Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 24. јул 2025.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Ако су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] реални бројеви и [inline]a^2 \neq b^2[/inline], онда је израз [inline]\dfrac{a^2-b^2}{a-b}-\dfrac{a^3-b^3}{a^2-b^2}[/inline] идентички једнак:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]\dfrac{3 a b}{a+b}[/inline];C) [inline]\dfrac{a b}{a+b}[/inline];D) [inline]-\dfrac{3 a b}{a-b}[/inline];E) [inline]-\dfrac{a b}{a-b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Функција [inline]y=a x^2+6 x-4[/inline] има максимум једнак 3 ако и само ако је:
A) [inline]a=-\dfrac{9}{7}[/inline];B) [inline]a=\dfrac{9}{7}[/inline];C) [inline]a=-1[/inline];D) [inline]a=-\dfrac{7}{9}[/inline];E) [inline]a=-\dfrac{18}{11}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико реалних решења има једначина [inline]\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}=0,3[/inline] ?
A) \(1\);B) \(0\);C) \(2\);D) \(3\);E) \(4\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\dfrac{5 x-4}{6-x} \geqslant 1[/inline] је:
A) [inline]\left(\dfrac{4}{5}, 6\right)[/inline];B) [inline]\left(-\dfrac{1}{2}, 6\right][/inline];C) [inline]\left(-\dfrac{1}{2}, 6\right)[/inline];D) [inline]\left[\dfrac{5}{3}, 6\right)[/inline];E) [inline]\left[\dfrac{5}{3}, 6\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{x+1}{x-2} \text{ и } g(x)=\dfrac{1}{x}[/inline], онда је [inline]g(f(-2))-f(g(3))[/inline] једнако:
A) \(-5\);B) [inline]-\dfrac{9}{2}[/inline];C) [inline]-\dfrac{1}{12}[/inline];D) [inline]\dfrac{24}{5}[/inline];E) \(0\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=\dfrac{x^2}{1+x^2}, f_2(x)=\dfrac{1}{2} \log _2 x[/inline] и [inline]f_3(x)=\sin x+\cos x[/inline]. Тачан је исказ:
A) Све дате функције су ограничене;B) Ниједна од датих функција није ограничена;C) [inline]f_1[/inline] и [inline]f_2[/inline] су ограничене, а [inline]f_3[/inline] није ограничена функција;D) [inline]f_1[/inline] и [inline]f_3[/inline] су ограничене, а [inline]f_2[/inline] није ограничена функција;E) [inline]f_2[/inline] и [inline]f_3[/inline] су ограничене, а [inline]f_1[/inline] није ограничена функција;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^5+a x^4+b x^3+a x^2+b x+3(a, b \in \mathbb{R})[/inline] дељив са [inline](x-1)^2[/inline], онда је [inline]b[/inline] једнако:
A) [inline]-\dfrac{3}{2}[/inline];B) [inline]\dfrac{3}{2}[/inline];C) [inline]-\dfrac{7}{2}[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](\sqrt{5}+\sqrt{6})^{-\frac{1}{x}}=11+2 \sqrt{30}[/inline], онда је [inline]x[/inline] једнако:
A) \(-2\);B) \(2\);C) \(1\);D) [inline]-\dfrac{1}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\log _{1 / 2}\left(\dfrac{2 x-2}{x-2}\right)<-2[/inline] је:
A) [inline](-\infty, 2)[/inline];B) [inline](3,+\infty)[/inline];C) [inline](2,3)[/inline];D) [inline](-\infty, 2) \cup(3,+\infty)[/inline];E) [inline](0,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\left(\dfrac{3+i}{2-i}\right)^{20}[/inline], тада је [inline]|z|[/inline] једнако:
A) \(1\);B) [inline]2^5[/inline];C) [inline]2^{10}[/inline];D) [inline]2^{20}[/inline];E) [inline]2^{40}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x=\dfrac{1}{3}[/inline], колико је [inline]\sin 3 x[/inline] ?
A) [inline]\dfrac{8}{9}[/inline];B) [inline]-\dfrac{8}{9}[/inline];C) [inline]-\dfrac{23}{27}[/inline];D) \(1\);E) [inline]\dfrac{23}{27}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]0< x <\dfrac{\pi}{2}[/inline] израз [inline]\dfrac{\sin x}{1-\cos x}+\dfrac{\sin x}{1+\cos x}[/inline] је једнак:
A) [inline]\sin x[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{\sin x}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{\cos \dfrac{x}{2}}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{\sin x}[/inline];E) [inline]\dfrac{2}{\cos x}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва решења једначине [inline]\sin x=\cos x[/inline] су (где је [inline]k \in \mathbb{Z}[/inline] ):
A) [inline]\dfrac{\pi}{4}+k \pi[/inline];B) [inline](2 k+1) \pi[/inline];C) [inline]k \pi[/inline];D) [inline]-\dfrac{\pi}{4}+k \pi[/inline];E) [inline]\dfrac{\pi}{4}+2 k \pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Обим ромба је [inline]2 s[/inline], а збир његових дијагонала [inline]m[/inline]. Површина ромба је:
A) [inline]\dfrac{m^2+s^2}{4}[/inline];B) [inline]\dfrac{s^2-m^2}{2}[/inline];C) [inline]\dfrac{m s}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{m^2-s^2}{2}[/inline];E) [inline]\dfrac{m^2-s^2}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина праве кружне купе која је описана око лопте пречника [inline]2 r[/inline] и чија је висина два пута већа од пречника лопте је:
A) [inline]6 r^2 \pi[/inline];B) [inline]58 r^2 \pi[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2} r^2 \pi[/inline];D) [inline]\dfrac{7}{3} r^2 \pi[/inline];E) [inline]8 r^2 \pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка праве [inline]l: 2 x+y-6=0[/inline] подједнако удаљена од тачака [inline]A(3,5)[/inline] и [inline]B(2,6)[/inline] има координате:
A) [inline](-1,8)[/inline];B) [inline](0,6)[/inline];C) [inline](1,4)[/inline];D) [inline](2,2)[/inline];E) [inline](5,-4)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]y=x-2[/inline] сече кружницу [inline]x^2+y^2=16[/inline] и две тачке. Производ [inline]x[/inline]-координата тих тачака је:
A) \(-6\);B) \(-27\);C) \(8\);D) \(1\);E) \(4\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир првог и трећег члана геометријског низа је 15, а збир другог и четвртог 30. Збир првих [inline]n[/inline] чланова тог низа је 765 , ако је [inline]n[/inline] једнако:
A) \(5\);B) \(6\);C) \(7\);D) \(8\);E) \(9\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има троцифрених природних бројева у чијем су запису све цифре различите?
A) \(504\);B) \(576\);C) \(648\);D) \(720\);E) \(900\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У кутији се налазе 3 плаве и 7 белих куглица. Колика је вероватноћа да се при извлачењу појави куглица плаве боје?
A) [inline]\dfrac{7}{10}[/inline];B) [inline]\dfrac{3}{10}[/inline];C) [inline]\dfrac{3}{7}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
