Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2021.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза \(\dfrac{2x^2 +7x+3}{x^3 - 1} - \dfrac{1-2x}{x^2+x+1} - \dfrac{3}{x-1}\) за \(x = -\dfrac{1}{3}\) је:
A) \(-\dfrac{3}{2}\);B) \(-\dfrac{3}{4}\);C) \(\dfrac{3}{4}\);D) \(\dfrac{4}{3}\);E) \(-\dfrac{4}{3}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ највеће и најмање вредности функције \(f(x) = -x^2 + 6x - 5\) на сегменту \([2,5]\) је:
A) \(12\);B) \(15\);C) \(6\);D) \(4\);E) \(0\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата решења једначине \(x^2 - 5x +m -4 = 0\) је \(13\). Тада је број \(m\) једнак:
A) \(5\);B) \(10\);C) \(6\);D) \(-10\);E) \(\dfrac{20}{3}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине \(\sqrt{2x+14} - \sqrt{x-7} = \sqrt{x+5}\) припада интервалу:
A) \([5,8]\);B) \([10,+\infty)\);C) \([1,9]\);D) \([0,1]\);E) \([12,16]\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \(f\left(\dfrac{x-1}{x+1}\right)\), онда је \(f \left(f\left(\dfrac{1}{3}\right)\right)\) једнако:
A) \(-\dfrac{1}{2}\);B) \(2\);C) \(\dfrac{1}{3}\);D) \(-3\);E) \(4\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције \(f (x) = \dfrac{1}{x-2} + \log(4x - x^2 - 3)\) је:
A) \((1,3)\);B) \([1,3]\);C) \((-\infty,1) \cup (3,\infty)\);D) \((-\infty,1] \cup [3,\infty)\);E) \((1,2) \cup (2,3)\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Количник при дељењу полинома \(x^4 +3x^3 -7x^2 -27x -18\) полиномом \(x^2 + 3x + 2\) је:
A) \(x^2 + 6x - 27\);B) \(x^2 + 5\);C) \(x^2 -9\);D) \(x^2 + 6x - 23\);E) \(x^2 -5\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина \((1/\sqrt{3})^{x-x^2} = 9\) има тачно \(m\) позитивних и тачно \(n\) негативних решења, онда је:
A) \(m = 2, n = 0\);B) \(m = 0, n = 2\);C) \(m = n = 1\);D) \(m = 1, n = 0\);E) \(m = 0, n = 1\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине \(\log_4(x-2) + \log_{16}(x-2) + \log_2 (x-2) = 7\) припада интервалу:
A) \([0,5]\);B) \([5,10]\);C) \([10,15]\);D) \([15,20]\);E) \([20,25]\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз \(\dfrac{\sin ^3 x + \cos ^3 x}{2-\sin 2x}\) је идентички једнак:
A) \(\dfrac{\cos x - \sin x}{2}\);B) \(1\);C) \(\dfrac{\cos x }{2}\);D) \(\dfrac{1 + \cos^2 x}{4}\);E) \(\dfrac{\sin x + \cos x}{2}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине \(\sin^2 x + \cos x =1 = 0\) у интервалу \((0,2\pi)\) је:
A) \(2\pi\);B) \(3\pi\);C) \(4\pi\);D) \(0\);E) \(\pi\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине \(\dfrac{\sin x - \cos x}{2\sin x - 1} \le \dfrac{1}{2}\) у интервалу \([0,2\pi)\) је:
A) \(\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{6}\right)\);B) \(\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{3}\right] \cup \left(\dfrac{5\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{3}\right]\);C) \(\left(0, \dfrac{\pi}{3}\right] \cup \left(\pi, 2\pi \right)\);D) \(\left(0, \dfrac{\pi}{6}\right] \cup \left(\dfrac{5\pi}{6}, 2\pi \right)\);E) \(\left(0, \dfrac{\pi}{6}\right] \cup \left(\dfrac{5\pi}{6}, \pi \right]\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У правоуглом троуглу \(ABC\) са правим углом код темена \(C\) дата је тачка \(D\) на катети \(BC\). Ако је \(BD = 4\),\(CD = 6\) и \(AB- AD = 2\), колика је дужина дужи \(AB\)?
A) \(15\);B) \(17\);C) \(18\);D) \(20\);E) \(14\sqrt{2}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тетива круга је мања за \(2\) од пречника, а одстојање центра круга од тетиве је за \(2\) мање од полупречника круга. Дужина тетиве је једнака:
A) \(8\);B) \(7\);C) \(6\);D) \(5\sqrt{2}\);E) \(10\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадра, чије дно има димензије \(3m \times 4m\), налази се вода до висине \(1,5m\). За колико ће се подићи ниво воде у базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице \(2m\)?
A) \(\dfrac{3}{4}m\);B) \(\dfrac{4}{3}m\);C) \(\dfrac{1}{2}m\);D) \(\dfrac{2}{3}m\);E) \(1m\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Када се омотач купе развије у равни, добије се четвртина круга полупречника \(4\sqrt{5}\). Запремина те купе је:
A) \(\dfrac{100\pi}{\sqrt{3}}\);B) \(\dfrac{25\pi\sqrt{2}}{3}\);C) \(\dfrac{20\pi\sqrt{5}}{3}\);D) \(\dfrac{25\pi\sqrt{3}}{3}\);E) \(\dfrac{50\pi\sqrt{3}}{3}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права \(q\) сече праву \(p: y = x - 1\) у тачки \(M(2,1)\) под правим углом. Ако права \(q\) сече \(x\)-осу у тачки \(N(x_*, 0)\), онда је \(x_*\) једнако:
A) \(4\);B) \(-3\);C) \(-1\);D) \(1\);E) \(3\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Три броја чија је сума \(93\) представљају узастопне чланове геометријске прогресије. Иста та три броја представљају први, други и седми члан аритметичке прогресије. Производ та три броја је:
A) \(3175\);B) \(3275\);C) \(3375\);D) \(3475\);E) \(3575\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има троцифрених бројева у чијем су запису све цифре различите?
A) \(504\);B) \(576\);C) \(648\);D) \(720\);E) \(900\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
