Машински факултет, Београд. Пријемни испит - 30. јун 2022.
Укупан број поена који се може освојити на тесту је 60. Сваки тачан одговор доноси 3 поена. Изабрана опција "Н" (не знам) доноси нула поена, док сваки погрешан одговор доноси негативне поене (по -0,3 поена). Taкође, ако не изаберете ниједан од понуђених одговора ("А-Д" или "Н") добијате негативне поене.
Вредност израза [inline]\displaystyle \left[\left(\sqrt{(-7)^2}+10\frac{3}{5}+18,4\right)\cdot2^{-1}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}:8^{\frac{1}{3}}\right]^{\frac{2}{3}}[/inline] је:
A) [inline]\sqrt3[/inline];B) [inline]3\sqrt3[/inline];C) [inline]9\sqrt3[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=-x^2+6x-5[/inline] на сегменту [inline][2,5][/inline] је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]|x+2|+|x-2|\leq 12[/inline] је:
A) [inline][-8,4][/inline];B) [inline][-4,8][/inline];C) [inline][-3,2][/inline];D) [inline][-6,6][/inline];E) [inline][-6,2][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реално решење једначине [inline]\sqrt{2x+14}-\sqrt{x-7}=\sqrt{x+5}[/inline] припада интервалу:
A) [inline][5,8][/inline];B) [inline][10,+\infty)[/inline];C) [inline][1,9][/inline];D) [inline][0,1][/inline];E) [inline][12,16][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x-1)=x^2+2x-3[/inline], онда је [inline]f(x+1)[/inline] једнако:
A) [inline]x^2+2x-3[/inline];B) [inline]x^2-2x-3[/inline];C) [inline]x^2+6x+5[/inline];D) [inline]x^2+4x[/inline];E) [inline]x^2-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]f(x)=\sqrt{\dfrac{1+x}{2-x}}[/inline] је:
A) [inline](-1,2)[/inline];B) [inline][-1,2][/inline];C) [inline][-1,2)[/inline];D) [inline](-\infty,-1]\cup[2,\infty)[/inline];E) [inline](-\infty,-1]\cup(2,\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^4+ax^3+bx^2+3x+2(a,b\in \mathbb{R})[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+3x+2[/inline], онда је вредност израза [inline]a^2-b^2[/inline] једнака:
A) [inline]18[/inline];B) [inline]6[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Комплексан број [inline]z[/inline] има својство да је [inline]\operatorname{Re} z[/inline] три пута веће од [inline]\operatorname{Im} z[/inline]. Колико је пута [inline]\operatorname{Re} (z^2)[/inline] веће од [inline]\operatorname{Im} (z^2)[/inline]?
A) [inline]\displaystyle\frac{8}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{10}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline]\log_5\left(\dfrac{2+x}{10}\right)=\log_5\left(\dfrac{2}{x+1}\right)[/inline] има тачно [inline]m[/inline] позитивних и тачно [inline]n[/inline] негативних решења, онда је:
A) [inline]m=2,n=0[/inline];B) [inline]m=0,n=2[/inline];C) [inline]m=n=1[/inline];D) [inline]m=1,n=0[/inline];E) [inline]m=0,n=1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Хипотенуза правоуглог троугла је [inline]4[/inline] пута дужа од висине на ту хипотенузу. Колики је угао тог троугла наспрам мање катете?
A) [inline]15^\circ[/inline];B) [inline]18^\circ[/inline];C) [inline]22,5^\circ[/inline];D) [inline]30^\circ[/inline];E) [inline]36^\circ[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\dfrac{\sin^3x+\cos^3x}{2-\sin2x}[/inline] је идентички једнак:
A) [inline]\dfrac{\cos x-\sin x}{2}[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]\dfrac{\cos x}{2}[/inline];D) [inline]\dfrac{1+\cos^2 x}{4}[/inline];E) [inline]\dfrac{\sin x+\cos x}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва решења једначине [inline]\sin x=\cos x[/inline] су (где је [inline]k\in \mathbb{Z}[/inline]):
A) [inline]\dfrac{\pi}{4}+k\pi[/inline];B) [inline](2k+1)\pi[/inline];C) [inline]k\pi[/inline];D) [inline]-\dfrac{\pi}{4}+k\pi[/inline];E) [inline]\dfrac{\pi}{4}+2k\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]0< x < \dfrac{\pi}{2}[/inline] и [inline]\tg 2x=-\dfrac{1}{3}[/inline], онда је [inline]\tg x[/inline] једнако:
A) [inline]3+\sqrt{10}[/inline];B) [inline]\sqrt{10}-3[/inline];C) [inline]3+\sqrt{8}[/inline];D) [inline]3-\sqrt{8}[/inline];E) [inline]-\dfrac{1}{6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир дужина страница правоуглог троугла чији је један угао [inline]\dfrac{\pi}{3}[/inline] и полупречник уписаног круга [inline]\sqrt3-1[/inline] једнак је:
A) [inline]4+2\sqrt3[/inline];B) [inline]6+4\sqrt3[/inline];C) [inline]3+3\sqrt3[/inline];D) [inline]3+\sqrt3[/inline];E) [inline]6+2\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основице једнакокраког трапеза су [inline]a[/inline] и [inline]b (a> b)[/inline], а његова површина [inline]P[/inline]. Колики је тангенс оштрог угла тог трапеза?
A) [inline]\displaystyle\frac{8P}{ab}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4P}{a+b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4P}{ab}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2P}{a^2-b^2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{4P}{a^2-b^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У базену облика квадра, чије дно има димензије [inline]3\text{ m}\times4\text{ m}[/inline], налази се вода до висине [inline]1,5\text{ m}[/inline]. За колико ће се подићи ниво воде и базену ако се на његово дно спусти тешка коцка (која не плива, већ тоне) ивице [inline]2\text{ m}[/inline]?
A) [inline]\dfrac{3}{4}\text{ m}[/inline];B) [inline]\dfrac{4}{3}\text{ m}[/inline];C) [inline]\dfrac{1}{2}\text{ m}[/inline];D) [inline]\dfrac{2}{3}\text{ m}[/inline];E) [inline]1\text{ m}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Када се омотач купе развије у равни, добије се четвртина круга полупречника [inline]4\sqrt5[/inline]. Запремина те купе једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{100\pi}{\sqrt3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{25\pi\sqrt2}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{20\pi\sqrt5}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{25\pi\sqrt3}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{50\pi\sqrt3}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Теме графика квадратне функције [inline]f(x)=ax^2+bx+c[/inline] је тачка [inline](2p,p)[/inline], а пресек графика са [inline]y[/inline]-осом је тачка [inline](0,-p)[/inline], где је [inline]p\neq0[/inline]. Вредност броја [inline]b[/inline] једнака је:
A) [inline]-2p[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]2p[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих чланова опадајућег геометријског низа је [inline]9[/inline], а збир прва три члана је [inline]\dfrac{26}{3}[/inline]. Производ прва два члана тог низа је:
A) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]S=\{\text{t, e, h, n, i, k, a}\}[/inline]. Колико речи дужине три слова се може написати помоћу слова из скупа [inline]S[/inline], ако се слова могу понављати?
A) [inline]35[/inline];B) [inline]210[/inline];C) [inline]343[/inline];D) [inline]2187[/inline];E) [inline]5040[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
