Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 22. јун 2018.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Збир највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=-x^2+6x+5[/inline] на сегменту [inline][2,5][/inline] једнак је:
A) [inline]25[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]24[/inline];D) [inline]22[/inline];E) [inline]23[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине [inline]\sqrt{2x+14}-\sqrt{x-7}=\sqrt{x+5}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][10,+\infty)[/inline];B) [inline][5,8][/inline];C) [inline][0,1][/inline];D) [inline][12,16][/inline];E) [inline][1,9][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{x}{x-1}[/inline] и [inline]g(x)=\dfrac{2x}{x+8}[/inline], онда је [inline]f(g(x))[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{x}{x+3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2x}{4x+3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2x}{x+3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2x}{4x-3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2x}{x-3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико решења има једначина [inline]\sin2x=\cos5x[/inline] у интервалу [inline]\left(\dfrac{\pi}{3},\dfrac{2\pi}{3}\right)[/inline]?
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На колико начина се може формирати петочлана комисија од два математичара и осам инжењера тако да у њој буде бар један математичар?
A) [inline]196[/inline];B) [inline]70[/inline];C) [inline]56[/inline];D) [inline]182[/inline];E) [inline]129[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{\sqrt[4]2+\sqrt[4]4+\sqrt[4]8+2}[/inline] је:
A) [inline]1-\sqrt[4]2[/inline];B) [inline]1-\dfrac{1}{\sqrt[4]2}[/inline];C) [inline]\sqrt[4]2-1[/inline];D) [inline]\sqrt[4]2[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{\sqrt[4]2}-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина [inline]|x^2-2x-3|=a[/inline] има максималан број реалних решења ако и само ако реалан параметар [inline]a[/inline] припада интервалу:
A) [inline](0,2)[/inline];B) [inline](0,3)[/inline];C) [inline](0,5)[/inline];D) [inline]\left(0,\dfrac{9}{4}\right)[/inline];E) [inline](0,4)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=x[/inline], [inline]f_2(x)=(\sqrt x)^2[/inline] и [inline]f_3(x)=\sqrt{x^2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];B) [inline]f_1\neq f_2= f_3[/inline];C) Све дате функције су међу собом једнаке;D) Међу датим функцијама нема једнаких;E) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реална функција [inline]f(x)=(x^2-3x-4)\cdot \ln(3x-8)[/inline] дефинисана је на домену [inline]D[/inline] који је подскуп скупа реалних бројева. Збир нула функције[inline]f[/inline] (које припадају [inline]D[/inline]) је:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног параметра [inline]\lambda[/inline] за коју је [inline]z=\dfrac{\lambda-i\sqrt3}{1-\lambda i}[/inline] реалан број је:
A) [inline]\pm \sqrt3[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]\pm \sqrt[4]3[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Чему је једнако [inline]\sin(2\arctg a)[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{1-a^2}{1+a^2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2a}{1+a^2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2a}{1-a^2}[/inline];D) [inline]\dfrac{a}{2+a^2}[/inline];E) [inline]\dfrac{2}{a^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дијагонале ромба су [inline]d_1[/inline] и [inline]d_2[/inline]. У ромб је уписан квадрат са страницама паралелним дијагоналама ромба. Дужина странице квадрата је:
A) [inline]\displaystyle\frac{d_1d_2}{d_1+d_2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{d_1+d_2}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{d_1+d_2}{4}[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{d_1^2+d_2^2}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{d_1d_2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Квадар чије ивице имају дужине [inline]4[/inline], [inline]6[/inline] и [inline]9[/inline] саставњен је од коцкица ивице [inline]1[/inline]. Колико је таквих коцкица уклоњено са квадра скидањем целог спољашњег слоја дебљине једне коцкице?
A) [inline]132[/inline];B) [inline]96[/inline];C) [inline]160[/inline];D) [inline]82[/inline];E) [inline]196[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина полупречника кружнице са центром [inline]C(3,-1)[/inline] која на правој [inline]2x-5y+18=0[/inline] одсеца тетиву дужине [inline]6[/inline] је:
A) [inline]29[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]4\sqrt3[/inline];D) [inline]\sqrt{38}[/inline];E) [inline]\sqrt{29}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих чланова опадајућег геометријског низа је [inline]9[/inline], а збир прва три члана [inline]\dfrac{ 26}{3}[/inline]. Производ прва два члана тог низа је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног параметра [inline]a[/inline] за коју је један корен једначине [inline]x^3-7x+a=0[/inline] два пута већи од другог је:
A) [inline]-5[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]\pm3[/inline];D) [inline]\sqrt6[/inline];E) [inline]\pm6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline](\sqrt x)^{\log_3x-1}=3[/inline] има тачно [inline]m[/inline] позитивних и тачно [inline]n[/inline] негативних решења, онда је:
A) [inline]m=n=1[/inline];B) [inline]m=1,n=0[/inline];C) [inline]m=2,n=0[/inline];D) [inline]m=0,n=1[/inline];E) [inline]m=0,n=2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{1}{\sin10^\circ}-4\sin70^\circ[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\sqrt3[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка [inline]E[/inline] је средиште странице [inline]BC[/inline] правоугаоника [inline]ABCD[/inline]. Ако је [inline]AB=2[/inline] и права [inline]DE[/inline] је тангента на круг над пречником [inline]AB[/inline], онда је [inline]BC[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основне ивице правилне тростране зарубњене пирамиде су [inline]a[/inline] и [inline]b(a> b)[/inline], а бочне ивице заклапају са основом угао [inline]\alpha[/inline]. Запремина те пирамиде износи:
A) [inline]a^3b^3\tg\alpha[/inline];B) [inline](a^3+b^3)\tg \alpha[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{6}a^2b\tg\alpha[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{3}ab^2\tg\alpha[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{12}(a^3-b^3)\tg\alpha[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
