];E) [inline]\dfrac{2}{3} a[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина правилног тетраедра једнака [inline]144 \sqrt{2}[/inline], онда је дужина полупречника лопте уписане у тај тетраедар:
A) [inline]2 \sqrt{6}[/inline];B) [inline]\sqrt{6}[/inline];C) [inline]\dfrac{3}{2} \sqrt{6}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3} \sqrt{6}[/inline];E) [inline]2 \sqrt{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је пресек правих [inline]5 x+2 y=29[/inline] и [inline]3 y-x=1[/inline] тачка [inline]M(x, y)[/inline], онда је [inline]y-x[/inline] једнако:
A) \(-3\);B) \(-2\);C) \(-1\);D) \(3\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За које ће вредности реалног параметра [inline]k[/inline] права [inline]y=k x+10[/inline] бити тангента кружнице [inline]x^2+y^2=20[/inline] ?
A) [inline]k=2[/inline];B) [inline]k=\dfrac{2}{3}[/inline];C) [inline]k=4[/inline];D) [inline]k= \pm \dfrac{2}{3}[/inline];E) [inline]k= \pm 2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три члана растуће геометријске прогресије је 7, а збир њихових квадрата 21. Десети члан те прогресије је:
A) \(243\);B) \(256\);C) \(512\);D) \(729\);E) \(1024\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре непарне и различите?
A) \(15\);B) \(25\);C) \(75\);D) \(120\);E) \(125\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колика је вероватноћа да при бацању коцкице за игру падне страна са непарним бројем тачака?
A) \(0\);B) [inline]\dfrac{1}{6}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
