Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2023.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Ако је [inline]x> 0[/inline], онда је израз [inline]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}[/inline] идентички једнак:
A) [inline]\displaystyle x^{\frac{7}{4}}[/inline];B) [inline]\displaystyle x^{\frac{7}{8}}[/inline];C) [inline]\displaystyle x^{\frac{15}{8}}[/inline];D) [inline]\displaystyle x^{\frac{1}{16}}[/inline];E) [inline]\displaystyle x^{\frac{15}{16}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка [inline]M(2,5)[/inline] припада параболи [inline]y=-x^2+ax+5[/inline]. Ордината темена параболе је:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]3x^2+17x-14=0[/inline], вредност израза [inline]\dfrac{3x_1^2+5x_1x_2+3x_2^2}{4x_1^2x_2+4x_2^2x_1}[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{909}{952}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{303}{238}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{101}{352}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{9}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{13}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре парне?
A) [inline]2125[/inline];B) [inline]2500[/inline];C) [inline]2750[/inline];D) [inline]3000[/inline];E) [inline]3125[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]x+1> \sqrt{5-x}[/inline] је облика:
A) [inline](a,b][/inline];B) [inline](-\infty,a)\cup(b,+\infty)[/inline];C) [inline](-\infty,a)\cup(b,c][/inline];D) [inline](a,+\infty)[/inline];E) [inline](-\infty,a)\cup(b,c)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x-1)=x^2+3x+2[/inline], онда је производ решења једначине [inline]f(x)=0[/inline] једнак:
A) [inline]-6[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]-5[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Коефицијент уз [inline]x^5[/inline] у полиному [inline](x+1)^6(x-1)^4[/inline] је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]10[/inline];C) [inline]120[/inline];D) [inline]40[/inline];E) [inline]24[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина [inline]x^3+x^2+ax+b=0(a,b \in \mathbb{R})[/inline] има решења [inline]1-\sqrt3[/inline] и [inline]1+\sqrt3[/inline]. Производ свих решења дате једначине је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-6[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Најмања вредност функције [inline]f(x)=e^x+e^{-x}[/inline] на сегменту [inline][-1,2][/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]e+\dfrac{1}{e}[/inline];E) [inline]e^2+\dfrac{1}{e^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle (\sqrt5+\sqrt6)^{-\frac{1}{x}}=11+2\sqrt{30}[/inline] онда је [inline]x[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle \log_4(3^x-1)\cdot\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{3^x-1}{16}\right)\leq\frac{3}{4}[/inline] је:
A) [inline]\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{3}{4}\right][/inline];B) [inline](0,1]\cup[2,+\infty)[/inline];C) [inline][1,2][/inline];D) [inline](-\infty,1]\cup[2,+\infty)[/inline];E) [inline](0,2)\cup(2,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део решења једначине [inline]z+|z+1|+i=0[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x-\cos x=a[/inline], онда је [inline]\cos^22x[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{1}{4}(2-a^2)^2[/inline];B) [inline]a^2-a^4[/inline];C) [inline](1-a^2)^2[/inline];D) [inline]4a-a^2[/inline];E) [inline]2a^2-a^4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимум функције [inline]f(x)=\sin x+\sqrt3\cos x[/inline] је једнак:
A) [inline]\sqrt3[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{2}(\sqrt2+\sqrt6)[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]1+\sqrt3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једанчине [inline]2\tg^2x+3=-\dfrac{3}{\cos x}[/inline] у интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];B) [inline]\pi[/inline];C) [inline]2\pi[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Углови троугла су [inline]\alpha=45^\circ[/inline] и [inline]\beta=30^\circ[/inline], а његов обим [inline]6(3+\sqrt2+\sqrt3)[/inline]. Колико је површина троугла?
A) [inline]24(1+\sqrt2)[/inline];B) [inline]18(1+\sqrt2)[/inline];C) [inline]12(\sqrt2+\sqrt3)[/inline];D) [inline]18(1+\sqrt3)[/inline];E) [inline]36\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се полупречник лопте повећа за [inline]1\text{ cm}[/inline], њена површина се повећа за [inline]8\pi\text{ cm}^2[/inline]. При томе се запремина лопте (у [inline]\text{ cm}^3[/inline]) повећа за
A) [inline]4\pi[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{17}{6}\pi[/inline];C) [inline]16\pi[/inline];D) [inline]\sqrt{2^9}\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{13}{3}\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир координата тачке која је симетрична тачки [inline]A(1,1)[/inline] у односу на праву [inline]y=x-4[/inline] је:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бројеви [inline]a,b,c[/inline] су узастопни чланови растућег геометријског низа, а бројеви [inline]a,b,c-1[/inline] су узастопни чланови аритметичког низа. Ако је [inline]a+b+c=19[/inline], онда је [inline]abc[/inline] једнако:
A) [inline]125[/inline];B) [inline]180[/inline];C) [inline]189[/inline];D) [inline]216[/inline];E) [inline]224[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колика је вероватноћа да при бацању коцкице за игру два пута узастопно падне страна са [inline]6[/inline] тачака?
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{6}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{12}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{36}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
