Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јул 2025.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{x^3+y^3}{x y}+3 x+3 y[/inline] за [inline]x=-0,125[/inline] и [inline]y=1,125[/inline] је:
A) [inline]-\dfrac{125}{9}[/inline];B) [inline]\dfrac{125}{9}[/inline];C) [inline]\dfrac{9}{64}[/inline];D) [inline]\dfrac{64}{9}[/inline];E) [inline]-\dfrac{64}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка [inline]M(2,5)[/inline] припада параболи [inline]y=-x^2+a x+5[/inline]. Ордината темена параболе је:
A) \(-1\);B) \(-4\);C) \(1\);D) \(12\);E) \(6\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\sqrt{10-6 x}>6-4 x[/inline] је:
A) [inline]\left(1, \dfrac{5}{3}\right][/inline];B) [inline]\left(2, \dfrac{13}{4}\right)[/inline];C) [inline]\left(1, \dfrac{13}{8}\right)[/inline];D) [inline]\left(2, \dfrac{10}{3}\right][/inline];E) [inline]\left(3, \dfrac{10}{3}\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=1[/inline], тада је вредност израза [inline]\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}[/inline] једнака:
A) \(-5\);B) \(-1\);C) \(3\);D) \(5\);E) \(1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{x-1}{x+1}[/inline], онда је решење једначине [inline]f(f(x))=\dfrac{1}{2}[/inline] по [inline]x[/inline] једнако:
A) [inline]3+2 \sqrt{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{\sqrt{2}}[/inline];C) [inline]-\dfrac{1}{3}[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=|x| x^2[/inline] и [inline]f_2(x)=|x| \sin x[/inline]. Тачан је исказ:
A) Обе дате функције су парне;B) Обе дате функције су непарне;C) [inline]f_1[/inline] је парна, а [inline]f_2[/inline] непарна функција;D) [inline]f_1[/inline] је непарна, а [inline]f_2[/inline] парна функција;E) [inline]f_1[/inline] је непарна, а [inline]f_2[/inline] није ни парна ни непарна функција;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^3+2 x^2+a x+b[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+x+a b(a, b \in \mathbb{R})[/inline], онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) \(-1\);B) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];C) \(1\);D) \(3\);E) \(-3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\left(\dfrac{5}{4}\right)^{0,8 x}=\dfrac{64}{125}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][-4,-3][/inline];B) [inline][-3,-2][/inline];C) [inline][-1,0][/inline];D) [inline][0,1][/inline];E) [inline][3,4][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\log _x 2>1[/inline] је:
A) [inline](1,2)[/inline];B) [inline](0,2)[/inline];C) [inline](0,1) \cup(1,2)[/inline];D) [inline](2,+\infty)[/inline];E) [inline](0,1)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline](\sqrt{2}+i \sqrt{6})^3+(\sqrt{2}-i \sqrt{6})^3[/inline] је:
A) [inline]4 \sqrt{2}[/inline];B) [inline]-36 \sqrt{2}[/inline];C) [inline]-16 \sqrt{2}[/inline];D) [inline]16[/inline];E) [inline]-32 \sqrt{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x=\dfrac{1}{3} \text{ и } \dfrac{5 \pi}{2} < x<3 \pi[/inline], онда је [inline]\operatorname{ctg} x[/inline] једнако:
A) \(-3\);B) [inline]-\dfrac{1}{4} \sqrt{2}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{4} \sqrt{2}[/inline];D) [inline]-2 \sqrt{2}[/inline];E) [inline]2 \sqrt{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\dfrac{\sin ^3 x+\cos ^3 x}{2-\sin 2 x}[/inline] је идентички једнак:
A) [inline]\dfrac{\cos x-\sin x}{2}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\dfrac{\cos x}{2}[/inline];D) [inline]\dfrac{1+\cos ^2 x}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sin x+\cos x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\dfrac{2}{\sin x}-\sin x=\dfrac{5}{2} \operatorname{ctg} x[/inline] у интервалу [inline]\left(0, \dfrac{\pi}{2}\right)[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{5 \pi}{4}[/inline];B) [inline]\dfrac{2 \pi}{3}[/inline];C) [inline]\dfrac{\pi}{2}[/inline];D) [inline]\dfrac{3 \pi}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакостранични троугао странице 1 уписан је квадрат са једном страницом паралелном страници троугла. Страница квадрата је:
A) [inline]4-2 \sqrt{3}[/inline];B) [inline]2 \sqrt{3}-3[/inline];C) [inline]\dfrac{\sqrt{3}}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sqrt{6}}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина правилног тетраедра једнака [inline]144 \sqrt{2}[/inline], онда је дужина полупречника лопте описане око тог тетраедра:
A) [inline]3 \sqrt{6}[/inline];B) [inline]4 \sqrt{6}[/inline];C) [inline]6 \sqrt{6}[/inline];D) [inline]\dfrac{4}{3} \sqrt{6}[/inline];E) [inline]3 \sqrt{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Коефицијент правца праве која садржи тачке [inline]A(1,2)[/inline] и [inline]B(-3,1)[/inline] је:
A) [inline]-\dfrac{1}{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];C) [inline]-\dfrac{1}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за који је права [inline]2 x+y+m=0[/inline] тангента кружнице [inline](x-1)^2+(y-1)^2=4[/inline] је:
A) \(-11\);B) \(-3\);C) [inline]4 \sqrt{5}[/inline];D) \(-12\);E) \(-6\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Три природна броја представљају прва три члана геометријског низа, при чему је други члан за 1 већи од првог. Трећи члан тог низа је:
A) \(3\);B) \(4\);C) \(5\);D) \(6\);E) \(7\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има четвороцифрених природних бројева у чијем се запису не појављују цифре 0 и 1 ?
A) \(1680\);B) \(5040\);C) \(2401\);D) \(4096\);E) \(6561\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колика је вероватноћа да при бацању коцкице за игру два пута узастопно падне страна са 6 тачака?
A) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{6}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{12}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{36}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
