Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 26. јун 2017.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{2\sqrt
5-\sqrt{19}}+\dfrac{1}{2\sqrt5+\sqrt{19}}[/inline] је:
A) [inline]2\sqrt{19}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2\sqrt5}[/inline];D) [inline]4\sqrt5[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}[/inline], онда је [inline]f(f(x))[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{2x+1}{x-2}[/inline];B) [inline]x[/inline];C) [inline]x^2[/inline];D) [inline]\left(\dfrac{2x+1}{x-2}\right)^2[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{x}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]2^{2x-5}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-3}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][0,1][/inline];B) [inline][1,2][/inline];C) [inline][2,3][/inline];D) [inline][3,4][/inline];E) [inline][4,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x=\dfrac{1}{3}[/inline] и [inline]\dfrac{5\pi}{2}< x < 3\pi[/inline], онда је [inline]\ctg x[/inline] једнако:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]-2\sqrt2[/inline];C) [inline]2\sqrt2[/inline];D) [inline]-\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина правилног тетраедра [inline]48\sqrt2\text{ cm}^3[/inline], онда његова ивица има дужину:
A) [inline]2\sqrt[3]3 \text{ cm}[/inline];B) [inline]\dfrac{8}{\sqrt[3]9}\text{ cm}[/inline];C) [inline]\dfrac{4}{\sqrt[3]9}\text{ cm}[/inline];D) [inline]\dfrac{6}{\sqrt[3]3}\text{ cm}[/inline];E) [inline]4\sqrt[3]9 \text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колика је вероватноћа да при бацању коцкице за игру два пута узастопно падне страна са 6 тачака?
A) [inline]\dfrac{1}{36}[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{12}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{6}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Одредити за коју вредност променљиве [inline]x[/inline] функција [inline]f(x)=|-x^2+4x-6|[/inline] достиже највећу вредност на сегменту [inline][1,2][/inline].
A) [inline]\dfrac{7}{4}[/inline];B) [inline]\dfrac{5}{4}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\dfrac{3}{2}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико решења има неједначина [inline]\dfrac{6-x}{x-1}\geq \dfrac{6-x}{2x+3}[/inline] у скупу целих бројева?
A) [inline]7[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]11[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=x,f_2(x)=(\sqrt x)^2[/inline] и [inline]f_3(x)=\sqrt{x^2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Међу датим функцијама нема једнаких;B) [inline]f_1\neq f_2=f_3[/inline];C) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];D) Све дате функције су међу собом једнаке;E) [inline]f_1= f_2\neq f_3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина [inline]\log_{x-1}3=2[/inline] има:
A) тачно једно решење, и оно је веће од [inline]2[/inline];B) ниједно решење;C) два решења чији је збир једнак [inline]2[/inline];D) два решења чији је збир једнак [inline]3[/inline];E) тачно једно решење, и оно је мање од [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реални део решења једначине [inline]|z|+z=2+i[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\dfrac{5}{4}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\dfrac{3}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{4}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]x\in\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right)[/inline] решење једначине [inline]\cos x(\sin x+2\cos x)=1[/inline], колико је [inline]\tg x[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{1-\sqrt5}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1+\sqrt5}{2}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\sqrt3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1+\sqrt3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је за сваки природан број [inline]n[/inline] збир првих [inline]n[/inline] чланова аритметичког низа једнак [inline]5n^2-4n[/inline], онда је производ прва три члана тог низа једнак:
A) [inline]301[/inline];B) [inline]101[/inline];C) [inline]111[/inline];D) [inline]201[/inline];E) [inline]231[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Хипотенуза правоуглог троугла је [inline]4[/inline] пута дужа од висине на ту хипотенузу. Колики је угао тог троугла наспрам мање катете?
A) [inline]18^\circ[/inline];B) [inline]36^\circ[/inline];C) [inline]15^\circ[/inline];D) [inline]30^\circ[/inline];E) [inline]22,5^\circ[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]p,q[/inline] и [inline]r[/inline] нуле полинома [inline]x^3+3x^2+2x-5[/inline], тада је вредност израза [inline]\dfrac{1}{p+3}+\dfrac{1}{q+3}+\dfrac{1}{r+3}[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности реалног параметра [inline]a[/inline] за које је један корен једначине [inline]2x^2-(2a+1)x+a^2-9a+39=0[/inline] два пута већћи од другог је:
A) [inline]-17[/inline];B) [inline]17[/inline];C) [inline]-19[/inline];D) [inline]19[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је израз [inline]A\sin x+B\sin3x+C\sin5x[/inline] идентички једнак [inline]\sin^5x[/inline], при чему су [inline]A,B[/inline] и [inline]C[/inline] константе, колико је [inline]A[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{8}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{8}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{8}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{16}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка [inline]E[/inline] је средиште странице [inline]BC[/inline] правоугаоника [inline]ABCD[/inline]. Ако је [inline]AB=2[/inline] и права [inline]DE[/inline] је тангента на круг над пречником [inline]AB[/inline], онда је [inline]BC[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\dfrac{5}{4}[/inline];C) [inline]\dfrac{4}{3}[/inline];D) [inline]\sqrt2[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око праве и правилне шестостране пирамиде описана је купа. Ако је бочна ивица пирамие једнака [inline]b[/inline], а [inline]\alpha\left(0< \alpha <\dfrac{\pi}{3}\right)[/inline] угао између двеју суседних бочних ивица пирамиде, онда је запремина те купе:
A) [inline]V=\dfrac{2}{3}\pi b^3\sqrt{1-\cos \alpha}[/inline];B) [inline]V=\dfrac{2}{3}\pi b^3\sqrt{2\cos \alpha-1}[/inline];C) [inline]V=\dfrac{2}{3}\pi b^3(1-\cos \alpha )\sqrt{2\cos \alpha+1}[/inline];D) [inline]V=\dfrac{2}{3}\pi b^3(1-\cos \alpha )\sqrt{2\cos \alpha-1}[/inline];E) [inline]V=\dfrac{2}{3}\pi b^3(1+\cos \alpha )\sqrt{2\cos \alpha+1}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]x+y=3[/inline] је тангента елипсе [inline]k^2x^2+4y^2=4k^2(k\neq 0)[/inline] ако и само ако је параметар [inline]k[/inline] једнак:
A) [inline]\pm\sqrt{13}[/inline];B) [inline]\pm\sqrt{5}[/inline];C) [inline]\pm\sqrt{6}[/inline];D) [inline]\sqrt{5}[/inline];E) [inline]\sqrt{13}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
