Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 02. јул 2016.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Збир највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=x^2-2x+3[/inline] на ссегменту [inline][0,3][/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико реалних решења има једначина [inline]x^2+|x-1|=1[/inline]?
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{x}{x-1}[/inline] и [inline]g(x)=\dfrac{2x}{x+3}[/inline], онда је [inline]f(g(x))[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{2x}{x+3}[/inline];B) [inline]\dfrac{2x}{4x+3}[/inline];C) [inline]\dfrac{2x}{x-3}[/inline];D) [inline]\dfrac{2x}{4x-3}[/inline];E) [inline]\dfrac{x}{x+3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир реалних решења једначине [inline]0,5^{x^2}\cdot2^{2x+2}=\dfrac{1}{64}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin x=\dfrac{1}{3}[/inline] и [inline]\dfrac{5\pi}{2}< x < 3\pi[/inline], онда је [inline]\ctg x[/inline] једнако:
A) [inline]-2\sqrt2[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]-\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{4}\sqrt2[/inline];E) [inline]2\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]S=\{\text{t,e,h,n,i,k,a}\}[/inline]. Колико трословних речи се може написати помоћу слова из скупа [inline]S[/inline], ако се слова не могу понављати?
A) [inline]35[/inline];B) [inline]5040[/inline];C) [inline]343[/inline];D) [inline]2187[/inline];E) [inline]210[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{6\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}[/inline] за [inline]\displaystyle x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}\right)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{7}{2}[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{13}{3}[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]30[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]f(x)=\dfrac{1}{x-2}+\log(4x-x^2-3)[/inline] је:
A) [inline](1,3)[/inline];B) [inline][1,3][/inline];C) [inline](-\infty,1)\cup(3,\infty)[/inline];D) [inline](-\infty,1]\cup[3,\infty)[/inline];E) [inline](1,2)\cup(2,3)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]A=6^{\log_311}[/inline] и [inline]B=11^{\log_36}[/inline], онда је:
A) [inline]45> A > B[/inline];B) [inline]45> B > A[/inline];C) [inline]A=B[/inline];D) [inline]11A> 6B[/inline];E) [inline]6B> 11A[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За [inline]0< x < \dfrac{\pi}{2}[/inline] израз [inline]\dfrac{\sin x}{1-\cos x}+\dfrac{\sin x}{1+\cos x}[/inline] је једнак:
A) [inline]\sin x[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{\sin x}[/inline];C) [inline]\displaystyle \frac{1}{\cos \frac{x}{2}}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{\cos x}[/inline];E) [inline]\dfrac{2}{\sin x}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\dfrac{2}{\sin x}-\sin x=\dfrac{5}{2}\ctg x[/inline] у интервалу [inline]\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дијагонале ромба су [inline]d_1[/inline] и [inline]d_2[/inline]. У ромб је уписан квадрат са страницама паралелним дијагоналама ромба. Дужина странице квадрата је:
A) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{d_1d_2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{d_1d_2}{d_1+d_2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{d_1+d_2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{d_1+d_2}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{1}{2}\sqrt{d_1^2+ d_2^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1[/inline] правилна шестострана призма чија је ивица [inline]\sqrt3[/inline] и висина [inline]\sqrt{22}[/inline]. Површина четвороугла [inline]ACD_1F_1[/inline] је:
A) [inline]15[/inline];B) [inline]2\sqrt{11}[/inline];C) [inline]8\sqrt{3}[/inline];D) [inline]2\sqrt{66}[/inline];E) [inline]3\sqrt{66}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је аритметичка прогресија. Збир првих пет чланова са непарним индексима је [inline]35[/inline], а збир првих пет чланова са парним индексима је [inline]50[/inline]. Други члан те прогресије је:
A) [inline]-13[/inline];B) [inline]-5[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]19[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\dfrac{1}{x}(1-\sqrt{1-9x^2})< 1[/inline] је:
A) [inline]\left( -\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)[/inline];B) [inline]\left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];C) [inline]\left(-\infty,-\dfrac{1}{3}\right] \cup \left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];D) [inline]\left[-\dfrac{1}{3},0\right) \cup \left(0,\dfrac{1}{5}\right)[/inline];E) [inline]\left(-\dfrac{1}{3},0\right) \cup \left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]p,q[/inline] и [inline]r[/inline] нуле полинома [inline]x^3+3x^2+2x-5[/inline], тада је вредност израза [inline]\dfrac{1}{p+3}+\dfrac{1}{q+3}+\dfrac{1}{r+3}[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих комплексних бројева [inline]z[/inline] који задовољавају једначине [inline]|z-4|=|z-8|[/inline] и [inline]3|z-12|=5|z-8i|[/inline] је једнак:
A) [inline]12-10i[/inline];B) [inline]12+25i[/inline];C) [inline]12+20i[/inline];D) [inline]6-10i[/inline];E) [inline]6+25i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина основице једнакокраког троугла је [inline]12[/inline], а полупречник његовог уписаног круга је [inline]3[/inline]. Колика је површина троугла?
A) [inline]40[/inline];B) [inline]36[/inline];C) [inline]24\sqrt3[/inline];D) [inline]48[/inline];E) [inline]36\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основне ивице правилне тростране зарубљене пирамиде су [inline]a[/inline] и [inline]b(a> b)[/inline], а бочне ивице заклапају са основом угао [inline]\alpha[/inline]. Запремина те пирамиде износи:
A) [inline]a^3b^3\tg\alpha[/inline];B) [inline]\dfrac{1}{6}a^2b\tg\alpha[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{3}a^2b\tg\alpha[/inline];D) [inline]\dfrac{1}{12}(a^3-b^3)\tg\alpha[/inline];E) [inline](a^3+b^3)\tg\alpha[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако са [inline]\varphi[/inline] означимо оштар угао који градде тангенте повучене из тачке [inline](-4,1)[/inline] на параболу [inline]y^2=2x[/inline], тада је угао [inline]\varphi[/inline] једнак:
A) [inline]\dfrac{\pi}{4}[/inline];B) [inline]\dfrac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\arctg\dfrac{6}{7}[/inline];D) [inline]\arctg\dfrac{2}{7}[/inline];E) [inline]\arctg\dfrac{2}{9}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
