Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2023.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sqrt2+x}{\sqrt2+2x+x^2\sqrt2}+\dfrac{\sqrt2-x}{\sqrt2-2x+x^2\sqrt2}[/inline] за [inline]x=\sqrt3[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Одредити за коју вредност променљиве [inline]x[/inline] функција [inline]f(x)=|-x^2+4x-6|[/inline] достиже највећу вредност на сегменту [inline][1,2][/inline].
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{4}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{7}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Функција [inline]f(x)=\dfrac{1}{mx^2+(m-8)x+1}[/inline] дефинисана је за сваку реалну вредност аргумента [inline]x[/inline] ако и само ако [inline]m[/inline] припада интервалу:
A) [inline](0,4)[/inline];B) [inline](0,8)[/inline];C) [inline](4,8)[/inline];D) [inline](4,16)[/inline];E) [inline](8,16)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\dfrac{1}{x}(1-\sqrt{1-9x^2)}< 1[/inline] је:
A) [inline]\left(-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)[/inline];B) [inline]\left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];C) [inline]\left(-\infty,-\dfrac{1}{3}\right]\cup \left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];D) [inline]\left[-\dfrac{1}{3},0\right)\cup \left(0,\dfrac{1}{5}\right)[/inline];E) [inline]\left(-\dfrac{1}{3},0\right)\cup \left(0,\dfrac{1}{3}\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=1[/inline], [inline]f(x)=\dfrac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}[/inline] и [inline]f(x)=\tg\dfrac{x}{2}\ctg\dfrac{x}{2}[/inline]. Тачан је исказ:
A) Све дате функције су међу собом једнаке;B) Међу датим функцијама нема једнаких;C) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];D) [inline]f_1\neq f_2= f_3[/inline];E) [inline]f_1=f_3\neq f_2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=\dfrac{2x}{1+x^2}[/inline] на сегменту [inline][0,5][/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{13}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5}{13}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног пааметра [inline]a[/inline] за коју је један корен једначине [inline]x^3-7x+a=0[/inline] два пута већи од другог је:
A) [inline]-5[/inline];B) [inline]\pm6[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]\pm3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак пре дељењу полинома [inline]x^{100}-2x^{75}+3x^{50}-4x^{25}+5[/inline] полиномом [inline]x^2+1[/inline] је:
A) [inline]4x-1[/inline];B) [inline]2x+3[/inline];C) [inline]-2x+3[/inline];D) [inline]4x+2[/inline];E) [inline]x+3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]2^{2x-5}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-3}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][0,1][/inline];B) [inline][1,2][/inline];C) [inline][2,3][/inline];D) [inline][3,4][/inline];E) [inline][4,+\infty][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline] решења система једначина [inline]\log_yx+\log_xy=2[/inline], [inline]x^2-y=2[/inline], онда је [inline]x+y[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\dfrac{-1+i\sqrt{11}}{2}[/inline], онда је вредност израза [inline](z^3-5z^2-3)(z^3-z^2-2)[/inline]:
A) [inline]85[/inline];B) [inline]69[/inline];C) [inline]73[/inline];D) [inline]33+18i[/inline];E) [inline]34-18i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Чему је једнако [inline]\dfrac{\sin3x}{\sin x}[/inline], ако је [inline]\sin x\neq0[/inline]?
A) [inline]4\cos 2x-1[/inline];B) [inline]2\sin2x+1[/inline];C) [inline]2\cos 2x-1[/inline];D) [inline]2\cos 2x+1[/inline];E) ничему од наведеног;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности функције [inline]f(x)=\dfrac{4}{1+3\cos2x}[/inline] је:
A) [inline][-2,1][/inline];B) [inline][1,4][/inline];C) [inline][-2,\infty)[/inline];D) [inline](-\infty,-2]\cup [1,\infty)[/inline];E) [inline](-\infty,1]\cup [4,\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\sin2x\leq \cos 4x[/inline] у интервалу [inline][0,\pi)[/inline] је:
A) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{12}\right]\cup\left[\dfrac{5\pi}{12},\pi\right)[/inline];B) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{6}\right]\cup\left[\dfrac{5\pi}{6},\pi\right)[/inline];C) [inline]\left[0,\dfrac{\pi}{12}\right][/inline];D) [inline]\left[0,\dfrac{5\pi}{6}\right][/inline];E) [inline]\left[\dfrac{\pi}{12},\dfrac{5\pi}{12}\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Хипотенуза правоуглог троугла је [inline]4[/inline] пута дужа од висине на ту хипозенузу. Колики је угао тог троугла наспрам мање катете?
A) [inline]15^\circ[/inline];B) [inline]18^\circ[/inline];C) [inline]22,5^\circ[/inline];D) [inline]30^\circ[/inline];E) [inline]36^\circ[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Запремина квадра чија је једна дијагонала основе [inline]d_1=6\text{ m}[/inline], угао који она гради са другом дијагоналом основе је [inline]60^\circ[/inline], а угао који гради са дијагоналом квадра је [inline]30^\circ[/inline], износи:
A) [inline]27\text{ m}^3[/inline];B) [inline]54\text{ m}^3[/inline];C) [inline]27\sqrt3\text{ m}^3[/inline];D) [inline]54\sqrt3\text{ m}^3[/inline];E) [inline]108\text{ m}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правоугли трапез чије су основице [inline]a=20[/inline] и [inline]b=15[/inline], а краћи крак [inline]12[/inline], ротира око краће основице. Површина добијеног тела је:
A) [inline]660\pi[/inline];B) [inline]924\pi[/inline];C) [inline]468\pi[/inline];D) [inline]768\pi[/inline];E) [inline]780\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Растојање тачке [inline]A(2,1)[/inline] од праве [inline]3x+4y+1=0[/inline] је једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{12}{5}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{11}{5}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{10}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{6}{7}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Прва два члана геометријског низа су [inline]\sqrt2[/inline] и [inline]\sqrt[3]2[/inline]. Четврти члан тог низа је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]\sqrt[3]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{\sqrt[3]2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt[3]2}{\sqrt2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева у чијем се запису цифра [inline]0[/inline] појављује тачно два пута?
A) [inline]2916[/inline];B) [inline]3024[/inline];C) [inline]4374[/inline];D) [inline]5040[/inline];E) [inline]7290[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
