Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 26. јун 2017.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline](\sqrt2+\sqrt8+\sqrt{18}+\sqrt{50})^2[/inline] је:
A) [inline]78[/inline];B) [inline]242[/inline];C) [inline]22[/inline];D) [inline]121\sqrt2[/inline];E) [inline]11\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{x}{x-1}[/inline] и [inline]g(x)=\dfrac{2x}{x+3}[/inline], онда је [inline]f(g(x))[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{2x}{x+3}[/inline];B) [inline]\dfrac{2x}{x-3}[/inline];C) [inline]\dfrac{2x}{4x+3}[/inline];D) [inline]\dfrac{2x}{4x-3}[/inline];E) [inline]\dfrac{x}{x+3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\left(\dfrac{5}{4}\right)^{0,8x}=\dfrac{64}{125}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][-4,-3][/inline];B) [inline][-3,-2][/inline];C) [inline][-1,0][/inline];D) [inline][0,1][/inline];E) [inline][3,4][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\tg x=4[/inline] и [inline]\pi< x < 2\pi[/inline], колико је [inline]\cos x[/inline]?
A) [inline]\displaystyle-\frac{4}{\sqrt{17}}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{1}{\sqrt{17}}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4}{\sqrt{17}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{17}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{17}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је дужина ивице правилног тетраедра једнака [inline]\sqrt2[/inline], онда је растојање између средишта двеју његових наспрамних ивица износи:
A) [inline]\sqrt2[/inline];B) [inline]\sqrt3[/inline];C) [inline]\dfrac{\sqrt3}{2}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У кутији се налазе [inline]3[/inline] плаве и [inline]7[/inline] белих куглица. Колика је вероватноћа да се при извлачењу појави куглица плаве боје?
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{7}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{7}{10}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{10}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=\sqrt{x^2-6x+16}[/inline] на сегменту [inline][1,6][/inline] припада интервалу:
A) [inline](-2,-1][/inline];B) [inline](1,2][/inline];C) [inline](-\infty,-2][/inline];D) [inline](2,8)[/inline];E) [inline](-1,1][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Који је скуп свих решења неједначине [inline]\dfrac{x}{4-3x}\leq\dfrac{4-3x}{x}[/inline]?
A) [inline](-\infty,1]\cup\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];B) [inline]\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];C) [inline](-\infty,1]\cup[2.\infty)[/inline];D) [inline](0,1]\cup\left(\dfrac{4}{3},2\right][/inline];E) [inline](-\infty,1][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=1[/inline], [inline]f_2(x)=\dfrac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}[/inline] и [inline]f_3(x)=\tg\dfrac{x}{2}\ctg\dfrac{x}{2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Међу датим функцијама нема једнаких;B) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];C) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];D) Све дате функције су међу собом једнаке;E) [inline]f_1\neq f_2= f_3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]x^2=x^{4-x}[/inline] у скупу [inline](0,+\infty)[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) већи од [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део решења једначине [inline]z+|z+1|+i=0[/inline] је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир реалних решења једначине [inline]\arcctg(x-2)=\arcctg(x-1)+\arcctg x[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a_1,a_2,...,a_{100}[/inline] чланови аритметичке прогресије. Збир последњих педесет датих чланова једнак је тростуком збиру првих педесет датих чланова. Ако је [inline]a_1=3[/inline], онда је разлика прогресије једнака:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакостранични троугао странице [inline]1[/inline] уписан је квадрат са једним страницом паралелном страници троугла. Страница квадрата је:
A) [inline]\dfrac{\sqrt3}{4}[/inline];B) [inline]4-2\sqrt3[/inline];C) [inline]2\sqrt3-3[/inline];D) [inline]\dfrac{\sqrt6}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sqrt3}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног параметра [inline]a[/inline] за коју је један корен једначине [inline]x^3-7x+a=0[/inline] два пута већи од другог је:
A) [inline]-5[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]\pm3[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]\pm 6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако права паралелна правој [inline]y=5x[/inline] додирује параболу [inline]y=2x^2-3x+2[/inline] у тачки [inline](x_0,y_0)[/inline], онда је [inline]4x_0+y_0[/inline] једнако:
A) [inline]- 1[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]-6[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]14[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{\sin10^\circ}-4\sin70^\circ[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]\sqrt3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У трапез [inline]ABCD[/inline] са основицама [inline]AB[/inline] и [inline]CD[/inline] уписан је круг који додирује страницу [inline]AB[/inline] у тачки [inline]E[/inline]. Ако је [inline]AE=15[/inline], [inline]BE=10[/inline] и [inline]CD=8[/inline], колики је полупречниг круга?
A) [inline]6\sqrt2[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]4\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа пирамиде је правоугаоник површине [inline]S[/inline]. Две бочне стране те пирамиде су нормалне на основу, док су друге две нагнуте према основи под угловима [inline]\alpha[/inline] и [inline]\beta[/inline]. Запремина те пирамиде у функцији од [inline]\alpha,\beta[/inline] и [inline]S[/inline] једнака је:
A) [inline]2\sqrt{S^3\tg\alpha\tg\beta}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{3}S\sqrt{S\tg\alpha\tg\beta}[/inline];C) [inline]\dfrac{S\sqrt S}{\sqrt{\tg\alpha\tg\beta}}[/inline];D) [inline]\dfrac{S\sqrt S}{3\sqrt{\tg\alpha\tg\beta}}[/inline];E) [inline]S\sqrt{S\tg\alpha\tg\beta}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је права [inline]y=kx+n[/inline] заједничка тангента кружнице [inline]x^2
+y^2=4[/inline] и елипсе [inline]2x^2+5y^2=10[/inline], тада је [inline]n^2-k^2[/inline] једнако:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]22[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
